Kotikov

Котики (не) могут в инженерию

197 posts in this topic
Pinned posts

Всем привет, у меня начался учебный год и уже выдали новое задание.

Методом логики я догадался что тянуть легче чем толкать. Осталось объяснить теперь это по нормальному.

Решать задачу я не прошу Вас, просто посоветуйте учебник и где найти материал по поводу этой задачи.

 

 

Зад1.jpg

2 people like this

Share this post


Link to post
Share on other sites


UnPinned posts

материал для этой задачи это раздел механики, называемый статика. освобождаешь ползун от всех действующих на него тел, заменяешь их силами, записываешь второй закон ньютона для каждого случая, с учетом что условия движения ползуна т.е. ускорение и коэффициент трения в обоих случаях одинаковые и смотришь, в каком случае сила F больше

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
23 минуты назад, k_v сказал:

 освобождаешь ползун от всех действующих на него тел, заменяешь их силами

а разве не получиться то же самое?

Безымянный.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 4   Posted (edited)

сила трения направлена против скорости движения, а не вверх. если все векторы - силы, то вектор вниз должен быть силой mg, а не просто ускорением свободного падения. ключ к решению - нормальная сила реакции опоры, она то и будет в этих случаях разной. а уж от нее зависит сила трения

Edited by k_v
2 people like this

Share this post


Link to post
Share on other sites
36 минут назад, k_v сказал:

сила трения направлена против скорости движения, а не вверх. если все векторы - силы, то вектор вниз должен быть силой mg, а не просто ускорением свободного падения. ключ к решению - нормальная сила реакции опоры, она то и будет в этих случаях разной. а уж от нее зависит сила трения

Ну получается что во втором случае Fтрения отрицательное, из-за этого мы выбираем второй вариант, да?

Безымянный.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

брусок двигается в горизонтальной плоскости, его скорость лежит в горизонтальной плоскости, сила трения противоположна скорости по направлению и равна коэффициент трения умножить на силу реакци опоры по модулю. сила реакции опоры находится из условия что сумма сил в проекции на вертикальную ось равна нулю, т.к. движения по вертикали нет. у тебя сила реакции опоры нигде не фигурирует, а сила трения направлена хз куда. во втором законе ньютона фигурирует сумма сил или равнодействующая, а не просто какая-то одна сила равна ma

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
43 минуты назад, k_v сказал:

брусок двигается в горизонтальной плоскости, его скорость лежит в горизонтальной плоскости, сила трения противоположна скорости по направлению и равна коэффициент трения умножить на силу реакци опоры по модулю. сила реакции опоры находится из условия что сумма сил в проекции на вертикальную ось равна нулю, т.к. движения по вертикали нет. у тебя сила реакции опоры нигде не фигурирует, а сила трения направлена хз куда. во втором законе ньютона фигурирует сумма сил или равнодействующая, а не просто какая-то одна сила равна ma

А как еще можно выразить 2 закон Ньютона если не как F=ma?

Безымянный.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 минут назад, Kotikov сказал:

А как еще можно выразить 2 закон Ньютона если не как F=ma?

Это задача на первый закон.

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, Kotikov сказал:

А как еще можно выразить 2 закон Ньютона если не как F=ma?

у тебя в задаче F это конкретная сила, одна из многих, действующих на тело. а в законе ньютона только сумма всех сил равна ma, да еще и векторная. силы действующие на тело - mg, N, Fтр, F. формула для ma должна включать их

Share this post


Link to post
Share on other sites
45 минут назад, k_v сказал:

у тебя в задаче F это конкретная сила, одна из многих, действующих на тело. а в законе ньютона только сумма всех сил равна ma, да еще и векторная. силы действующие на тело - mg, N, Fтр, F. формула для ma должна включать их

Вот так?

Безымянный.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 11   Posted (edited)

Там будет две суммы сил: проекции на вертикальную и горизонтальную ось. Сумма сил на вертикальную ось умноженная на к.т трения и будет силой трения. Для двух вариантов сила трения будет разная.

https://www.youtube.com/watch?v=UXsSIiXpzjI

https://www.youtube.com/watch?v=z_Y0qaWgYo0

https://www.youtube.com/watch?v=ldzGc1Tg2-Q

 

Edited by karachun

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 минут назад, Kotikov сказал:

Вот так?

ну почему ты в сумму сил добавляешь скорость :doh:

по тупому записываем в векторном виде сначала ma = P1 + N + Fтр + mg

еще раз повторю это уравнение в векторном виде, сила P1 равна по модулю P и в одном случае прижимает тело к направляющим, в другом назовем эту силу P2 - она уже отрывает его от направляющих.

уравнение векторное, чтобы его решать надо записать его в виде системы двух уравнений в проекциях на оси X И Y

и сразу подставим Fтр = kN

на X: ma = P cos(alpha) - kN

на Y:  0 =  mg - N - P sin(alpha)

 

из второго уравнения  выразим N = mg - P sin(alpha) и подставим в первое

ma = P cos(alpha) - k (mg - P sin(alpha)) = P cos(alpha) + k P sin(alpha)  - k mg = P (cos(alpha) + k sin(alpha))  - k mg

откуда выразим P

P = (ma + k mg)/(cos(alpha) + k sin(alpha))

ускорение в обоих случаях одинаковое и должно быть равно "a" отличаются только углы приложения силы P - в первом случае alpha положительный, во втором - отрицательный, это приводит к тому что в первом случае в знаменателе  дробного выражения при прочих равных будет большее число чем во втором, уже это приводит к тому что само выражение для модуля силы P в первом случае даст меньшее число чем во втором. то есть положительный углол - гуд, отрицательный - ноу гуд

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites
10 минут назад, k_v сказал:

ну почему ты в сумму сил добавляешь скорость :doh:

по тупому записываем в векторном виде сначала ma = P1 + N + Fтр + mg

еще раз повторю это уравнение в векторном виде, сила P1 равна по модулю P и в одном случае прижимает тело к направляющим, в другом назовем эту силу P2 - она уже отрывает его от направляющих.

уравнение векторное, чтобы его решать надо записать его в виде системы двух уравнений в проекциях на оси X И Y

и сразу подставим Fтр = kN

на X: ma = P cos(alpha) - kN

на Y:  0 =  mg - N - P sin(alpha)

 

из второго уравнения  выразим N = mg - P sin(alpha) и подставим в первое

ma = P cos(alpha) - k (mg - P sin(alpha)) = P cos(alpha) + k P sin(alpha)  - k mg = P (cos(alpha) + k sin(alpha))  - k mg

откуда выразим P

P = (ma + k mg)/(cos(alpha) + k sin(alpha))

ускорение в обоих случаях одинаковое и должно быть равно "a" отличаются только углы приложения силы P - в первом случае alpha положительный, во втором - отрицательный, это приводит к тому что в первом случае в знаменателе  дробного выражения при прочих равных будет большее число чем во втором, уже это приводит к тому что само выражение для модуля силы P в первом случае даст меньшее число чем во втором. то есть положительный углол - гуд, отрицательный - ноу гуд

Я кажется начал понимать, мне не хватало знаний разложения силы на составляющие.

Но я так и не понял что такое N и откуда оно взялось

Share this post


Link to post
Share on other sites
6 минут назад, Kotikov сказал:

Но я так и не понял что такое N и откуда оно взялось

это нормальная сила реакции опоры. силы возникают парами, если на столе сидит котик, и на него действует сила тяжести, но ускорение котика равно нулю, значит есть какая-то сила, которая в приложении к котику уравновешивает силу тяжести, вот ее обозначают N

2 people like this

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 15   Posted (edited)

Про разложение cилы на составляющие:

А по задаче получиться так: если толкать, то сила реакции будет m*g плюс вертикальная составляющая силы P, а если тянуть то сила реакции будет m*g минус вертикальная составляющая силы P. Во втором случае сила реакции меньше, тогда и сила трения, которая определяется через эту реакцию тоже будет меньше. Никакие скорости и ускорения не нужны и вообще достаточно только проекции на вертикальную ось.

P.S. Это какой у тебя курс, что ты не умеешь раскладывать силы на составляющие?

В этом плейлисте есть еще несколько видео по теормеху, которые будут тебе полезны:

https://www.youtube.com/user/TheorMechanics/videos

Edited by karachun

Share this post


Link to post
Share on other sites
7 минут назад, karachun сказал:

Про разложение cилы на составляющие:

с котиком надо образнее, метафорически надо

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 17   Posted (edited)

13 минуты назад, karachun сказал:

Это какой у тебя курс, что ты не умеешь раскладывать силы на составляющие?

Да там получилось что на предыдущем курсе поссорилась наша группа с преподавателем теор.меха  и тот не вёл нам пары. Просто конспект отчитывал и все. Непонятно? Ваши проблемы. Декан на это сказал что менять препода не будет т.к он какой-то там профессор заслуженный и все теор.меха 

Edited by Kotikov

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 18   Posted (edited)

Тогда ищи лекции на ютубе, в гугле. В интернете море информации.

Edited by karachun

Share this post


Link to post
Share on other sites
5 часов назад, Kotikov сказал:

а разве не получиться то же самое?

Если бы сила трения была равна нулю, было бы то же самое. А так, когда тянешь, ты отрываешь несколько массу от поверхности. Поэтому и легче.

 

ЗЫ По этой же причине тянуть труднее, чем толкать (т.е. наоборот по отношению к примеру), когда усилие прилагается под отрицательным углом к горизонту.

Share this post


Link to post
Share on other sites

А в чем лёгкость измеряется ?  В ватах или ньютонах?

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 21   Posted (edited)

В ньютонах, в итоге приводящих к ваттам (промежуточный пункт джоули):smile:

 

ЗЫ Тут:

49 минут назад, Bully сказал:

ты отрываешь несколько массу от поверхности

немножко (или сильно) тут упростил, получается. В общем, выше уже понаписали про разложение сил...

Edited by Bully

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 15.09.2018 в 21:24, k_v сказал:

откуда выразим P

P = (ma + k mg)/(cos(alpha) + k sin(alpha))

ускорение в обоих случаях одинаковое и должно быть равно "a" отличаются только углы приложения силы P - в первом случае alpha положительный, во втором - отрицательный, это приводит к тому что в первом случае в знаменателе  дробного выражения при прочих равных будет большее число чем во втором, уже это приводит к тому что само выражение для модуля силы P в первом случае даст меньшее число чем во втором. то есть положительный углол - гуд, отрицательный - ноу гуд

не совсем понял этот "мув".. зачем выражать силу P кот-ая дана по условию задачи? 
задача должна решаться из условия максимума ma, ну или минимума силы трения (алгебраически) как вредной в данном случае..
как правильно заметили, Fтр=k*N

слева N = Q + P*sin(a)

cправа N = Q - P*sin(a)
очевидно, что справа сила трения меньше, а значит этот вариант предпочтительней.
правый вариант смотрится лучше и с точки зрения НДС, так как тут у нас простое растяжение, а слева будет сжатие+продольный изгиб.

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

@Jesse я исходил из того что параметры движения ползуна одинаковые, и нужно найти в каком случае для этого требуется меньшая сила Р. бонусом идет что если проанализировать формулу P(alpha) можно увидеть что существует угол alpha = -arcctg(k) при привышении которого по модулю механизм заклинит. но формулировка с постоянным модулем P и поиском лучшего из двух случаев ускорения тоже имеет право на жизнь, не спорю

1 person likes this

Share this post


Link to post
Share on other sites

@k_v аа.. 
 

58 минут назад, k_v сказал:

alpha = -arcctg(k)

это условие , когда трение скольжения перейдёт в трение покоя, верно?

Share this post


Link to post
Share on other sites
2 минуты назад, Jesse сказал:

это условие , когда трение скольжения перейдёт в трение покоя, верно?

это чистая алгебра, там в знаменателе формулы P(alpha) есть выражение (cos(alpha) + k sin(alpha)), значит проверить знаменатель на нули это первое дело, вот оттуда это значение для альфа. физическая интерпретация такая что при большем по модулю альфа сила трения скольжения всегда будет больше проекции Р на ось х и ползун никуда не поедет как ты на него не дави. можно погуглить по запросу "угол трения" и "конус трения"

Share this post


Link to post
Share on other sites
3 минуты назад, k_v сказал:

это чистая алгебра, там в знаменателе формулы P(alpha) есть выражение (cos(alpha) + k sin(alpha)), значит проверить знаменатель на нули это первое дело, вот оттуда это значение для альфа. физическая интерпретация такая что при большем по модулю альфа сила трения скольжения всегда будет больше проекции Р на ось х и ползун никуда не поедет как ты на него не дави. можно погуглить по запросу "угол трения" и "конус трения"

интересно.. посмотрюб

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 15.09.2018 в 21:40, Kotikov сказал:

чтобы его решать надо записать его в виде системы двух уравнений в проекциях на оси X И Y

на X: ma = P cos(alpha) - kN

А почему ma, а не mg?

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 минуту назад, Kotikov сказал:

почему ma, а не mg?

 

11 минуту назад, Kotikov сказал:

на X:

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 29   Posted (edited)

Это типа сумарная сила, которая действует на ползун в направлении Х. Упор минус сила трения, ползун не закреплен и от этого начинает разгоняться с ускорением "а". Для задачи направление Х вообще не нужно.

Котиков лучше еще раз своими словами проговори здесь какой вариант лучше и почему.

Edited by karachun

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 30   Posted (edited)

7 минут назад, karachun сказал:

Для задачи направление Х вообще не нужно.

Почему не нужно?

Мы же потом выражаем N и подставляем в первое уравнение

Выражаем из второго уравнения N = mg - P sin(α) и подставляем в первое

Edited by Kotikov

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 31   Posted (edited)

Эээ... я потерял нить повествования. Давай я лучше напишу как мне все это видится моими словами, без формул.

Есть ползун, есть сила трения которая считается как сила с которой ползун давит на поверхность умноженная на к-т трения.

Ползун давит своим весом на стол. Теперь мы начинаем его толкать/тянуть. Если мы толкаем то сила направлена как-бы вперед и вниз и какая-то часть этой силы будет давить на ползун и сила трения станет немного больше - в весу ползуна приплюсовывается часть усилия Р (там надо умножить то ли на косинус то ли на синус но я забыл на что именно). А если мы тянем ползун то сила направлена тоже вперед но не вниз а вверх и часть этой силы уже не прижимает ползун а немного его приподнимает и тогда получается что во втором случае (когда ползун тянут) сила трения меньше чем когда толкают, а это хорошо. И как видишь находить саму силу трения не нужно.

Edited by karachun

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 15.09.2018 в 21:24, k_v сказал:

и сразу подставим Fтр = kN

на X: ma = P cos(alpha) - kN

на Y:  0 =  mg - N - P sin(alpha)

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
44 минуты назад, karachun сказал:

(там надо умножить то ли на косинус то ли на синус но я забыл на что именно)

Хреновый инженер.

Share this post


Link to post
Share on other sites
9 минут назад, Борман сказал:
55 минут назад, karachun сказал:

(там надо умножить то ли на косинус то ли на синус но я забыл на что именно)

Хреновый инженер.

почему? смотря как угол взять... от горизонтали или от нормали-вот и будет sin или cos.

все относительно=)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Это же был сарказм, Py=p*sin(alpha).

В данном случае не важно как считать саму силу, в одном случае вертикальный компонент направлен вниз, в другом вверх. В задании нужно только оценить два варианта. Для решения этой задачи можно вообще на знать тригонометрических функций. В процессе обсуждения уже начали считать с каким ускорением будет разгоняться этот ползун, там еще и скорость начала мелькать. Собственно все объяснено в 22 в посте.

В 17.09.2018 в 13:08, Jesse сказал:

очевидно, что справа сила трения меньше, а значит этот вариант предпочтительней.

 

Share this post


Link to post
Share on other sites
11 час назад, karachun сказал:

В задании нужно только оценить два варианта.

 

А не доказать??

Share this post


Link to post
Share on other sites

Вопрос поставлен так: что выгоднее тянуть или толкать. Я бы разложил силу Р на две составляющие графически - нарисовал на бумажке. Ну а дальше видно по направлению вертикальной составляющей что сила давящая на опору будет разная и трение соответственно тоже разное. Вот в задаче из поста 35 нужно все посчитать.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ID: 39   Posted (edited)

я не понял - это же векторное определение угола трения..
О чем спор то?
Только в одном случе он будет отрицательный

Edited by lobzik

Share this post


Link to post
Share on other sites
В 19.09.2018 в 21:20, karachun сказал:

Эээ... я потерял нить повествования. Давай я лучше напишу как мне все это видится моими словами, без формул.

Есть ползун, есть сила трения которая считается как сила с которой ползун давит на поверхность умноженная на к-т трения.

Ползун давит своим весом на стол. Теперь мы начинаем его толкать/тянуть. Если мы толкаем то сила направлена как-бы вперед и вниз и какая-то часть этой силы будет давить на ползун и сила трения станет немного больше - в весу ползуна приплюсовывается часть усилия Р (там надо умножить то ли на косинус то ли на синус но я забыл на что именно). А если мы тянем ползун то сила направлена тоже вперед но не вниз а вверх и часть этой силы уже не прижимает ползун а немного его приподнимает и тогда получается что во втором случае (когда ползун тянут) сила трения меньше чем когда толкают, а это хорошо. И как видишь находить саму силу трения не нужно.

Преподаватель сказал что нужно пересоставить уравнение и то что ma лишнее, т.к в задаче нет ускорения. Ну и составить конкретно для каждого случая уравнения и только тогда сравнивать.

Ну и с осями сам накосячил, признаю

0.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • don108
    • frei
      мне нужен тот который по ссылке: Hide    
    • soklakov
    • Ovsyannikov_Sergey
    • Plumber
      В качестве рекомендации, которой придерживаюсь сам и даю другим: При освоении новой CAD системы - забудь то что есть в другой и осваивай с нуля, если что-то не устраивает - брось это грязное дело и возвращайся туда, где всё знакомо. Ну в самом крайнем случае воспользуйся универсальной волшебной кнопкой
    • Мастеровой
      Да бывал я в Питере( не выражаюсь ) , на концертах Ленинградского Рок-клуба в 1985-1986-х годах . И Цоя живого видел . И с Курёхиным  коньяк ( за свой счёт ) пил . И учился там многому долго ...  
    • SAPRonOff
      а должна быть разница?  
    • anser89
      ну тогда всё пропало, если столько паники в 3D, то там хуже будет)  
    • Gates
      На всякий случай поделюсь рабочим активатором десятки - тыц. Лишним не будет.
    • TBC
      Дык он только создан. И другого подобного ИИ вам все равно никто не покажет. Потом в РФ есть фирмы, которые давно и "успешно" продают и внедряют. Производительность труда на заводах РФ на уровне 80-х годов развитых стан, устраивает, как результат их работы? А "прорывные" проекты: РГЯ и Гербарий? А безнадега на будущее их клиентов, в связи с тем, что облачные Onshape и Fusion 360 постепенно начинают убивать десктопные САПР? А ведь еще на их базе будет создаваться фрезерный кибер-технолог... Я уже приводил здесь примеры о том, что все известные компании сегодня: Amazon, Google, Facebook и другие, имели на старте начальный капитал от инвесторов 169 млн. для Onshape, 9 млн. для CloudNC... Давайте не будем забывать, что я создаю своего кибера в обстановке противодействия и уж никак не содействия. По поводу премий написал сегодня. http://newstopeople.ru/?p=5809