Анализ трещины.

[TKValent 3]

Добрый день! Возникла такая проблема: необходимо подсчитать КИН (коэффициент интенсивности напряжений) или SIF (на английском) для образца с трещиной который испытывает периодическое нагружение с резонансной частотой. Для этого я провожу модальный анализ (Modal) (РИС.1) получилось 19825 Гц для моего образца (растяжение-сжатие), соответственно нагружение образца необходимо задать с данной частотой (для моей задачи я задаю смещение одного из торца) и все прекрасно получается в гармоническом анализе (harmonic response) находятся все напряжение и деформации (РИС.2), но в harmonic response нельзя найти SIF (КИН) - его можно найти только в статическом анализе (static structural), но тут возникает другая проблема, я не знаю как в нем (static structural) задать периодическое смещение с частотой 19825 Гц или наоборот в harmonic response заставить считать его SIF. Подскажите пожалуйста как решить проблему?

[soklakov 1 475]

4 часа назад, TKValent сказал:

Подскажите пожалуйста как решить проблему?

Вы уверены, что характер нагружения изменяет КИН?

 

[TKValent 3]

Для того чтобы найти КИН, надо создать трещину Model -> Fracture -> ... Crack (выбрать ту трещину которую необходима), если работать в static structural, то вкладка Fracture - активна и работает, а если работать в harmonic response, то она перестает быть активной и невозможно задать трещину.

[Борман 2 375]

Правильный вопрос...
Чем отличаются картины деформирования при одном и том же концевом перемещении в статике и гармоническом анализе ? 

Я пока ничего не утверждаю, просто спрашиваю.

[TKValent 3]

Геометрия образца смоделирована таким образом чтобы в нем образовалась стоячая волна. Если смещать торец с частотой 19825 Гц, то в середине образца возникают колоссальные напряжения (к примеру: при смещении в 1 микрометр напряжения в центре достигают значения в 98 МПа), а если делать все в статике то такого результата не возникает, так как резонанса нету. Вся соль задачи заключается в том чтобы нагружать именно с частотой близко к 20 кГц. А в статике насколько я понимаю нельзя задать переодическое нагружение.

[Борман 2 375]

@TKValent

редкий случай, когда человек сам понимает то, что спрашивает. Мои поздравления.
Завтра подтянутся спецы, они вам обязательно помогут. Может уже сегодня.

[Борман 2 375]

При циклическом нагружении в вашем случае все сечения образца будут находится в состоянии растяжения/сжатия. А поскольку вы прикладываете перемещение - это справедливо с еще более высокой точностью. А коли так, то напоминаю, что КИН зависит от НДС линейно, и вы просто можете умножить ваш КИН из статики на коэффициентик. Как он называется? Динамичности чтоли?

Изменено 8 февраля 2018 пользователем Борман

[dbarlam 184]

Посмотрите эту статью "Dynamic load factor in finite cracked bodies under harmonic loading"  

Она есть в открытом доступе , к сожалению не смог загрузить не глядя на то что файл всего 145KB

 

Вообще есть немало в И-нете на эту тему

Есть еще кое-что но не знаю как поставить на форум из-за ограничений

[soklakov 1 475]

@TKValent , Ваш ход.

[TKValent 3]

2 часа назад, dbarlam сказал:

Посмотрите эту статью "Dynamic load factor in finite cracked bodies under harmonic loading"  

Она есть в открытом доступе , к сожалению не смог загрузить не глядя на то что файл всего 145KB

 

Вообще есть немало в И-нете на эту тему

Есть еще кое-что но не знаю как поставить на форум из-за ограничений

Спасибо за статью, пополнил знания)! В статье приведено сравнение динамического и статического КИН и при образце с круглой трещиной различие в значениях достигает 4-5 раза (как раз таки за счет резонанса, странно еще почему для образца с плоской трещиной различия составляют всего 10-15%). Но к сожалению в статье не описано как они получали результат для динамического КИН, просто приведено число и что получено оно с помощью ANSYS.

 

7 часов назад, Борман сказал:

При циклическом нагружении в вашем случае все сечения образца будут находится в состоянии растяжения/сжатия. А поскольку вы прикладываете перемещение - это справедливо с еще более высокой точностью. А коли так, то напоминаю, что КИН зависит от НДС линейно, и вы просто можете умножить ваш КИН из статики на коэффициентик. Как он называется? Динамичности чтоли?

1. Есть "аналитическое" решение данной задачи с поправкой на геометрию (наподобие справочника Мураками) и как вы правильно сказали что НДС и КИН связаны, я также получил значения КИН (2. в гармоническом анализе я получал распределение напряжений и по известной формуле переходил к КИН (беря при этом среднее значение)). Просто я хотел в своей работе провести сравнение чисел: 1. "аналитическое", 2. "мой" метод нахождения КИНа через распределение напряжений и 3. то число (КИН) которое выдает мне ANSYS, которое к сожалению пока отсутствует. И спасибо большое @Борман  за еще один предложенный метод нахождения)) Возможно добавлю еще один результат нахождения КИН в свою работу!

[soklakov 1 475]

4 минуты назад, TKValent сказал:

3. то число (КИН) которое выдает мне ANSYS, которое к сожалению пока отсутствует

Когда он будет присутствовать, Ваша работа станет неактуальна.

 

Я вот почитал краем уха, и что наблюдаю.

 

Когда речь идет о трещине, мы как бы сдаемся искать напряжения. Но выдумываем себе некий КИН. Ставим эксперименты в статике и разводим теорию. И потом сравниваем этот КИН с некоторым Кдоп - допускаемый КИН.

 

При этом КИН=S*a, где S средний уровень напряжений, а a - некоторый коэффициент, как результат разведенной теории.

Могу ли я записать тогда, что Kдоп=Sдоп*a?

 

Если могу, то зачем искать искать КИН вне статического решения?

А если не могу, то почему не могу?

@TKValent  а будет ли 4. эксперимент?

[Борман 2 375]

Только что, soklakov сказал:

Но выдумываем себе некий КИН.

В окрестности трещины в лин. упругой постановке напряжения ведут себя как 1/sqrt(x). Если грубо, то КИН это множителль перед этой особенностью. Поэтому он и зависит от вида НДС, вида трещины и т.п.

 

 

[soklakov 1 475]

Только что, Борман сказал:

Если грубо, то КИН это множителль перед этой особенностью.

Да конечно... Не слишком ли грубо?

Откуда тогда Кдоп берется? Почему он такой от всего зависимый - понятно: чтобы никто не догадался. И можно было новые работы писать. Ладно, шутю.

Но вопрос остается.

Допустим это множитель. С чем сравнивать этот множитель? Ну так - если "грубо". Не с другим ли таким же множителем? Если да - то возвращаю к вопросу выше.

[Борман 2 375]

Только что, soklakov сказал:

Если да - то возвращаю к вопросу выше.

Если честно, я вобоще не понял чоты там выше написал :)

[soklakov 1 475]

Только что, Борман сказал:

Если честно, я вобоще не понял чоты там выше написал :)

Ок, тогда по порядку.

Целью механики разрушения является определить размеры допускаемых дефектов, чтобы в результате неразрушающего контроля выдать вердикт о продлении срока службы или о выходе на ремонт.

Я считаю железку, рассчитываю КИН. Допустим, у меня простой случай и у меня нет вопросов с его расчетом.

С чем я его(КИН) сравниваю?

[TKValent 3]

1 минуту назад, soklakov сказал:

 

Откуда тогда Кдоп берется? 

Это допустимое значение КИН при котором дальнейший рост трещины не наблюдается.

23 минуты назад, soklakov сказал:

 

При этом КИН=S*a, где S средний уровень напряжений, а a - некоторый коэффициент, как результат разведенной теории.

Могу ли я записать тогда, что Kдоп=Sдоп*a?

 

Или же, как вы и написали, значение напряжения при котором трещина не растет.

Но отличие заключается в том, что в статике трещина перестает расти при одном значение КИН, а в динамике при другом значение, так как тут уже поправляются усталостные свойства материала

[Борман 2 375]

Только что, soklakov сказал:

С чем я его(КИН) сравниваю?

Если статика, то с критическим КИН, если циклика - интегрирую уравнение роста трещины, в который тоже, обычно, входит критический КИН.

[soklakov 1 475]

5 минут назад, TKValent сказал:

Но отличие заключается в том, что в статике трещина перестает расти при одном значение КИН, а в динамике при другом значение, так как тут уже поправляются усталостные свойства материала

Вот, уже ближе. А что это значит, сможете сформулировать? Что значит "проявляются/поправляются усталостные свойства материала"?

 

 

В статье вот на динамические эффекты валят. Вы на усталость. Или это одно и тоже по-Вашему?

 

@Борман , попозже попробую сгенерить гипотетический эксперимент. Че-то с ходу много идей сразу, нужно время. Могу надеться на ответы?

[Борман 2 375]

Только что, soklakov сказал:

попозже попробую сгенерить гипотетический эксперимент. Че-то с ходу много идей сразу, нужно время. Могу надеться на ответы?

Сейчас ничего не могу ответить но да.

[TKValent 3]

57 минут назад, soklakov сказал:

Вот, уже ближе. А что это значит, сможете сформулировать? Что значит "проявляются/поправляются усталостные свойства материала"?

При циклической нагрузке, материал вблизи трещины накапливает энергию, которая впоследствии приводит к продвижению трещины (после n-ого количества циклов). И получается так что материал разрушается при напряжениях даже меньших чем предел прочности. В статике мы прикладываем напряжение и материал с трещиной не разрушается, а если будем циклически ее прикладывать (то же самое значение) то материал через некоторое время разрушается, поэтому и возникает необходимость для разных условий (статика или же циклика) применять разные описания (в нашем случае КИН). А в случае циклического нагружения появляется еще сложность, в виде того, что КИН начинает зависеть еще и от частоты прикладываемой внешней силы.