BedaPiton

Расчет деформаций в трехмерном элементе

При работе с деформациями в трехмерном элементе (тетраэдр), наткнулся на одну проблему.

При вычислении деформаций с помощью ansys mechanical apdl 14.5 и вычислении вручную с помощью формул через матрицу B (метод расчета взят из книги О.Зенкевича) результаты не совпадают. Пришел к выводу, что проблема, по моему мнению, в расчете коэффициентов a, b, c, d. При этом, в качестве модели взял простой куб. Также пробовал и на других моделях.

Безымянный.jpg

Написано, что следующие коэффициенты получаются циклической перестановкой индексов  p,I,j,m.  При этом, если просто переставлять индексы, конечный результат не совпадает. Вроде говорят, что при перестановке где-то должен знак меняться.

Может кто-нибудь тоже сталкивался с подобным? Хочу понять сам принцип расчета деформаций в узлах (не элементах), зная перемещения узлов.

P.S. мне это надо для дипломной работы.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензор_деформации   все же просто ... :)

 

"принцип расчета деформаций в узлах (не элементах) " - это невозможно. так как не будет производных. Они будут только в элементах. В узле можно например осреднять от входящих элементов с какими - нибудь весовыми коэффициентами более менее логично отражающими влияние элемента.  Например, чем более углы отклоняются от прямого, тем меньше им доверия :)   Точка в механике сплошной среды понимается как малый объем. Это надо чтобы существовали производные :)  

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В Ansys не парьтесь, ничего не надо считать, все и так есть и рисуется и выбрать уже осредненные в узлах можно :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Коэффициенты вычисляются в лоб.

Снимок экрана - 10.02.2017 - 12:19:15.png

Снимок экрана - 10.02.2017 - 12:19:43.png

46 минут назад, Fedor сказал:

уже осредненные в узлах можно :)

Наверное на интерполированные @BedaPiton и смотрел...

Если решение сошлось с ANSYS по перемещениям, то дело не в коэффициентах.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Для примитивной пирамидки наверное, но кому такая архаика нужна и зачем ? 

И все равно в узле элемента, а в общем случае в узел входит несколько элементов :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Кроме того, в примитивной пирамидке линейные функции перемещений, следовательно при дифференцировании будут константы. и деформации будут постоянными по всему элементу... У Сегерлинда вроде все это расписано :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Позвольте поинтересоваться, а что Вы считаете и зачем вам такой подход? Свой МКЭ пишете?))
Попробуйте для сравнения в параллелепипида посчитать, там вроде и математика и решение проще будут(без поворота площадок и осей) и проще будет сравнить Ансис и аналитику.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Да все там однообразно для любых элементов. Базисные функции можно посмотреть тут http://know.sernam.ru/book_mge.php  например .

И выгоднее не вычислять определитель, а разложить матрицу. Быстрее интегрирование, насколько помню :)

 

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ХЗб я в такие дебри не лез но мне было проще на учебных задачах в универе кубики считать нежели пирамидки) Для понимания так точно.)))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не разобравшись в изопараметрии в мкэ делать нечего. В смысле понимания и программирования. Задачки то можно решать  :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 10.02.2017 в 00:26, BedaPiton сказал:

результаты не совпадают

они могут не совпадать по многим причинам..во первых как уже сказал @Fedor деформация и напряжения в элементе постоянны, и расчет в узлах производится либо усреднением по соседним элементам, либо экстрополяцией от центра элемента, и дальнейшем усреднением по узлам. Эстрополяция дело хитрое, по крайней мере в NASTRAN их аж 4 штуки (по умолчанию стоит билинейная), думаю в ANSYS их тоже не один вариант. Помимого всего, при анализе экстраполируемых значений деформации в узлах, стоит внимательно смотреть за качеством элемента. При разбиении на кое как, можно и бред вовсе получить. Поэтому сойтись до знаков после запятой врятли представляется возможным..

Кстати, насколько помню, линейные тетры вообще не экстраполируют в узлы, а осреднение идет только по соседям..

 

 

Изменено пользователем kolo666

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 10.02.2017 в 16:38, Fedor сказал:

Не разобравшись в изопараметрии в мкэ делать нечего. В смысле понимания и программирования. Задачки то можно решать  :)

Все расчеты МКЭ это всего лишь задачки=)  МКЭ - инструмент-)))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так и человек это животное которое умеет создавать неорганические инструменты для решения задачек.

 

"Интеллект - это способность создавать и применять неорганические инструменты... " - http://society.polbu.ru/reale_westphiloiv/ch142_all.html  :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Fedor сказал:

Так и человек это животное которое умеет создавать неорганические инструменты для решения задачек.

 

"Интеллект - это способность создавать и применять неорганические инструменты... " - http://society.polbu.ru/reale_westphiloiv/ch142_all.html  :)

Никто и не спорит))) Животное с интелектом=)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@BedaPiton А вообще, может быть полезена A First Course in the Finite Element Method. Daryl L. Logan стр. 495.

http://kntu.ac.ir/DorsaPax/userfiles/file/Mechanical/OstadFile/dr_nakhodchi/DarylL.LoganAFirstCourse.pdf

 

2017-02-13_21-08-42.png

Изменено пользователем kolo666
1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@kolo666 спасибо большое, очень помогло. Теперь все нормально сходится.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 15.02.2017 в 19:44, BedaPiton сказал:

@kolo666 спасибо большое, очень помогло. Теперь все нормально сходится.

Вы там что на питоне пишете собственную решалку*?)
 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15 часов назад, hr4d сказал:

Вы там что на питоне пишете собственную решалку*?)
 

Тоже самое спросил=)

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну почти, только не на питоне, а на яве.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, BedaPiton сказал:

Ну почти, только не на питоне, а на яве.

 

На диплом? Зачем это вам))))

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

МКЭ на яве  - смешно. Для телефонов что ли ? :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Fedor сказал:

МКЭ на яве  - смешно. Для телефонов что ли ? :)

А чем джава то плоха?)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Да просто она не для таких задач как сапровские придумана. Пустая трата усилий  :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Помню как в конце восьмидесятых кафедральный народ с бейсиком наперевес пыжился с автокадом бодаться . Конечно ничем кроме статеек в кафедральных мурзилках это не закончилось :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, hr4d сказал:

А чем джава то плоха?)

Древний как мамонты вопрос, насколько легко работать с комплексными матрицами в том или другом  языке программирования? А как с ними в яве? Наш мир действительный, а не комплексный, но комплексная арифметика даёт ускорение в своих областях механики, в частности в МКЭ.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, AlexKaz сказал:

Древний как мамонты вопрос, насколько легко работать с комплексными матрицами в том или другом  языке программирования? А как с ними в яве? Наш мир действительный, а не комплексный, но комплексная арифметика даёт ускорение в своих областях механики, в частности в МКЭ.

Есть же библиотеки. JAMA например. В питоне есть NumPy. Правда хз зачем этим заниматься.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"Наш мир действительный, а не комплексный, но комплексная арифметика даёт ускорение в своих областях механики, в частности в МКЭ" - да все дифуры часто имеют комплексные решения, а это движение присущий материи атрибут  :)

Реализовать комплексность плевая задача, только зачем ?  Аналитических функций слишком мало для нормального представления решений. Любой угол загонит в ступор задачу. Этим занимались в докомпьютерные  времена в  основном. В mathematica  есть комплексные числа, есть и технологии разреженности. Народ простенькие мкэ задачки там и программирует . Намного проще для демонстраций и многое есть   :)

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В динамике роторов есть хитрые задачи с мнимыми собственными частотами. ТС выбрал Яву наверное из-за работы в области игростроя. А конструктора тем временем выбрали язык понароднее:

 

Снимок экрана - 20.02.2017 - 08:36:19.png

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Опроса кого ?   :)

"Все собственные значения антиэрмитового оператора являются мнимыми" - https://ru.wikipedia.org/wiki/Собственный_вектор   надо идти от алгебры.   Такого не встречал в мкэ для матриц жесткости... 

Изменено пользователем Fedor

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Строителей на dwg.ru=) http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=10660&page=21

Мне понравилась вот эта статья http://cyberleninka.ru/article/n/obzor-metodov-resheniya-obobschyonnoy-problemy-sobstvennyh-znacheniy-plotnoy-matritsy-elementy-kotoroy-nelineyno-zavisyat-ot-parametra.pdf А то всё время попадается однообразное уравнение движения, а тут какие-то новенькие.

Если в уравнение (2) матрица С строится не по Релею, т.е. не из симметричных матриц масс и жёсткости, и в итоге является не симметричной, то могут вылезти корни с положительной действительной частью, что укажет на неустойчивость. А разрешить (2) в линейной постановке просто.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

МКЭ для того и придумали, чтобы уйти от плотных матриц к разреженным. И симметрия важна. И положительная полуопределенность. Не серьезно от такого отказываться. Только для кафедральных мурзилок разве что в поисках новизны с актуальностью.

Никогда не видел ни одного строителя который бы пользовался бейсиком.  А повидал их не мало. Да и сам такой уже почти пару десятилетий :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу



  • Реклама

  • Сообщения

    • Machinist
      Возможно кот паркет подбирал)
    • SHARit
      Интересно, они паркет подбирали под кота или кота под паркет
    • Machinist
      Мимикрия 
    • piden
      Да   Да. HEEDS - это оптимизатор. К нему можно подключать другие проги, проводить расчеты с изменением различных параметров и смотреть, что получается. Задавать переменные, вводить целевые функции и подбирать оптимальное сочетание параметров. Сам HEEDS не умеет считать прочность или гидродинамику, как Ansys или SW Simulation. Но там есть нативная поддержка продуктов Siemens, и можно подключить другие решатели, хоть тот же Ансис. Можно было бы и SW Simulation, если бы последний поддерживал запуск из командной строки..   Аналог HEEDS - это DesignXplorer или optiSLang от Ansys, HyperStudy от Altair, Isight от Dassault, IOSO, ......     "Поднимите руки те, кто использует краденное ПО!" 
    • Mrt23
      да. слышал и видел презу. то же самое, что и isight, hyperstudy -параметрическая оптимизация, "всеядный софт"-хоть excel, хоть настран, хоть ансис и т.д. другое дело, как "вытягивать" результат из него, что бы он мог "посмотреть" результат? если heeds+nastran=по умолчанию будет optistruct+hyperstudy=default, то isight+abaqus через ansa=труднее, нет, можно, без проблем, но просто больше кнопок нажать. просто я не понял, что Вы имеете ввиду говоря это же оптимизатор, отдельный модуль.
    • Eclipse
      Кто-нибудь слышал про ПО Simcenter HEEDS от Siemens? Кто-нибудь использует дома? Или на работе? Какие-нибудь плюсы или минусы есть в отличии от SW simulation или Ansys?
    • Борман
      Полагаю, @piden потянет на роль кота в этой теме.
    • indiana3333
      Ну ваще 5 лет коту под хвост ещё 5 лет ждать!! Пишу Жалобу на Вас!
    • Ilya7194
      89252325110 Вотсап телеграм , если нужна помощь - обращайтесь )
    • SHARit
      Следишь за мной штоле....Кристин! Буду нещадно банить злостных нелайкщиков котеек, не дожидаясь перитонита!