Модели пластичности

[Ильич 2]

Здравствуйте, моделирую смятие трубопровода при протаскивании в грунтовую скважину (курсовая работа). Мне задают вопрос какие модели пластичности лежат в основе, какие определяющие уравнения, граничные условия? вот что удалось найти. Для грунта используется упругая идеально-пластическая модель Мора-Кулона. Модель Мора-Кулона включает две компоненты: закона Гука и условие прочности Кулона. 

Определяющие уравнения для модели Мора-Кулона:

-     закон Гука в дифференциальном виде, поскольку поведение материалов зависит от истории нагружения;

-     суммируемость деформаций;

-     функция текучести;

-     закон пластического течения материала;

-     закон пластического упрочнения.

Для трубопровода используется модель пластичности с изотропным упрочнением (т.к. возникают большие пластические деформации).

В верном русле я мыслю? Если да, то подскажите какие уравнения лежат в основе модели пластичности с изотропным упрочнением, какие граничные условия?

[karachun 2 038]

Напиши в гугле "isotropic vs kinematic hardening" и найдешь множество материалов по изотропному и кинематическому упрочнению. В реальности упрочнение будет происходить по некоторому промежуточному закону.

Показать содержимое  

Hide  

[soklakov 1 475]

В 06.05.2018 в 16:25, karachun сказал:

В реальности упрочнение будет происходить по некоторому промежуточному закону.

Плохая картинка. По крайней мере, с такой подписью.

Для одноосного растяжения  в представленных диапазонах правильная картинка - кинематическое упрочнение, а вовсе не смешанное третье не пойми что. Эффект Баушингера реально наблюдаемое физическое явление - оно представлено в середине.

Я думаю, слово "промежуточный" здесь вряд ли приблизит нас к реальности. Попытки найти реальный закон поведения через линейную комбинацию этих двух решений ведут в никуда.

[karachun 2 038]

Тогда какой закон упрочнения применим для сложного НДС? Например в NX Nastran мне доступны три закона - Изотропный, Кинематический и некий комбинированный изотропно-кинематический закон, для которого sigma_y0<sigma_ym<sigma_y.

Показать содержимое  

Hide  

[Fedor 1 597]

Гипотезу единой кривой никто не отменял. Просто тензор напряжений подходящим образом проектируют на единую кривую, которую определяют  экспериментально. В теории пластичности обычно используют две теории - деформационную или теорию пластического течения. В случае простого нагружения их результаты совпадают . https://lib-bkm.ru/11052   :)

[Fedor 1 597]

https://metallurgicheskiy.academic.ru/2253/гипотеза_единой_кривой   

http://mash-xxl.info/info/133774/  

[Борман 2 375]

Эта вся кухня акутальна при сложном нагружении. При протаскивании трубы там вообще все просто и никакой пластики там нет. Просто упругий изгиб. Сначала буром делают дырку, потом с нее суют трубу. А насчет НДС грунта - интересно кому оно интересно? Задача, конечно, чисто методическая.

Вот показал бы кто задачу с грунтом, по модели любого Мора и Кулона, решенную в АНСИС Static Structural. Большие деформации элементов он не тянет, а тогда ради чего использовать модель упруго-пластичсекого деформирования грунта ? Все что я видел из этой серии - было решено в Дайне.

 

Федор, вы же свои сараи с грунтом считате. По кой хер там нужно течение грунта ?

[Fedor 1 597]

Я беру все упругим и не парюсь основная деформация грунта достаточно глубоко в зоне бытового сжатия.    Единственно надо при котлованах использовать модуль разгрузки. Обычно 5-10 Eg по литературе, по моим наблюдениям в Питере 7 Eg. Поэтому если из-за подвалов общее нагружение не больше вынутого грунта, то повторное нагружение с модулями разгрузки идет, а то что сверх то уже надо с тем что геологи дают. Обычно удается убедить экспертов что все нормально.  Ну и при жб надо ползучесть учитывать примерно 0.3 Eb  брать и не париться. Пластичность для труб в грунте это малореально, согласен с Вами.   При подпорных стенках и подвалах боковое давление  беру по круглоцилиндрическим сечениям ( метод Биошопа вроде) . Тут лучше GeoStudio использовать для проверки устойчивости :)  

 

http://www.pinega3.narod.ru/durabi/Durability.htm   вот тут пытался найти технологию общую для всех материалов и проектирования на единую кривую :)

 

Цитата

 А насчет НДС грунта - интересно кому оно интересно?

  Мне было интересно    http://www.pinega3.narod.ru/mg/mg.htm   Для трубы тоже можно получить аналитическое решение, но после интегрирования получается результат на несколько страниц формула. Я это для свай делал :)

Изменено 11 мая 2018 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

https://lib-bkm.ru/12566   тут есть фундаментальные решения для полупространства которые надо интегрировать для получения аналитического решения. Численно то не спортивно, так и студенты теперь могут  :)

Изменено 11 мая 2018 пользователем Fedor

[Борман 2 375]

Ну т.е. вы просто в нужном месте в грунте ставите нужный модуль упругости в грунт ? Тем самым учитываете реальное поведение при выходе в пластику ?

 

Вот одно время широко пиарили что сиса "теперь еще лучше" считает грунт начиная с версии 17. Типа ANTYPE,soil  и радуйтесь. Об чем этот анализ, ЗНА.ТО.КИ ?
 

[soklakov 1 475]

1 час назад, Fedor сказал:

Гипотезу единой кривой никто не отменял. Просто тензор напряжений подходящим образом проектируют на единую кривую, которую определяют  экспериментально. В теории пластичности обычно используют две теории - деформационную или теорию пластического течения. В случае простого нагружения их результаты совпадают .

Напоминает студента, который выучил билет только про блох, а вопросы попались про собак, и китов. С праздниками прошедшими Вас!

2 часа назад, karachun сказал:

Тогда какой закон упрочнения применим для сложного НДС?

в этом вопросе, не так уж важно, сложное оно или нет.

 

изотропного упрочнения нет в природе. даже близко. но если Вы не меняете знак нагружения, то оно даст довольно адекватные результаты, при этом достаточно просто реализуемо.

кинематическое дает возможность поймать эффект Баушингера, но и оно провалится, если деформации будут слишком большими (что кстати не так уж часто бывает).

комибнация этих двух подходов - тупик, который лишился плюсов обоих подходов и ничего не получил взамен.

[Ильич 2]

Спасибо всем за ответы. Поведение грунта мне в данном случае и в правду не интересует. Главное что происходит с трубой объяснить. Как я понял от меня требуются уравнения, что лежат в основе задач упругопластичности. Вроде с ними я разобрался, только вопрос по краевым условиям. В книжки пишут, что они подразделяются на группы: 1. для которых на всей границе заданы перемещения, 2. на всей границе заданы напряжения 3. смешанные. Как это понимать? Как понять какие краевые условия у меня?

[soklakov 1 475]

@karachun , наверное, что-нибудь стоит пошутить на тему ПО в котором есть комбинированный подход) насколько мне известно, это SW и теперь Nastran.

1 минуту назад, Ильич сказал:

Как понять какие краевые условия у меня?

а что у Вас есть?

2 минуты назад, Ильич сказал:

Как понять какие краевые условия у меня?

Если граница далеко, то можно по варианту 1 - закрепить перемещения.

Если близко, то напряжениями может оказаться ближе к правде, но придется искать эти напряжения. кому оно надо?

[Ильич 2]

2 минуты назад, soklakov сказал:

@karachun , наверное, что-нибудь стоит пошутить на тему ПО в котором есть комбинированный подход) насколько мне известно, это SW и теперь Nastran.

а что у Вас есть?

Если упрощенно, то у меня камень перемещается на трубу и труба деформируется. Как я понимаю перемещения, задаваемые камню и являются краевыми условиями?или я не прав

[soklakov 1 475]

Только что, Ильич сказал:

Как я понимаю перемещения, задаваемые камню и являются краевыми условиями?

можно так поставить задачу. Но если камень падает, то лучше говорить о начальных условиях для камня в виде начальной скорости.

И решать контактную задачу в переходном процессе. Дроптест типа. Курсовая ж. Граничные условия в таком раскладе будут у трубы и грунта только.

Но если это не камень, а экскаватор давит по трубе (что решают чаще), то вполне можно обойтись жестким нагружением - тогда граничные условия для ковша - жесткие (перемещением).

[karachun 2 038]

@soklakov Спасибо за ответ, оказалось что не стоит слепо верить руководствам.

[Ильич 2]

3 минуты назад, soklakov сказал:

можно так поставить задачу. Но если камень падает, то лучше говорить о начальных условиях для камня в виде начальной скорости.

И решать контактную задачу в переходном процессе. Дроптест типа. Курсовая ж. Граничные условия в таком раскладе будут у трубы и грунта только.

Но если это не камень, а экскаватор давит по трубе (что решают чаще), то вполне можно обойтись жестким нагружением - тогда граничные условия для ковша - жесткие (перемещением).

да, это скорее экскаватор давит по трубе, т.е, если я задаю перемещение на границе, то задача решается в перемещениях, а не напряжениях. И никаких начальных условий нет) и все-таки, если есть достаточно большие  пластические деформации, то лучше использовать изотропное упрочнение?как я понял кинематическое используется только когда пластические деформации сопастовимы с упругими?

[karachun 2 038]

@Ильич Насколько я понял - тебя просят указать в каких местах модели ты приложил граничные условия - например нагрузка на ковш (некоторые узлы ковша где ты приложил перемещение) - UX = 0,1 м, закрепления грунта Ux=Uy=Uz=0 то есть просто записать это в формальном виде а не на словах, нет?

[Fedor 1 597]

42 минуты назад, Борман сказал:

Ну т.е. вы просто в нужном месте в грунте ставите нужный модуль упругости в грунт ? Тем самым учитываете реальное поведение при выходе в пластику ?

 

Вот одно время широко пиарили что сиса "теперь еще лучше" считает грунт начиная с версии 17. Типа ANTYPE,soil  и радуйтесь. Об чем этот анализ, ЗНА.ТО.КИ ?
 

Я и не знал. Надо будет посмотреть на досуге чего удумали. Да плевал я на эту пластику. Это же в основном для технологов придумана эта пластичность

[karachun 2 038]

22 минуты назад, Ильич сказал:

да, это скорее экскаватор давит по трубе, т.е, если я задаю перемещение на границе, то задача решается в перемещениях, а не напряжениях. 

В МКЭ механизм решения будет одинаков, но вряд ли тебе сейчас нужна вся эта теория. Еще раз перечитал шапку темы - да тебя просят перечислить граничные условия - тут закрепил, там нагрузил перемещением и т.п. - просто перечисли нагрузки и закрепления из ансиса - поиск в учебниках в данном случае тебя только запутает.

Изменено 11 мая 2018 пользователем karachun