Перейти к публикации

Курс физики. Динамика. Задача про лифт.


Рекомендованные сообщения

Господа и дамы. 

Тут столкнулся с задачей, аналог которой - простейшая задача про лифт, провходимой в курсе физики в школе.

Задача такова: представим порткатный стан (опять же аналогия но очень близкая), валки расположены один над другим. Верхний - неподвижен, нежный прижимается к верхнему с силой 420 kN. Вес нижнего валка 2600 кг. Нижний валк расположен на плавающий опоре, те если пропустить л-ст через валки, в момент , когда лист заканчивается, нижний, удаляется о верхний.

Задача - с каким ускорение и скоростью будет двигаться Нижний валк, Если толщина листа 7,5 Мм.

 

Это только часть задачи. На самом деле надо узнать силу удара, но это вторая часть.

 

Проблема в том, что теоретические данные не-совпалают с практическими....

 

Были проведены испытания - время движения и ускорения дико разняться. 

Мои подчсеты: ускорение перед столкновение - ~150м/с2, время до столкновения 0,01с

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Т.е. Ваши подсчёты даёт оценку выше по сравнению с испытаниями? Плавающая опора обладает вязкостью и жёсткостью. Тогда лучше рассматривать не соударение двух шаров (или что там в физике было связано с импульсом?) или Эйнштейновский лифт, а массу на пружинке с демпфером и внезапно приложенной единичной нагрузкой, которая равна силе прижатия валка минус (жёсткость опоры * 0.0075 м).

Интересная задачка кстати будет, если не решится и предложенным мною способом=)

А ещё можно заглянуть в сопромата Писаренко в главу про ударные нагрузки в задачу с падающим на двухопорную балку грузом, год 86-й вроде. В Вашем случае потребуется включить в расчёт упругую энергию опоры (0.5*K*x^2).

И силу тяжести учесть...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Через импульс можно, но это вторая часть задачи.

Есть еще одна формула через коэффициен удара. http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/Mechanics_Impact.html

Такая же формула мне попадалась и в отечественных источниках.

Но опять же это - вторая часть. Мне нужно разобраться, с какой скоростью и с каким ускорением нижний валк имеет непосредственно перестолкновением. Это самое первое и в этом показания разнятся.

 

Мой подход был такой.

Аналогия с задачей по физике - лифт. Одна оговорочка, в школе все ускорения постоянны. Данные с акселерометра...not so much.

Сила поджимающая валк - F, масса валка m. Расстояние x.

Результирующая сила: F-mg=R, R=ma' => ma'=F-mg => a' = (F-mg)/m; 

(if m=2600 kg, F=420 kN : a'= 151 m/s2.)

Итак, ускорение с которым движется масса = 150 m/s2. (15g)

Из условия равноускоренного перемещегния точки и уравнения движения, при условвии, что начальная скорость =0, имеем

0,0075 = 150·t2/2=> время требуемое для прохождения 7,5 мм равно 0,01 s.

Скорость подлета = 1,5 m/s

 

Акселерометр показывает время подлета approx. 0,04s, и ускорение 0,9g. Данные были получены 4 года назад. Масштаб временной оси подтвержден, масшаб ускорений - нет.

 

Для подсчета силы удара нужна компонента времени. Она тоже может быть взята из данных акселерометра. Но опять же F=m·a = m·V/t. Не зная скорости подлета, сила удара ....

Через импульс можно, но это вторая часть задачи.

Есть еще одна формула через коэффициен удара. http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/Mechanics_Impact.html

Такая же формула мне попадалась и в отечественных источниках.

Но опять же это - вторая часть. Мне нужно разобраться, с какой скоростью и с каким ускорением нижний валк имеет непосредственно перестолкновением. Это самое первое и в этом показания разнятся.

 

Мой подход был такой.

Аналогия с задачей по физике - лифт. Одна оговорочка, в школе все ускорения постоянны. Данные с акселерометра...not so much.

Сила поджимающая валк - F, масса валка m. Расстояние x.

Результирующая сила: F-mg=R, R=ma' => ma'=F-mg => a' = (F-mg)/m; 

(if m=2600 kg, F=420 kN : a'= 151 m/s2.)

Итак, ускорение с которым движется масса = 150 m/s2. (15g)

Из условия равноускоренного перемещегния точки и уравнения движения, при условвии, что начальная скорость =0, имеем

0,0075 = 150·t2/2=> время требуемое для прохождения 7,5 мм равно 0,01 s.

Скорость подлета = 1,5 m/s

 

Акселерометр показывает время подлета approx. 0,04s, и ускорение 0,9g. Данные были получены 4 года назад. Масштаб временной оси подтвержден, масшаб ускорений - нет.

 

Для подсчета силы удара нужна компонента времени. Она тоже может быть взята из данных акселерометра. Но опять же F=m·a = m·V/t. Не зная скорости подлета, сила удара ....

 

Добавлено:

Силы бешенные, но реальные... почти 43 тонны поддавливают... . Нижний валк - Ø600 труба.  Ось, привареннкю по контуру изнутри с  full penetration weld вырвало c корнем - очень красиво и чисто так вырвало. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

У Вас не учитывается вязкость. Нарисовал график зависимости перемещений от времени и вязкости и все функции. Если принять вязкость mu=0, то график будет стремиться (в пределе) к Вашему решению.

Снимок экрана - 28.05.2017 - 11:06:15.png

Снимок экрана - 28.05.2017 - 11:06:55.png

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вязкость... Не совсем понимаю. Постараюсь зарисовать схему нагружений.

Надо мат часть проштудировать.

Это в чем такие графики строятся?

 

Т.е. мои рассчеты, без учения вязкости верны... но практические данные-то. Ускорение в 15 раз меньше рассчетных...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Графики (и само решение) строил в wxMaxima. Без вязкости получается как у Вас:

Снимок экрана - 28.05.2017 - 11:41:13.png

Вязкость возникает как сила сопротивления, пропорциональная скорости,  т.е.  учёт силы трения-скольжения.

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"сила сопротивления, пропорциональная скорости" - вообще-то сила сопротивления растет пропорционально кинетической энергии, то есть квадрату скорости. Это любой байдарочник на собственной шкуре знает. Хочешь идти вдвое быстрее, греби в четыре раза интенсивнее. А в системном анализе затраты на управление тоже растут по квадратичной зависимости от размера управляемой системы. Это любой программист на собственном опыте знает. Если код модуля вырастает вдвое, то время на отладку растет в четыре раза :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 27 мая 2017 г. в 23:43, hard сказал:

представим порткатный стан (опять же аналогия но очень близкая

C  аналогией надо осторожнее, если брать вашу аналогию , то на практике вы зафиксируете прохождение 7,5мм со скоростью близкой к скорости прокатки.... Может ещё  и по  этой причине практика не совпадает с теорией
 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 30/05/2017 в 18:08, ded- сказал:

C  аналогией надо осторожнее, если брать вашу аналогию , то на практике вы зафиксируете прохождение 7,5мм со скоростью близкой к скорости прокатки.... Может ещё  и по  этой причине практика не совпадает с теорией
 

Я не в положении разглашать где работаю и над каким проектом в силу коммерческой тайны и политики компании, однако, уверен был, что прокатный стан и принцип его работы известны многим здесь присутствующим. Принцип работы машины, над которой я работаю, очень схож - два валка и продукт между ними. Различия были описаны выше. ... прошу прощения, Если это смутило.

 

Я заметил, что много моментов остаются нераскрытыми для глаз публики; я же поделюсь результатами без конкретики.

 

Мат. анализ графика ускорений, учитывая assumptions (начинаю забывать русский язык, пардон) показал, что сила удара равна силе , статически приложенной к объекту, но учитывает демпферы. Предварительно е рассветы, с условием, что все тела движутся равноускоренно, показывают , что эта сила должна быть увеличена в 3.6 раза, с огромной, что демпфирования не происходит. Ввиду вышесказанного, было принято решение о введении предварительно го коэффициент а , учитывающего ударные нагрузки и 30% эффективность демпфирования , равного 2.5 ... 2.9

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 часов назад, hard сказал:

Я не в положении разглашать где работаю и над каким проектом в силу коммерческой тайны и политики компании, однако, уверен был, что прокатный стан и принцип его работы известны многим здесь присутствующим. Принцип работы машины, над которой я работаю, очень схож - два валка и продукт между ними. Различия были описаны выше. ... прошу прощения, Если это смутило.


 

Я заметил, что много моментов остаются нераскрытыми для глаз публики; я же поделюсь результатами без конкретики.


 

Мат. анализ графика ускорений, учитывая assumptions (начинаю забывать русский язык, пардон) показал, что сила удара равна силе , статически приложенной к объекту, но учитывает демпферы. Предварительно е рассветы, с условием, что все тела движутся равноускоренно, показывают , что эта сила должна быть увеличена в 3.6 раза, с огромной, что демпфирования не происходит. Ввиду вышесказанного, было принято решение о введении предварительно го коэффициент а , учитывающего ударные нагрузки и 30% эффективность демпфирования , равного 2.5 ... 2.9

Сами-то поняли к чему это понаписали? Я просто имел ввиду, что валок пойдёт вверх со скоростью прокатки потому как валок имеет радиус который на практике  не мгновенно сорвётся, а  будет окатывать конец листа со скоростью близкой к скорости движения листа.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 5/28/2017 в 06:48, hard сказал:

Мой подход был такой.........

 

В 5/28/2017 в 06:48, hard сказал:

Акселерометр показывает время подлета approx. 0,04s, и ускорение 0,9g. Данные были получены 4 года назад.

а я вообще не понял постановки задачи, вы как бы усомнились в реальных показаниях приборов которые стоят на оборудовании после поломки?

Изменено пользователем ak762
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

2 ded-

А вот про это я не подумал. Вы, друг мой, правы. Это , в свою очередь, может объяснить низкий показатель ускорения при ударе. Большое спасибо.

2 ak762

Задача ставится в разработке аналитического метода определения ударных нагрузок. Я проверяю все данные. Если что-то не сходится, Как в вышеупомянутом случае, возникает вопрос - Почему. Вот и выяснилось, что мой подход к решению задачи был не верным. 

Большое спасибо, друзья.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • lem_on
      ну с дуру известно что сломать можно.
    • Viktor2004
      руку привязки так сломать легко
    • lem_on
      По моему вполне логично если станок вывалится в ошибку если рука не доехала до места. У меня так же если кулачки или деталь на пути, просто пихаеш ее до места и станок опять активен. Но нынешние пановья даже не могут написать модель станка.
    • Viktor2004
      Я согласен что скорее всего проблема механическая Но если логика прописана криво и возможно не предусмотрела остановку в промежуточном состоянии, разве не логично будет попробовать принудительно подав напряжение дернуть эту руку вверх-вниз? Возможно то что туда попало выпадет  
    • Guhl
      Если оставить за скобками вопрото том, что до м19 работает нормально, а после нет, то вы не считали сколько у него реально импульсов на оборот? с помощью стороннего плк, например  А если ориентацию м5 снимать, а не м20?
    • lem_on
      Что это за станок такой в котором сразу ладер ковырять надо, даже не смотря на возможность механической проблемы? Или профдеформация?
    • Viktor2004
      не сразу я понял в чем вопрос. Долго соображал что такое режим управления скоростью. При завершении ориентации PMC снимает сигнал G70.6 ? И если он после снятия сигнала продолжает удерживать шпиндель, при каких условиях эта ориентация все же снимается? После нажатия аварийного грибка или еще как?
    • Viktor2004
      Ладдер пришлите. Будем принудительно пробовать поднимать и опускать
    • streamdown
      Коллеги приветствую! IPS 8. Подскажите пожалуйста, кто какое серверное железо использует? Интересуют параметры при одновременной работе, ну например, 400 пользователей онлайн
    • gudstartup
      так он так и позиционируется по m19 pmc выдает g70.6 а чпу отвечает f45.7 но ориентацию и смещение в 4077 он отрабатывает нормально шпиндель встает ровно и смена происходит хорошо. вопрос почему после ввода команды управления скоростью он все еще продолжает контролировать число импульсов между нуль метками хотя в принципе уже должен отменить позиционный контроль и просто считать обороты по 0 метке как он это делает без М19? это все понятно но почему оно продолжает проверять это после завершения ориентации мне непонятно
×
×
  • Создать...