Треска VS Мизес

[soklakov 1 475]

@Борман, а точно ли они отличаются только как эллипс описанный вокруг шестигранника и сам этот шестигранник?

[Борман 2 375]

Да, как сечения призмы Треска и цилиндра Мизеса плоскостью S2=0.

Но ты явно хочешь поведать мне что-то из 21 века.

[soklakov 1 475]

4 часа назад, Борман сказал:

Но ты явно хочешь поведать мне что-то из 21 века.

никак нет, капитан.

а оси призм совпадают?

Изменено 19 октября 2018 пользователем soklakov

[Борман 2 375]

29 минут назад, soklakov сказал:

а оси призм совпадают?

Уравнения "симметричны" относительно S1,2,3. Значит да.

[soklakov 1 475]

@Борман , а какое уравнение для Треска?

[Борман 2 375]

В 19.10.2018 в 15:53, soklakov сказал:

а какое уравнение для Треска?

Se=max(abs(Si-Sj)) для неупорядоченных S1,2,3.

[Fedor 1 597]

Как они могут быть неупорядоченными если по определению S1>=S2>=S3     для этих  инвариантов тензора напряжений ?    Как в сопромате пишут S1-S3  и все дела, отрезок на числовой оси всегда положителен, легко же порисовать и увидеть куда он направлен    :)

Изменено 22 октября 2018 пользователем Fedor

[soklakov 1 475]

5 часов назад, Fedor сказал:

Как в сопромате пишут S1-S3  и все дела, отрезок на числовой оси всегда положителен, легко же порисовать и увидеть куда он направлен    :)

да вот и не получается визуализировать в тридэ. вопрос  с упорядоченностью возникает.

@Борман , есть такая фраза "по теории Треска поведение материала в точке не зависит от S2". Оно как бы следует из формулы

6 часов назад, Fedor сказал:

в сопромате пишут S1-S3  и все дела

Вопрос: отражается ли это как-то на поверхности текучести? Догадываюсь, что нет. Есть ли объяснение - почему?

[Fedor 1 597]

Цитата

Оно как бы следует из формулы

так на поверхности обычно одно из напряжений нулевое ... :) 

[AlexKaz 1 821]

Пусть s1>=s2>=s3 - главные. Рисуем проекцию шестиугольника Треска на плоскость s1-s3, тогда s2==0. Направим s1 по оси абсцисс, s3 - ординат. 

Удовлетворим выражению sy=abs(s1-s3). Расставляем 4 точки на осях:

(sy,0), (0,sy), (-sy,0), (0,-sy).

Легко понять, что во 2 и 4 четвертях точки на осях просто соединяются.

В 1-й четверти видим ситуацию: s1,s3>=0, а s2==0 => оппачки, не всех судьба приготовила к такому повороту событий. Необходимо поменять картину мира, а главные напряжения отсортировать в порядке s1>=s3>=s2. По Треска в 1-й четверти sy=|s1-s2|=|s1|. Аналогично можно получить 3 оставшиеся прямые в 1 и 3 четвертях и нарисовать шестигранник.

 

Затем добавить сдвиг по третьей оси, и получится поверхность. Но углы проекций и так понятно какие будут чтобы нарисовать в трёхмере.

Изменено 22 октября 2018 пользователем AlexKaz

[Борман 2 375]

3 часа назад, soklakov сказал:

Вопрос: отражается ли это как-то на поверхности текучести? Догадываюсь, что нет. Есть ли объяснение - почему?

Вообще, конечно, S2 влияет в моей формулировке :)

Для каждого сечения призмы плоскостью S2=A=const вот эта штука

имеет центр в точке S1=S3=A.

 

-------

 

Вышеприведенные рассуждения симметричны относительно S1,2,3 :)

[Fedor 1 597]

Лучше Мизес или что-то подобное. Давление и сдвиг ...  http://old.exponenta.ru/soft/Mathemat/pinega/a12/a12.asp  

Изменено 23 октября 2018 пользователем Fedor

[soklakov 1 475]

@Борман , собственно, далее:

а) что рассказывали по поводу Треска и Мизеса на студенческой скамье? кто, так сказать, правее?

бэ) что удалось выяснить после в ходе самостоятельных изысканий? каково мнение на сегодняшний день?

цэ) почему нормированы интенсивности?

[Борман 2 375]

48 минут назад, soklakov сказал:

а) что рассказывали по поводу Треска и Мизеса на студенческой скамье? кто, так сказать, правее?

бэ) что удалось выяснить после в ходе самостоятельных изысканий? каково мнение на сегодняшний день?

Рассказывали, что правее Мизес. Но сейчас я вижу мало пользы от локальных критериев прочности.

49 минут назад, soklakov сказал:

цэ) почему нормированы интенсивности?

В смысле как появился критерий Треска? Перестал устраивать критерий max(S1, abs(S3))

[soklakov 1 475]

1 час назад, Борман сказал:

Но сейчас я вижу мало пользы от локальных критериев прочности.

это еще и критерий текучести. а без него нелинейщина будет шлак насчитывать. нелинейные расчеты дают возможность формулировать критерии нелокальной прочности. в общем, есть некий смысл

[Fedor 1 597]

2 часа назад, Борман сказал:

Рассказывали, что правее Мизес. Но сейчас я вижу мало пользы от локальных критериев прочности.

В смысле как появился критерий Треска? Перестал устраивать критерий max(S1, abs(S3))

Для хрупких лучше S1 или  S3   для пластичных Мизес или подобное. Об этом есть у Коллинза   https://www.twirpx.com/file/2067403/   . Например зубчатые передачи лучше по S1 и S3 считать на усталость... И тд и тп  :)