NNK

Динамика - падение груза на консоль, явное решение против теории

113 сообщения в этой теме
Pinned posts

Здравствуйте, уважаемые расчетчики!

 

Хочу поделиться некоторыми наблюдениями, которые возникли у меня при решении одной простой задачи - падение груза на консольную балку. Эта задача рассмотрена во многих учебниках по сопромату, динамические величины определяются через статические с учетом коэффициента динамичности. см. например, Беляева:

a4b219649637206609a369a54d4ff1fc.jpg

Рассматриваю стальную консольную балку квадратного сечения 50х50 мм длиной 1000 мм. На ее свободный конец с высоты мм падает груз массой 100 кг, скорость в момент удара 500 мм/с соответствуем высоте падения 12 мм (параметры взяты произвольно). Статический прогиб такой балки при нагрузке в 100 кг (округленно 1000 Н) составляет 3 мм, максимальное напряжение 48 МПа, вертикальная реакция в заделке 1000 Н.  Коэффициент динамичности, определенный по формуле 30.10 (рисунок выше), будет равен 4.

Далее решаю эту задачу по МКЭ с помощью Abaqus/Explicit (решатель не принципиален, главное - явный с записью результатов на каждом шаге).

Перемещение конца консоли:

7e232718427b098539069c4869f05e38.jpg

Видно, что перемещения изменяются с довольно низкой частотой (9 Гц - первая собственная частота колебаний рассматриваемой консоли с сосредоточенной массой 100 кг на конце)

Максимальное значение около 12 мм, как и ожидалось.

Дальше интереснее.

Нормальное напряжение в заделке:

b75816117cebe192a886288ec53648e5.jpg

Фиолетовая линия - значения, записанные на каждом шаге расчета. Видно, что к основной частоте добавились дополнительные частоты. Зеленая линия - после применения low pass фильтра с отсечкой на 42 Гц (42 Гц - первая собственная частота консоли без массы на конце). Экстремум зеленой линии -  около 192 МПа, соответствует ожидаемом результату (48х4=192).

Вертикальная реакция в заделке:

849e90fa601398ccd9b5ca9237c811b0.jpg

Коричневая линия - значения, записанные на каждом шаге расчета. Значения реакции меняются с очень высокой частотой, пиковые величины достигают 18000 Н. С учетом теоретического решения это кажется нефизичным.

Желтая, красная, синяя, зеленая линии - после применения low pass фильтра с отсечками 1297, 713, 260, 42 Гц (собственные частоты изгибных колебаний консоли). Максимум зеленой линии соответствует ожидаемому результату (1000х4=4000).

Почему так получается? Я пришел к такому выводу. Элементарное решение из учебника основано на балансе кинетической энергии груза и потенциальной энергии деформации консоли, оно ничего не говорит про вклад различных собственных форм, неявно ограничиваясь только первой (балка рассматривается как система с одной степенью свободы). Таким образом, совпадение с теоретическим результатом достигается только после фильтрации результатов по первой собственной частоте консоли. Однако, остается вопрос - почему фильтрация именно по 42 Гц, а не по 9 Гц дает совпадение с "целевым" результатом из учебника (фильтрация по 9 Гц занижает значения). Второй вопрос - как доверять численному решению в случае более сложных задач, каким образом определить частоту фильтрации выходных данных и отделить физический отклик системы от шума, ведь там не подо что будет подогнать результат.

Если кто-то может поделиться опытом решения задач с ударными воздействиями или ссылками на литературу, где это описано подробнее, чем в книжках по сопромату, буду очень признателен.

3 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts
1 минуту назад, NNK сказал:

Я ответил на это Ваше сообщение выше

всегда допускайте, что Вас троллят) это ж форум. этот форум)

(правда, в этот раз это не так, судя по всему, но с такими допущениями жить проще)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 минуты назад, soklakov сказал:

всегда допускайте, что Вас троллят) это ж форум. этот форум)

(правда, в этот раз это не так, судя по всему, но с такими допущениями жить проще)

Да мне не жалко )

2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, NNK сказал:

Да мне не жалко )

Скрытый текст

nice to meet You)

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

влияет РАЗМЕР КЭ - увеличиваете размер => получаете "лучшее" решение

посмотрите формулу критерия для выбора шага интегрирования по времени для явного решателя.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вот что получилось в НЕЯВНОМ решателе:

мелкая сетка

fb5724e8e1fd871f6c89d40d49768055.jpg

 

крупная сетка

1e995f848996408b1540836fdbcf66a1.jpg

 

Тут-то шаг интегрирования безусловен...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, NNK сказал:

Тут-то шаг интегрирования безусловен...

Вы выполнили фильтрацию сеткой. 2% демпфирования впихните и у нас будут одинаковые картинки реакции)

А если не будут - будет интересно и продолжим.

@NNK Хотя я вот смотрю - они кажется уже одинаковые.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, soklakov сказал:

Вы выполнили фильтрацию сеткой. 2% демпфирования впихните и у нас будут одинаковые картинки реакции)

А если не будут - будет интересно и продолжим.

@NNK Хотя я вот смотрю - они кажется уже одинаковые.

Фильтрация сеткой означает неучет высших форм?

Вот при 2% демпфировании:

4497646ea8a5d31fb95093dad847a347.jpg

Видно, что к концу второго периода амплитуда стала меньше, но высокочастотные пики никуда не делись

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
53 минуты назад, NNK сказал:

Фильтрация сеткой означает неучет высших форм?

угу.

53 минуты назад, NNK сказал:

Вот при 2% демпфировании:

А вот это уже странно. Есть ли у Вас уверенность, что демпфирование действительно задано и именно 2%? К сожалению, не смогу проверить Ваш проект.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не все варианты демпфирования испробованы =), в ANSYS есть возможность задать минимум два: пропорционально частоте и по Рэлею. В LS-Dyna есть понятие релаксации энергии. Вряд ли возможности abaqus скромнее. 

Victor_M выше написал про длину балочного элемента. На графиках сетка равномерная. А если в заделке будет более длинный элемент по сравнению с остальными - колебания напряжений в заделке сгладятся?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Кстати, хороший вопрос про демпфирование. Можно задать по Релею, коэффициентами альфа и бета. Каждый из них пропорционален собственной частоте и доле от критического. Если бы мы рассматривали модальную динамику, то можно было бы задать на каждую учитываемую форму свой коэффициент. Что делать в случае прямого интегрирования, мне не совсем понятно - там тоже задаются альфа и бета, но как их определить. Выше я использовал демпфирование, пропорциональное массе, альфа вычислена по первой частоте. Теперь это как-то сомнительно.

Я перешел на линейное модальное решение - гулять, так гулять. Тут хотя бы можно явно выбрать количество учитываемых форм. Так вот при учете только первой формы реакция составляет 3-3.1 кН (при разном разбиении,  от 4 до 200 элементов по длине). 2 кН получается только при 1 элементе. Истина где-то рядом...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
42 минуты назад, AlexKaz сказал:

Victor_M выше написал про длину балочного элемента. На графиках сетка равномерная. А если в заделке будет более длинный элемент по сравнению с остальными - колебания напряжений в заделке сгладятся?

расчет времени интегрирования ведется на основании НАИМЕНЬШЕГО КЭ в модели

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 минуты назад, NNK сказал:

Выше я использовал демпфирование, пропорциональное массе, альфа вычислена по первой частоте.

используйте бету

:smile:

damp.png

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@NNK

подставьте beta= 1.5158e-004

34 минуты назад, NNK сказал:

Истина где-то рядом...

тема уже длинная, цифр много, графики, таблицы какие-то. попробуйте переначать) что сейчас Вас больше всего беспокоит?

ну кроме того, что ничего непонятно)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Попробуем переначать ) Тем более от первого сообщения я уже несколько отошел.

Началось с падения груза на консольную балку. Далее для большей простоты рассматривалось просто мгновенное приложение силы к концу консоли (решение у этих двух задач общее). Имеется простое решение, описанное в учебниках. Вероятно, в случае решения реальной задачи оно бы и использовалось, без каких-либо сомнений.

Есть численное решение (явное, неявное, модальное). Такие величины как максимальное перемещение и максимальное напряжение в заделке совпадают с теоретическим решением. Однако реакции в заделке оказываются тем больше, чем большее количество элементов используется. "Правильное" значение реакции получается только в случае, когда используется всего один элемент на длину консоли. Было предположение, что причина кроется во вкладе различных собственных форм консоли. Однако похоже, что причина не в этом. В подтверждение можно привести модальное решение с учетом только первой собственной формы - реакция все равно больше.

Бету подставил, задемпфировалось сильнее:

два решения - при альфа и при бета

e157ed285a3c254e1d3103e2da5bd530.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 97   Опубликовано: (изменено)

Предлагается не переходить на силу, а продолжать работать с исходной задачей (с массой):

 

Модель в ANSYS Static Sructural

 1. Стальная балка (beam) сечением 50 х 50 х 1000 мм с уменьшенной плотностью 78.50  кг/мм3

 2. Груз (rigid) - шар d10 мм массой 100 кг

 3. Сила тяжести 9806.65 мм/сек2

 4. Малые перемещения Z стат = 3.15 мм

 5. Реакция Z стат = 982.65 Н

 6. По формуле (30.10) К дин = 3.94

 

Модель в ANSYS Transient:

 1. Начальная скорость груза при падении с высоты 12 мм - 485 мм/с

 2. Сила тяжести 9806.65 мм/сек2

 3. Малые перемещения

 4. Damping Ratio 0.02 на 9 Гц. Картинка красивая - высокочастотные колебания затухают до 0.005 сек

 5. Деформация Z дин = 12.02 мм

 6. Реакция Z дин =  3752.00 Н

 

Итак, К дин = 3752/983 = 3.82

 

 

 

 

Изменено пользователем imt

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 22.01.2018 в 09:14, NNK сказал:

"Правильное" значение реакции

Таки оно неправильное.

В 19.01.2018 в 16:31, soklakov сказал:

что сейчас Вас больше всего беспокоит?

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В ‎17‎.‎01‎.‎2018 в 15:31, AlexKaz сказал:

решение даёт погрешность менее 5%, вообще то

 

В ‎22‎.‎01‎.‎2018 в 11:39, imt сказал:

По формуле (30.10) К дин = 3.94

 

В ‎22‎.‎01‎.‎2018 в 11:39, imt сказал:

ANSYS Transient К дин = 3752/983 = 3.82

А может, кто выложит проект ANSYS Dynamic Explicit или Autodyn  с правильным ответом?...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, imt сказал:

с правильным ответом?

правильный ответ - это который?

Коэффициент динамичности - концепт, который позволяет приближенно отыскивать решение динамической задачи, не решая ее.

Своего рода калибровочный коэффициент. Явные решения тут при чем?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
41 минуту назад, soklakov сказал:

Явные решения тут при чем?

Захотелось на чужом горбу в рай въехать :)...

С явным решением у меня даже модель не работает, не говоря уже о правильном ответе.

Опять же настройки решения, демпфирования всякие ...

Изменено пользователем imt

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Модель в ANSYS Transient:

 1. Стальная балка (beam) сечением 50 х 50 х 1000 мм

 2. Груз (rigid) - шар d10 мм массой 100 кг

 3. Груз закреплен на консоли с помощью Fixed Joint.

 4. Сила тяжести 9806.65 мм/сек2

 5. Для груза начальная скорость 485 мм/сек

 6. Damping Ratio 0.02 на 9 Гц.

 5. Время расчета - 0.1 сек

@NNK знает почти все для правильного, надеюсь, ответа.

Но он не работает с ANSYS, а я с Абакусом :((

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, imt сказал:

А может, кто выложит проект ANSYS Dynamic Explicit или Autodyn  с правильным ответом?...

Возьмите среднее что-ли от 3.82 и 3.94. Есть разумный довод для чего париться из-за этих процентов, которые даж не превышают авиационный коэффициент запаса 1.2 (т.е. минимально возможный разумный)? Сопроматовское решение даёт завышенный коэффициент, т.к. не учитываются всякие добавки типа касательных напряжений в сечении, используется чистая энергия изгиба короче.

Изменено пользователем AlexKaz
1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Мне во всей это теме интересно: почему амплитуда шума для реакции в эксплисите такая большая? Как это объяснить с физической точки зрения или с численной.

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
36 минут назад, AlexKaz сказал:

для чего париться из-за этих процентов

Дело не в этом. Я не знаю, как эту задачу в ANSYS Explcit Dynamic решить.

А "правильный ответ" - удобный повод.

И потом, Вы наверное читали у @soklakov о нейронных связях, блокираторах и пр. :) Я поддерживаю.

Здесь тоже удачная связь образуется ANSYS Static -> Transient -> Explicit

41 минуту назад, piden сказал:

почему амплитуда шума для реакции в эксплисите такая большая?

Заодно вопрос @piden потестировать.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 minutes ago, imt said:

И потом, Вы наверное читали у @soklakov о нейронных связях, блокираторах и пр. :) Я поддерживаю.

Здесь тоже удачная связь образуется ANSYS Static -> Transient -> Explicit

Хмм... Слышал звон)

 

Ну выложи свой проект Transient, чтобы заново все не создавать..

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, piden сказал:

выложи свой проект Transient

Хорошо, завтра вечером ...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 22.01.2018 в 10:39, imt сказал:

Предлагается не переходить на силу, а продолжать работать с исходной задачей (с массой):

 

Модель в ANSYS Static Sructural

 1. Стальная балка (beam) сечением 50 х 50 х 1000 мм с уменьшенной плотностью 78.50  кг/мм3

 2. Груз (rigid) - шар d10 мм массой 100 кг

 3. Сила тяжести 9806.65 мм/сек2

 4. Малые перемещения Z стат = 3.15 мм

 5. Реакция Z стат = 982.65 Н

 6. По формуле (30.10) К дин = 3.94

 

Модель в ANSYS Transient:

 1. Начальная скорость груза при падении с высоты 12 мм - 485 мм/с

 2. Сила тяжести 9806.65 мм/сек2

 3. Малые перемещения

 4. Damping Ratio 0.02 на 9 Гц. Картинка красивая - высокочастотные колебания затухают до 0.005 сек

 5. Деформация Z дин = 12.02 мм

 6. Реакция Z дин =  3752.00 Н

 

Итак, К дин = 3752/983 = 3.82

 

 

 

 

Сколько у Вас было элементов по длине?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 часов назад, NNK сказал:

Сколько у Вас было элементов по длине?

Именно на этой 20. При 100 результаты немного отличаются.

Файл с проектом:

Kdyn.zip

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 часов назад, imt сказал:

Именно на этой 20. При 100 результаты немного отличаются.

Файл с проектом:

Kdyn.zip

Благодарю!

Кажется, я начал кое-что понимать ) Вы снизили массу балки в 100 раз, тем самым уменьшив ее инерционный вклад в решение. Так решение приблизилось к сопроматному, где кинетическая энергия груза переходит только в потенциальную энергию деформации балки. Кинетическая энергия балки складывается из энергии каждого узла. Если используется только один линейный элемент, то вклад дает только половина ее веса (по сравнению с массой груза это 10%). Чем больше элементов (соответственно, узлов с массами) тем более значителен вклад массы балки в решение, наряду с влиянием высших форм.

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Например, в книге Батуев Голубков Ефремов Федосов "Инженерные методы исследования ударных процессов" показано, что К_дин зависит в т.ч. от формы ударного импульса:

Clipboard02.png.fd3abbb22b902a85ac2a97690ebc8c2d.png

Помнится, что @NNK первоначально решал задачу без демпфированияс грузом, который, падая, прилипал к балке.

Учитывая, что контакты в Абакусе , наверное, тоже реализованы штрафными методами, можно предположить, что в момент касания там вполне мог получиться удар типа IV.

Из таблицы видно,

Clipboard03.png.1481b6b31603e9553d2bad68f814569a.pngчто для IV типа К дин (betta max) ускорения / реакции может достигать очень больших значений (даже с учетом демпфирования).

Возможно, это еще одна причина в дополнение к уже рассмотренным:

Clipboard04.png.ec81b0267d430ccd3772b95eddfa6603.png

В соседней ветке человек с вертолетом похожим вопросом мучается.

Известно, что расчетчики, практикующие ударные расчеты (автомобилестроение/авиастроение), не особенно заморачиваются, а режут ударные нагрузки/реакции фильтрами.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 28.01.2018 в 12:40, imt сказал:

Например, в книге Батуев Голубков Ефремов Федосов "Инженерные методы исследования ударных процессов" показано, что К_дин зависит в т.ч. от формы ударного импульса:

Спасибо за наводку на книгу!

В 28.01.2018 в 12:40, imt сказал:

Известно, что расчетчики, практикующие ударные расчеты (автомобилестроение/авиастроение), не особенно заморачиваются, а режут ударные нагрузки/реакции фильтрами.

Вот интересно, исходя из каких соображений они это делают?...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Предел текучести при ударе подскакивает в разы, отсюда длящиеся микросекунды пики напряжений никак не влияют на целостность детальки.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 часов назад, NNK сказал:

Вот интересно, исходя из каких соображений они это делают?...

Наверное, это зависит от области, в которой Вы собираетесь решать задачи с ударными нагрузками.

Например, автомобилестроение регулируется стандартами: 

http://roadsafellc.com/NCHRP22-24/Literature/Papers/Vehicle_Crash_Mechanics.pdf   

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу