Получить уравнение поверхности по 3D модели поверхности

[Closius 8]

Добрый день.

 

Есть ли возможность построить поверхность в CAD системе (например в NX) и получить математическую функцию, которая ее описывает?

 

Если судить по аналогии с 2d графиками, то можно построить многочлен, который будет описывать эту кривую. Соотвественно я думаю есть возможность сделать это и для многомерного случая.

 

[piden 2 874]

Наставить точек, сделать аппроксимацию.

Если судить по аналогии с 2d графиками, то можно построить многочлен, который будет описывать эту кривую.

С какой-то точностью...

 

Ради чего вся затея?

[vladimir_ 34]

это будет либо функция, которая задается алгоритмически (неявно)

либо система уравнений, количество которых равно n-1 узловых точек тем более в трех координатах

 

что-то типа такого https://www.ram.ewi.utwente.nl/aigaion/attachments/single/190

 

но как вы собираетесь получить исходную регулярную сетку для интерполяци??? 

треугольники в виде stl-формат не прокатят

 

если это просто лоскут поверхности, то еще можно что-то попытаться

а если сложнее -- то трудоемкость задачки резко возрастает

 

 

еще как вариант -- не восстанавливать исходную поверхность,

а попробовать прочитать их из файлов (типа stp, sat,...)

 

тут с периодичностью в месяц задаются вопросы по поводу форматов этих файлов

возможно у кого-то есть готовые скрипты

[Fedor 1 597]

https://reference.wolfram.com/language/ref/Fit.htmlможно попробовать поподбирать из некоторого множества функций... :)

https://reference.wolfram.com/language/ref/NonlinearModelFit.html

Изменено 8 октября 2016 пользователем Fedor

[Quaoar 6]

Добрый день.

 

Есть ли возможность построить поверхность в CAD системе (например в NX) и получить математическую функцию, которая ее описывает?

 

Запишите в нейтральный формат (STEP) и посмотрите глазом на геометрическую подложку граней. STEP -- очень читабельный формат, Вы без труда обнаружите там все базовые типы поверхностей (плоскости, цилиндры, сферы, конусы и торы). С поверхностями свободной формы дело немного тоньше. Так, в файле STEP Вы можете найти B-поверхность (NURBS), но это еще не значит, что в оригинальной САПР данная поверхность формировалась именно как сплайн. В случае с CAD-ами на ядре Parasolid это может быть процедурно заданная поверхность типа rolling ball blend, напимер. Процедурные поверхности аппроксимируются для записи в нейтральные форматы, поэтому изначальная форма их задания останется нам неизвестной.

 

Если нет желания просматривать STEP-файлы вручную, загрузите их в консоли OpenCascade (open source геометрическое ядро) и проинспектируйте средствами этой библиотеки. Для себя я писал небольшое приложение, которое читает нейтральные форматы и позволяет интерактивно узнать тип поверхности для любой грани. Если есть нужда, могу поделиться.

[Quaoar 6]

Для себя я писал небольшое приложение, которое читает нейтральные форматы и позволяет интерактивно узнать тип поверхности для любой грани.

 

На днях реанимировал это небольшое приложение. Можете скачать его отсюда: http://quaoar.su/files/asitus/asitus-0.1.0.exe

Кликаете грань (или ребро), и приложение показывает поверхность (кривую), ее тип и ребра в пространстве криволинейных координат. Умеет читать формат STEP.

 

 

Приложение поддерживаю в основном для отладки геометрических алгоритмов.
 

[Quaoar 6]

Если кто-то заинтересовался, указанное приложение оформлено в виде open source проекта здесь: https://bitbucket.org/Quaoar/analysissitus/overview

[Chivotangi 0]

@Quaoar Здравствуйте! Очень заинтересовала Ваша, работа, можете поделиться еще раз, ежели это возможно конечно?

Спасибо!

[Ozzy_72 1]

Возможно, зная координаты всех точек можно построить уравнение, больше скажу, поскольку абсолютного ничего не бывает программа спросит какая точность нужна и теоретически может выдать бесконечное множество решений. Эта задача постоянно решается при сжатии изображений, музыки и вообще чего угодно. Когда есть большой набор данных а вы хотите описать его аналитически.