hard

Курс физики. Динамика. Задача про лифт.

Господа и дамы. 

Тут столкнулся с задачей, аналог которой - простейшая задача про лифт, провходимой в курсе физики в школе.

Задача такова: представим порткатный стан (опять же аналогия но очень близкая), валки расположены один над другим. Верхний - неподвижен, нежный прижимается к верхнему с силой 420 kN. Вес нижнего валка 2600 кг. Нижний валк расположен на плавающий опоре, те если пропустить л-ст через валки, в момент , когда лист заканчивается, нижний, удаляется о верхний.

Задача - с каким ускорение и скоростью будет двигаться Нижний валк, Если толщина листа 7,5 Мм.

 

Это только часть задачи. На самом деле надо узнать силу удара, но это вторая часть.

 

Проблема в том, что теоретические данные не-совпалают с практическими....

 

Были проведены испытания - время движения и ускорения дико разняться. 

Мои подчсеты: ускорение перед столкновение - ~150м/с2, время до столкновения 0,01с

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Т.е. Ваши подсчёты даёт оценку выше по сравнению с испытаниями? Плавающая опора обладает вязкостью и жёсткостью. Тогда лучше рассматривать не соударение двух шаров (или что там в физике было связано с импульсом?) или Эйнштейновский лифт, а массу на пружинке с демпфером и внезапно приложенной единичной нагрузкой, которая равна силе прижатия валка минус (жёсткость опоры * 0.0075 м).

Интересная задачка кстати будет, если не решится и предложенным мною способом=)

А ещё можно заглянуть в сопромата Писаренко в главу про ударные нагрузки в задачу с падающим на двухопорную балку грузом, год 86-й вроде. В Вашем случае потребуется включить в расчёт упругую энергию опоры (0.5*K*x^2).

И силу тяжести учесть...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Через импульс можно, но это вторая часть задачи.

Есть еще одна формула через коэффициен удара. http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/Mechanics_Impact.html

Такая же формула мне попадалась и в отечественных источниках.

Но опять же это - вторая часть. Мне нужно разобраться, с какой скоростью и с каким ускорением нижний валк имеет непосредственно перестолкновением. Это самое первое и в этом показания разнятся.

 

Мой подход был такой.

Аналогия с задачей по физике - лифт. Одна оговорочка, в школе все ускорения постоянны. Данные с акселерометра...not so much.

Сила поджимающая валк - F, масса валка m. Расстояние x.

Результирующая сила: F-mg=R, R=ma' => ma'=F-mg => a' = (F-mg)/m; 

(if m=2600 kg, F=420 kN : a'= 151 m/s2.)

Итак, ускорение с которым движется масса = 150 m/s2. (15g)

Из условия равноускоренного перемещегния точки и уравнения движения, при условвии, что начальная скорость =0, имеем

0,0075 = 150·t2/2=> время требуемое для прохождения 7,5 мм равно 0,01 s.

Скорость подлета = 1,5 m/s

 

Акселерометр показывает время подлета approx. 0,04s, и ускорение 0,9g. Данные были получены 4 года назад. Масштаб временной оси подтвержден, масшаб ускорений - нет.

 

Для подсчета силы удара нужна компонента времени. Она тоже может быть взята из данных акселерометра. Но опять же F=m·a = m·V/t. Не зная скорости подлета, сила удара ....

Через импульс можно, но это вторая часть задачи.

Есть еще одна формула через коэффициен удара. http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Fatigue/Mechanics_Impact.html

Такая же формула мне попадалась и в отечественных источниках.

Но опять же это - вторая часть. Мне нужно разобраться, с какой скоростью и с каким ускорением нижний валк имеет непосредственно перестолкновением. Это самое первое и в этом показания разнятся.

 

Мой подход был такой.

Аналогия с задачей по физике - лифт. Одна оговорочка, в школе все ускорения постоянны. Данные с акселерометра...not so much.

Сила поджимающая валк - F, масса валка m. Расстояние x.

Результирующая сила: F-mg=R, R=ma' => ma'=F-mg => a' = (F-mg)/m; 

(if m=2600 kg, F=420 kN : a'= 151 m/s2.)

Итак, ускорение с которым движется масса = 150 m/s2. (15g)

Из условия равноускоренного перемещегния точки и уравнения движения, при условвии, что начальная скорость =0, имеем

0,0075 = 150·t2/2=> время требуемое для прохождения 7,5 мм равно 0,01 s.

Скорость подлета = 1,5 m/s

 

Акселерометр показывает время подлета approx. 0,04s, и ускорение 0,9g. Данные были получены 4 года назад. Масштаб временной оси подтвержден, масшаб ускорений - нет.

 

Для подсчета силы удара нужна компонента времени. Она тоже может быть взята из данных акселерометра. Но опять же F=m·a = m·V/t. Не зная скорости подлета, сила удара ....

 

Добавлено:

Силы бешенные, но реальные... почти 43 тонны поддавливают... . Нижний валк - Ø600 труба.  Ось, привареннкю по контуру изнутри с  full penetration weld вырвало c корнем - очень красиво и чисто так вырвало. 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 4   Опубликовано: (изменено)

У Вас не учитывается вязкость. Нарисовал график зависимости перемещений от времени и вязкости и все функции. Если принять вязкость mu=0, то график будет стремиться (в пределе) к Вашему решению.

Снимок экрана - 28.05.2017 - 11:06:15.png

Снимок экрана - 28.05.2017 - 11:06:55.png

Изменено пользователем AlexKaz

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вязкость... Не совсем понимаю. Постараюсь зарисовать схему нагружений.

Надо мат часть проштудировать.

Это в чем такие графики строятся?

 

Т.е. мои рассчеты, без учения вязкости верны... но практические данные-то. Ускорение в 15 раз меньше рассчетных...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ID: 6   Опубликовано: (изменено)

Графики (и само решение) строил в wxMaxima. Без вязкости получается как у Вас:

Снимок экрана - 28.05.2017 - 11:41:13.png

Вязкость возникает как сила сопротивления, пропорциональная скорости,  т.е.  учёт силы трения-скольжения.

Изменено пользователем AlexKaz

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Спасибо!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"сила сопротивления, пропорциональная скорости" - вообще-то сила сопротивления растет пропорционально кинетической энергии, то есть квадрату скорости. Это любой байдарочник на собственной шкуре знает. Хочешь идти вдвое быстрее, греби в четыре раза интенсивнее. А в системном анализе затраты на управление тоже растут по квадратичной зависимости от размера управляемой системы. Это любой программист на собственном опыте знает. Если код модуля вырастает вдвое, то время на отладку растет в четыре раза :)

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 27 мая 2017 г. в 23:43, hard сказал:

представим порткатный стан (опять же аналогия но очень близкая

C  аналогией надо осторожнее, если брать вашу аналогию , то на практике вы зафиксируете прохождение 7,5мм со скоростью близкой к скорости прокатки.... Может ещё  и по  этой причине практика не совпадает с теорией
 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 30/05/2017 в 18:08, ded- сказал:

C  аналогией надо осторожнее, если брать вашу аналогию , то на практике вы зафиксируете прохождение 7,5мм со скоростью близкой к скорости прокатки.... Может ещё  и по  этой причине практика не совпадает с теорией
 

Я не в положении разглашать где работаю и над каким проектом в силу коммерческой тайны и политики компании, однако, уверен был, что прокатный стан и принцип его работы известны многим здесь присутствующим. Принцип работы машины, над которой я работаю, очень схож - два валка и продукт между ними. Различия были описаны выше. ... прошу прощения, Если это смутило.

 

Я заметил, что много моментов остаются нераскрытыми для глаз публики; я же поделюсь результатами без конкретики.

 

Мат. анализ графика ускорений, учитывая assumptions (начинаю забывать русский язык, пардон) показал, что сила удара равна силе , статически приложенной к объекту, но учитывает демпферы. Предварительно е рассветы, с условием, что все тела движутся равноускоренно, показывают , что эта сила должна быть увеличена в 3.6 раза, с огромной, что демпфирования не происходит. Ввиду вышесказанного, было принято решение о введении предварительно го коэффициент а , учитывающего ударные нагрузки и 30% эффективность демпфирования , равного 2.5 ... 2.9

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
6 часов назад, hard сказал:

Я не в положении разглашать где работаю и над каким проектом в силу коммерческой тайны и политики компании, однако, уверен был, что прокатный стан и принцип его работы известны многим здесь присутствующим. Принцип работы машины, над которой я работаю, очень схож - два валка и продукт между ними. Различия были описаны выше. ... прошу прощения, Если это смутило.


 

Я заметил, что много моментов остаются нераскрытыми для глаз публики; я же поделюсь результатами без конкретики.


 

Мат. анализ графика ускорений, учитывая assumptions (начинаю забывать русский язык, пардон) показал, что сила удара равна силе , статически приложенной к объекту, но учитывает демпферы. Предварительно е рассветы, с условием, что все тела движутся равноускоренно, показывают , что эта сила должна быть увеличена в 3.6 раза, с огромной, что демпфирования не происходит. Ввиду вышесказанного, было принято решение о введении предварительно го коэффициент а , учитывающего ударные нагрузки и 30% эффективность демпфирования , равного 2.5 ... 2.9

Сами-то поняли к чему это понаписали? Я просто имел ввиду, что валок пойдёт вверх со скоростью прокатки потому как валок имеет радиус который на практике  не мгновенно сорвётся, а  будет окатывать конец листа со скоростью близкой к скорости движения листа.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 5/28/2017 в 06:48, hard сказал:

Мой подход был такой.........

 

В 5/28/2017 в 06:48, hard сказал:

Акселерометр показывает время подлета approx. 0,04s, и ускорение 0,9g. Данные были получены 4 года назад.

а я вообще не понял постановки задачи, вы как бы усомнились в реальных показаниях приборов которые стоят на оборудовании после поломки?

Изменено пользователем ak762

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

2 ded-

А вот про это я не подумал. Вы, друг мой, правы. Это , в свою очередь, может объяснить низкий показатель ускорения при ударе. Большое спасибо.

2 ak762

Задача ставится в разработке аналитического метода определения ударных нагрузок. Я проверяю все данные. Если что-то не сходится, Как в вышеупомянутом случае, возникает вопрос - Почему. Вот и выяснилось, что мой подход к решению задачи был не верным. 

Большое спасибо, друзья.

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу



  • Реклама

  • Сообщения

    • David123
      Уважаемый @Viktor2004 ! 1) В книге ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ (FB1) в разделе Р3 есть описание FC17 2) Ошибки возникают при повышении скорости или при понижении? 3) Как я понял не Вы автор проекта электроавтоматики. Вы уверены что станкостроители (авторы) использовали FC17 (перекрестными ссылками это подтверждено?). Может управление шпинделем идет чисто через шпиндельный DB блок или FC18 4) А если задержку в Вашем примере MDA сделать больше 1 сек. Скажем 4 сек. Как часто будут выдаваться ошибки.  
    • BSV1
      Агрегатное состояние ... Макаронины нестояние ... Подпереть бы ее котлетою, Только где она? Больше нет ее. Нет таких проблем с пельменями, Потому что там не отдельно все. Это разные состояния. В результате вот - нестояние ...
    • BSV1
      С макаронами котлеты иль пельмени? Сложный выбор, разное оно ... Только вот, когда вы это съели, Выйдет одинаково - говно.
    • Makar32
      Название проектов на русском ? 10ка home или pro ?
    • karachun
      Discrete element method - можно по крайней мере качественно определить степень износа поверхностей деталей.
    • KAVKAZMEN
      Добрый День всем! Прошу Вашей всесторонней поддержки в решении задачи. Не понимаю с какой стороны подойти и какими инструментами решать.   Задача: смоделировать процесс виброобработки деталей в среде свободных абразивов. Своими словами: в вибробункер загружаются абразивные гранулы (размеры разные, форма, твёрдость, шероховатость) и детали из цветных сплавов. На деталях острые кромки, заусенцы - вот задача как раз убрать заусенцы и скруглить кромки.   Направьте меня куда двигаться? Я начал с изучения WB.   
    • Bot
      Эта публикация воспроизводит статью из блога автора с его согласия и по просьбе маркетингового отдела компании Renga Software. Введение Это уже вторая статья в моем блоге, посвященная российской BIM-системе Renga. Первая была о конкурсе «Мастер Renga», который я выиграл в номинации «Мастер архитектурных копий». После этого я получил коммерческую лицензию системы на 1 год и решил написать ряд статей про этот перспективный продукт. Эта статья – о работе со спецификациями в Renga. В первых релизах системы такого инструмента не было. Cейчас практически любую спецификацию можно создать на основе BIM-модели. При изменении модели они будут автоматически обновляться. Рассмотрим алгоритм создания спецификации на примере экспликации помещений. Что может быть проще! Создание спецификации В «Обозревателе проекта» выбираем «Спецификации», нажимаем значок «+». На самом деле, в архитектурном шаблоне уже есть гостовские экспликации помещений и ведомость окон, но мы [...] View the full article
    • Tad
      Для технологии 5*50, для машины 10*40. Выбор за вами) Для технологии 5*50. для машины 10*40. Выбор за вами)
    • ILL
      Дублирование тем запрещено.. Тем более несколько раз и не в том разделе..
    • Sergey58
      Еще один вопрос по данной теме: если делать продольную резку листа, какой инструмент предпочтительнее: RE 10x40, RE 5x50 ?