Интерполяционный полином

[Fedor 1 597]

MFC - традиционная оконная технология. Их было нескольо конкурирующих, но VS победила на десятилетия. Qt меня заинтересовал классом связанным с Open GL хотелось посмотреть что предлагается. Когда-то занимался этим пообщавшись с Юрием Тихомировым. Он первым в России с своей книжке в 3 томе описал работу с этой библиотекой.  И он писал отдельную книгу по Open GL я для него написал текст типа http://www.pinega3.narod.ru/grafic.htm, но он решил, что это слишком радикальный подход и остановился на обычном . Мне тогда удалось сделать, чтобы работало в Open GL но потом вернулся на GDI , не помню уж почему, а потом стало скучно и другие дела за собой повели :)

[Chardash 306]

Qt меня заинтересовал классом связанным с Open GL хотелось посмотреть что предлагается

мне показалось удобнее чем в студии, пока сделал только небольшую программку с парой параметрических тел с парой функций, отвечающих за кнопку мыши и за скрол.

слишком радикальный подход и остановился на обычном

 для объекта, описанного координатами в мировом базисе, надо найти координаты в экранном базисе 

 

  в Opengl это вроде автоматом,  мировое окно gluOrtho2D(), порт просмотра - glViewport(). Но у Вас подробно математика разобрана. Глубоко не вникал, прошу прощения, если что. Времени не так много.

[Fedor 1 597]

Насколько помню, он отображает стандартный куб и надо на него отображать, есть и стандартный подход, насчет автоматов это большая иллюзия. Надо всегда сначала заполнить структуры для конвейерной обработки. Математика по любому первична и надо для задачи все подготовить...  Тогда это была первая информация у Юрия . По MFC было и у Фроловых в книжках по которым в основном и осваивалось программирование в виндах... Open GL там появилось позднее, да и Микрософт пробивал параллельную тему с директом...

[Chardash 306]

да да. Я имел ввиду матрицу размерности два, когда моделируем в плоскости. Работает в размерности три, с матрицами 4х4. Насчет математики не спорю, тот кто лучше знает, того и тапки © . 

Вот сейчас тону с асимптотиками. Все что было до этого проще. Для меня во всяком, комплексные не особенно понял, пробежали их и вот итог.

 

Ко мне полгода назад обращался местный программист, нужна была квадра и тесла для экспериментов с директом и опенджилом. Попросил его объяснить что он будет делать, он пропал...

Почта правда осталась. Может еще свяжемся.

 

Книжку Юрия Тихомирова скачал, спасибо, непросто было найти. 

Изменено 13 декабря 2015 пользователем Chardash

[Fedor 1 597]

"императивный подход требует от программиста глубокого знания законов трёхмерной графики и математических моделей" - https://ru.wikipedia.org/wiki/OpenGLвидите, без математики там делать нечего, поэтому и разместил статью в сети ... :)

Изменено 13 декабря 2015 пользователем Fedor

[Chardash 306]

видите, без математики там делать нечего, поэтому и разместил статью в сети ... :)

 

Да, я не это имел ввиду когда говорил что автомат, значит просто кнопка. Имел ввиду что нужно правильно назначить преобразования. А за статью спасибо, надеюсь будет время, поразбираюсь. 

Изменено 13 декабря 2015 пользователем Chardash

[Fedor 1 597]

", нужна была квадра и тесла для экспериментов с директом и опенджилом" - я для куды купил. Только внукам и пригодилась, им нравится как стрелялки отображаются. У меня и руки не дошли. Комплексный анализ тема интересная, но мне ни разу не пригодился, сдал и забыл по сути. Хотя как-то доказал что и для линейных операторов справедлива формула Эйлера - exp[ i I pi ] - I=0 Зачем не знаю, просто из любопытства . Ассимптотические методы применяют в нелинейной механике иногда, насколько помню...

[Chardash 306]

да, упрощенно нахождение простой формулы для сложной функции.

Вот книжка по механике, но я ее не нашел в доступе.

http://www.ozon.ru/context/detail/id/3997036/

Кто-то даже отзыв оставил... С  обзором литературы. Но я немного не по ней сейчас.

Изменено 13 декабря 2015 пользователем Chardash

[Fedor 1 597]

"нахождение простой формулы для сложной функции" - для этого в Mathematica много способов. Наименьшие квадраты и все такое...

[Fedor 1 597]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Tor- вот, кстати, по нынешним временам полезная технология. Временам когда активизировались желающие ограничить свободу информации и знаний :)

http://www.ozon.ru/context/detail/id/28159627/вот , кстати , хорошая и не толстая книга по механике. Помню ехал с автором в метро и спросил, почему он в своих лекциях не рассказывает об МКЭ, - Эту проблему надо решать вашему поколению - ответил он :)

Изменено 14 декабря 2015 пользователем Fedor

[Chardash 306]

https://chrome.google.com/webstore/detail/frigate-cdn-access-to-sit/mbacbcfdfaapbcnlnbmciiaakomhkbkb

вот еще неплохой, мне кажется поудобней.

Тор запускать надо, влом бывает)

 

 

"нахождение простой формулы для сложной функции" - для этого в Mathematica много способов. Наименьшие квадраты и все такое...

Стандартные пути в виде формул трапеций, Симпсона не всегда приводят к результату. Говорят. Математика раньше, в прежних версиях, висла на примерах типа int sin(x)^10. Сейчас проверил нормально считает

активизировались желающие ограничить свободу информации и знаний :)

добрались значит(   Изменено 14 декабря 2015 пользователем Chardash

[Fedor 1 597]

Вообще-то для интегрирования обычно используют гауссовы точки, тогда полиномы 2*n-1 интегрируются точно и это наилучший возможный результат , насколько помню. Но для площадей и объемов есть более экономичные варианты, чем просто декартово произведение. http://nashol.com/2012041064410/spravochnik-po-specialnim-funkciyam-s-formulami-grafikami-i-matimaticheskimi-tablicami-abramovic-m-stigan-i-1979.htmlвот тут. Хотел поупражняться и отработать как строить подобные формулы в Mathematica для любой точности, да руки не дошли :)

Глава 25. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ - полистайте, там много интересного :)

"добрались значит" - ерунда, бороться с цивилизацией дело безнадежное. Когда-то боролись с дисками и народ ушел на торренты, теперь борются с торрентами, так все используют шпионские технологии и все засекретится закриптографируется ... :)

Изменено 14 декабря 2015 пользователем Fedor

[Chardash 306]

Математика раньше, в прежних версиях, висла на примерах типа int sin(x)^10

 

и сейчас умерла.

Integrate[1/(E^t^2*(t^2 + 1)^ 2), {t, x, Infinity}] 

[Fedor 1 597]

Похоже просто неопределенный интеграл не берется, но функция симпатичная и возможно интеграл существует. Убывает очень быстро.  Такие, по моему и есть смысл построить через набор точек и попробовать для них подобрать аппроксимирующую функцию ...

t =.; x = -1; NIntegrate[1/(E^t^2*(t^2 + 1)^2), {t, x, Infinity}]

Изменено 15 декабря 2015 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

t =.; x = -1; NIntegrate[1/(E^t^2*(t^2 + 1)^2), {t, x, Infinity}]

Меняйте x а потом аппроксимируйте или Interpolation организуйте :)

[Chardash 306]

спасибо, Fedor. Но здесь нужна асимптотика с остатком, который будет тоже интегралом, полученным в результате многократных интегрирований по частям. Получим асимтотический ряд (сходящийся или степенной). Или асимтотический ряд по последовательности калибровочных функций. Далее начинается процесс, который я могу объяснить очень поверхностно: проведение оценки остатка с определенной точностью, которую можно увеличить, продолжив интегрирование. В общем пока разбираюсь, хорошо если это можно посчитать в Математике с наглядным отчетом (наверное можно). В результате интегрирований в ручную легко ошибиться где-нибудь. Или на многократных интегрированих по частям можно использовать, все же полегче

[Fedor 1 597]

Ну, можно в цикле строить по точкам и с наперед заданной точностью. А оценивать ошибку можно как Коши учил - с помощью двух построений с разными шагами для последовательностей. Полистайте Двайта, есть такой справочник, может в нем что-то есть готовенькое. Но это все технологии грязной математики, а не чистой :)  

Или устроить разность между этим интегралом и полученным интерполяцией. Вот и будет остаточный член с интегралом :)

Изменено 16 декабря 2015 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Только вместо  0 поставьте x. Нужна функция, а не число. А так связано с интегралом ошибок, это правильно. Что -то подобное попадалось тут - http://www.pinega3.narod.ru/verz.htm:)

Изменено 16 декабря 2015 пользователем Fedor

[Борман 2 375]

Только вместо  0 поставьте x. Нужна функция, а не число.

Да... стормозил. Сейчас придумаю что-нибудь.

[Борман 2 375]

http://www.pinega3.narod.ru/verz.htm:

Мы в своей конторе уже тоже подошли к пониманию, что запас прочности,  надежность и проектный срок безопасной эксплуатации - это все разный взгляд на один и тот же расчет... расчет который откроет перед прочнистами все двери, расчет о котором мы грезим в своих мечтах...

 

http://files.stroyinf.ru/Data1/58/58957/

 

Вот почитайте про Газпромовскую кухню.

Сейчас придумаю что-нибудь.

Наш ответ, как обычно, асимметричный.