Прямоугольная пластина в Static Structural

[Fedor 1 597]

В Дайне интегрируют абы-как там не точность интересует.

 

Давайте все - таки с теорией Тимошенко  для балочек разберемся для начала.  Не будем расплываться мыслью по древу.

Что происходит при ее использовании.

Представьте что висите на пружинке и убираете ее . Это же не значит что деформация ваша между крюком и вами будет нулевой. Нулевой она будет когда пружинку замените  толстым канатом нерастяжимым...

Лучше посмотреть на формулу у испанцев. Там обычная со второй производной. Как в букварях по сопромату. Тимошенко вроде добавляет слагаемое в производной от перерезывающей силы. То есть в условиях чистого изгиба или постоянной перерезывающей силы Тимошенко будет совпадать с Эйлером и Бернулли. Вопрос только в том куда сместится при наличии непостоянной перерезывающей силы то есть сдвигов. Тут все дело в знаке производной от перерезывающей силы, то есть внешней нагрузки, а не самой конструкции. Поэтому коррекция матрицы жесткости представляется сомнительной с точки зрения этой информации и здравого смысла...  

 

Цитата

меньше порядок интегрирования, тем меньше пружинок

Не совсем так. Просто представляют что полином меньшей степени. Об этом есть в любом букваре о численных методах 2*n -1  порядок точно интегрируемого полинома. Одна точка говорит о линейной функции и т.д. 

То есть это примерно эквивалентно понижению степени базисных функций. Или загрублению дробления на элементы. То есть ужесточению модели конструкции. Меньше пружинок и больше канатов на их месте  :)

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

16 минут назад, Fedor сказал:

Представьте что висите на пружинке и убираете ее . Это же не значит что деформация ваша между крюком и вами будет нулевой.

Как-то вы все бочком, бочком, постепенно, незаметно перешли с формул на пальцы. А как же ваш академический статус?

Видимо это принято в мире академиков заменять одни понятия другими. Вспомните, то время когда вы были студентом. Забудьте про свой статус и прочее ...

Это означает, что жесткость между крюком и вами будет нулевой. И вы улетите.

Отсюда, если далеко не улетите, то сделаете вывод, что чем меньше жесткость, тем больше абсолютные перемещения. Тем балка и пластина мягче. 

Изменено 5 октября 2018 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Цитата

заменять одни понятия другими

Классика жанра -

Цитата

заменяй определяемое определением

Паскаль   -  http://www.opentextnn.ru/man/?id=1919 

 

"Вот в чем состоит искусство убеждать, заключающееся в следующих двух правилах: определять все употребляемые имена и доказывать все, мысленно заменяя определяемые термины их определениями."

 

 

Цитата

чем меньше жесткость, тем больше абсолютные перемещения

и относительные  too . То есть деформации :)

И наоборот.

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

Попробую еще раз объяснить вам на языке формул

Как мы знаем, энергия деформации упругого тела  определяется формулой :

где:  - 6-и компонентный вектор деформации ;

 - матрица упругости однородной изотропной среды.

Интегрирование ведется по объему тела.

Ведь это формула из которой выводится матрица жесткости.:)

Если в этой формуле некоторые деформации сделать = 0, то и матрица жесткости будет меньше, мягче . А вектор правой части останется неизменным.

И следовательно абсолютные перемещения будут больше. И только потом вычисляются относительные деформации.  Те которые мы не приравняли = 0.

[Fedor 1 597]

Давайте посмотрим через предельный переход    и не будем писать двойки и интеграла для простоты записи   (e ,  E e )  =   (e ,  E ((a*a)/(a*a) ) e )  = (e/a),  E (a*a)   (e/a))    чтобы сделать  (e/a)  маленьким надо а устремить к бесконечности, то есть вырастет и   E (a*a)  и отсюда увеличится  жесткость    :)  

 

Замечание : ((a*a)/(a*a) )  = 1  просто разлагаем единицу для того чтобы сделать деформацию маленькой ...

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Везде же пишут, что модель балки Тимошенко более точная по сравнению с моделью Эйлера- Бернулли. Обычно  чем точнее модель тем больше деформации. Что -то не припомню чтобы было наоборот сколько ни дроби на элементы...

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

3 минуты назад, Fedor сказал:

Везде же пишут, что модель балки Тимошенко более точная по сравнению с моделью Эйлера- Бернулли.

Дайте ссылку на википедию. 

Для пластин средней толщины точнее пластины Тимошенко, для тонких пластин пластины Кирхгофа. 

Не изобретайте велосипед, с помощью четвертой производной.

Все тонкостенные конструкции и в ИСПА м в Настран и в АНСИС считааются с использованием элементов тонкой пластины (пластины и оболочки Кирхгофа). 3-х узловых и 4-х узловых вполне достаточно. Это кубические элементы. Главное, чтобы они были совестными. В вышеперечисленных программах это совместные элементы.

[Fedor 1 597]

Возьмите, давал раньше :)

В ансисе восьмиугольнички в основном в ходу... Балки в основном с тремя узлами. Остальными и не пользуюсь . Они неплохо с двадцатиузловыми трехмерными дружат

[ДОБРЯК 602]

18 минут назад, Fedor сказал:

В ансисе восьмиугольнички в основном в ходу

Это не восьмиугольнички, а четырехугольники с промежуточными узлами.

В Ансис много элементов. 

Школьник что-ль какой-то забавляется. Чушь пишет. И считает себя академиком.

Ищет новизну и актуальность в элементах Ансис.

[Fedor 1 597]

Восьмиузловички  точнее.

Не будьте мелочным придирой, студент, не красиво :)

 

Цитата

В Ансис много элементов

Они потихоньку от мусора чистят .  Полезные это 3 

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, Fedor сказал:

Они потихоньку от мусора чистят

Неужели элементы Кирхгофа устарели и стали мусором.  

Попробуйте 2-х узловые стержни Бернулли, 4-х узловые тонкие оболочки и 8-ми узловые гексаэдры. Только оболочки должны быть тонкими и совместными.

И результат будет таким же как с промежуточными узлами. 

[Fedor 1 597]

Да я не знаю что такое элементы Кирхгофа. Он же жил во времена до МКЭ. Насколько знаю. Лагранжевы знаю, хотя он тоже жил, но это связано с базисными функциями  обеспечивающими непрерывность, но не гладкость при переходе с элемента на элемент. Эрмитовы знаю, они уже обеспечивают и гладкость тоже. А Кирхгоф распространил теорию Эйлера и Бернулли на пластинки насколько знаю. Какое отношение это имеет собственно к конечным элементам как их описывает Съярле мне не понятно. Так гипотезы физики не более ... :) 

[Fedor 1 597]

https://lib-bkm.ru/10593  Вот о чем я ... :) 

[Pumpov 14]

В 01.10.2018 в 20:56, Pumpov сказал:

И насчет мелкого разбиения. Когда захожу в Mesh, чтобы задать, например, размер элемента для сетки

Еще возник вопрос, если решать задачу о прогибе тонкой пластины не с помощью Surface body, а как для обычного трехмерного тела.

Видел совет одного пользователя, что "When bending solid elements, it is required to have two or more elements through the thickness".

Тогда было бы удобно задавать маленький Elemet Size для Mesh только в поперечном измерении, а вдоль сторон шаг оставить больше, иначе огромное количество узлов может получиться. Есть ли такая опция для размера элемента только в выбранном направлении?

Встретил такой ответ: "You can introduce edge sizing and use bias." 

Для прямоугольной пластины получилось: выделил 4 вертикальных ребра и задал нужный размер, ANSYS даже переименовал в Edge Sizing. Правда в Bias ничего не делал.

А как для диска тонкого задать, у которого нет вертикального Edge?

 

 

[piden 2 874]

1 hour ago, Pumpov said:

А как для диска тонкого задать, у которого нет вертикального Edge?

1. замесить свипом или мультизоном с указанием кол-ва элементов по направлению протяжки

2. вспомнить о симметрии и считать только сектор. Появятся нужные эджи

3. создать эджи виртуальной топологией или слайсом

4. разбить на несколько тел и объединить их в один парт. Хоть вдоль, хоть поперек.

5. описать положение узлов и элементов в текстовом файле, импортировать полученную сетку через экстернал модэл

6. размесить все мелким элементом и узнать, а правда ли решение настолько чувствительно к кол-ву элементов поперек

7. использовать параболические элементы (а по-умолчанию именно они) и не парится с кол-вом элементов поперек толщины для этой задачи

8. создать себе кошачий ник, выложить геометрию и попросить кого-нибудь построить сетку

9. написать письмо в техподдержку с требованием создания отдельной кнопки под это дело. Сесть и ждать версий восемь, когда она появится.

10. открыть наконец лс-дайну и посчитать в эйлеровой постановке. А потом sph-элементами.

11. спросить преподавателя: "А как бы поступили Вы в подобном случае?"

12. сосредоточенно ловить крокодилов. Ответ придет сам собой при выключении внутреннего диалога.

13. выполнить задачу всеми предложенными способами. Ощутить вкус всемогущества.

 

 

 

 

 

 

Изменено 6 октября 2018 пользователем piden

[Борман 2 375]

@piden

Всю неделю руки чесались, сразу видно.

[Fedor 1 597]

Цитата

 не парится с кол-вом элементов поперек толщины для этой задачи

поперек парочку подсказывает здравый смысл и опыт. Можно в букварях по ТУ посмотреть искривление плоскости. Оно кубическое, то есть параболы мало  :) 

Изменено 6 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

6 часов назад, Fedor сказал:

поперек парочку подсказывает здравый смысл и опыт. Можно в букварях по ТУ посмотреть искривление плоскости. Оно кубическое, то есть параболы мало  :) 

Используйте кубические КЭ. В чем проблема? 

[Fedor 1 597]

Можно. Да их что-то не видел в готовых программах. Возможно улучшение обычных поможет, но и этого не встречал. Приходится использовать то что под рукой и не искать себе другого  :) 

http://www.pinega3.narod.ru/hier.htm   

[ДОБРЯК 602]

9 часов назад, Fedor сказал:

Можно. Да их что-то не видел в готовых программах.

У вас явно проблемы со зрением академик.

В российской программе давно уже реализованы кубические КЭ. И расчет проводится ооочень быстро.

Теперь Ансис в роли догоняющих.