Перейти к публикации

Интерполяционный полином


Рекомендованные сообщения

http://www.exponenta.ru/soft/mathemat/pinega/a8/a8.asp- вот почему обратил внимание на интегрирование по объемам объектов из интерполяционных полиномов. Хотя Коши запрещает интегрирование особенностей типа 1/x  насколько помню. Из-за чувствительности в области интегрирования, чуть неравномерная и можно получить любое значение. Но в грязной математике получается. Можно предположить кусочно постоянную аппроксимацию в области интегрирования и ее строгую сферичность   :)

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


 Ясно... В статье предлагаете численный метод вычисления интегралов для рациональных функций, МКЭ. Нужно будет потом ознакомиться)

 

Хорошие слова  в статье про "в согласии с правилом правого винта или штопора", как раз на сегодняшний день повестка... (у меня праздник, не обычное дело)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я вообще потягивая пивко ее писал. Потому, что в здравом уме никто такие элементы не делал и так не интегрировал вопреки Коши :)

"Чтобы обнаружить место, найти которое невозможно, нужно потеряться! Иначе все бы знали, где оно находится" :)

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Беседы с Федором напоминают диалог Миронова и Никулина из фильма "Старики-разбойники".

 

"Вам время тлеть, а мне - цвести" - подытожил Миронов...

 

@@Chardash,

скажите куда, и я вечерком пришлю вам полезную книжку по численным методам.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не рой яму другому - учит народ - И не спрашивай по ком звонит колокол :)

Просто метод Ньютона требует передачи информации - "Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов" :)

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@@Chardash,

скажите куда, и я вечерком пришлю вам полезную книжку по численным методам.

куда вам будет удобно, Борман. А что за книжка? На всякий случай мой почтовый ящик admin сбк csu-mps тчк ru Спасибо.

 

пс тут была тема про МКЭ, если информация оттуда, читал тему, есть

Изменено пользователем Chardash
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 2 месяца спустя...

@Fedor , подскажите пожалуйста. Кто-то из математиков написал нечто похожее на "в окрестности точки оптимума (мин, или макс) функция убывает медленно", и поэтому вроде не обязательно попасть в самый-самый оптимум. Я забыл к сожалению, кто это писал и как называется такой принцип:worthy:

Изменено пользователем AlexKaz
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так там же производная в экстремуме равна нулю при гладкости и понятно, что в окрестности при гладкости будет мало отличаться от нуля. Обычно просто разлагают в ряд Тейлора в окрестности и оценивают экстремум по параболе , а если больше одной производной нули, то по первой ненулевой. А близкая к нулю производная и будет говорить и близости к экстремуму и медленное убывание. Но еще бывают и седловые точки, так что еще нужна монотонность второй производной...  

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Эх, я хоть щас готов сослаться на Ваш месседж в этой теме, но думаю не оценят читающие мою писанину... Придётся за авторством принципа перерыть весь пласт литературы=)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Посмотрите у Канторовича в Функциональном анализе. Хотя думаю, что в силу очевидности вряд ли это имеет специальное название :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, Fedor сказал:

если больше одной производной нули, то по первой ненулевой.

Вспомнил, что видел где-то рядом как раз поиск номера производной, которая обращается в ноль. Что ж это за книга была... На матан не похоже....

7 часов назад, Fedor сказал:

Хотя думаю, что в силу очевидности вряд ли это имеет специальное название :)

Это я понял=) Но, тысяча чертей, в том предложении стояла чья-то фамилия(лии). Ерунда наверное, но любопытство замучает.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 2 недели спустя...
В 26.09.2016 в 20:14, Chardash сказал:

по численным методам

немного ЧМ. Подробнее здесь https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Якоби

 

Скрытый текст

#include <iostream>
#include <vector>

#define Eps 0.01

using namespace std;

class LinearSystem
{
public:
	int dim;
	vector<vector<double> > A;
	vector<double> F;
	vector<double> X;

	void solveEq();
	void consTerms(vector<double>);
	void coeffSys(vector<vector<double> >);
	void watch_X(vector<double>, int);

	LinearSystem(int N) {

		dim = N;
		A.resize(dim);
		F.resize(dim);
		X.resize(dim);


		for (int i = 0; i<N; i++) {
			A[i].resize(N);
		}

	}

	~LinearSystem();
};

LinearSystem::~LinearSystem(){}

void LinearSystem::consTerms(vector<double> F)
{
	for (int i = 0; i < dim; i++)
		cout << F[i] << endl;
	cout << "-***-***--***--***-";
	cout << endl;
}


void LinearSystem::coeffSys(vector<vector<double> > A)
{
	for (int i = 0; i < dim; i++) {
		for (int j = 0; j < dim; j++)
			cout << A[i][j] << " ";
		cout << endl;
	}
	cout << endl;
}

void LinearSystem::watch_X(vector<double> F, int size)
{

	for (int i = 0; i<size; i++)
	{
		cout << F[i] << "; ";
	}
	cout << endl;
}

void LinearSystem::solveEq()
{
	int k = 0;
	int N = dim;
	int j;

	vector<double> Xn(N);

	double norm;

	do {
		for (int i = 0; i < N; i++)
		{
			Xn[i] = F[i];
			for (j = 0; j < N; j++)
			{
				if (i != j)
					Xn[i] -= A[i][j] * X[j];
			}
			Xn[i] /= A[i][i];
		}
		norm = fabs(X[0] - Xn[0]);
		for (int h = 0; h < N; h++) {
			if (fabs(X[h] - Xn[h]) > norm)
				norm = fabs(X[h] - Xn[h]);
			X[h] = Xn[h];
		}

		k++;
		cout << "X: "; watch_X(X, N);
		cout << "iteration: " << k << endl;
		cout << "norma: " << norm << endl;
		cout << endl;
	} while (norm > Eps);
}

int main()
{
	int size = 3;
	LinearSystem *p = new LinearSystem(size);

	p->A =
	{
		{ 10.0, 1.0, 1.0 },
		{ 2.0, 10.0, 1.0 },
		{ 2.0, 2.0, 10.0 }
	};

	p->F = { 12.0, 13.0, 14.0 };

	p->solveEq();

	getchar();
	return 0;
}

 

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В Ansys  убрали все итерационные методы как неэффективные. Остался только сопряженных градиентов в предобуславливателем. Раньше были итерационные популярны и активно изучались их свойства в основном для метода сеток... :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 минут назад, Fedor сказал:

В Ansys  убрали все итерационные методы как неэффективные. Остался только сопряженных градиентов в предобуславливателем. Раньше были итерационные популярны и активно изучались их свойства в основном для метода сеток... :)

Делал и сопряжённых :rolleyes: и сеточные тоже делал. Посложней получился код, пока нет времени оптимизировать.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Попробуйте предобуславливатели разные делать. Лучший предобуславливатель - обратная матрица. Она сразу превращает эллипсоид в сферу и сопряженные градиенты попадают в решение за один шаг . Я экспериментировал в Math  - написал код и просто портил обратную матрицу и смотрел как сходится МСГ с предобуславливателем. Помню даже статью почти написал об этом, да потом текст потерял, а заново исследовать уже не захотел. :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 25.12.2016 в 09:05, Fedor сказал:

Лучший предобуславливатель - обратная матрица. Она сразу превращает эллипсоид в сферу и сопряженные градиенты попадают в решение за один шаг .

Выглядит странным сначала перейти к итеративному решателю, чтобы избежать долгоиграющих вычислений обратной матрицы, а потом использовать обратную матрицу в качестве предобуславливателя. Какой-то замкнутый круг)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ничего странного. Это же просто для исследования свойств предобуславливателя. Сначала определяем какой он должен быть идеальный, потом начинаем портить и смотреть как и что влияет. Например для начала можно в его качестве взять обратную к диагональной. Уже будет как-то улучшать свойства. Потом можно выделить например трехдиагональную и ее тоже легко обратить и брать в качестве предобуславливателя. И так далее экспериментировать.  Предобуславливателей же много разных можно придумать и придумано уже . Встает вопрос - какой же лучший. Ответ - обратная матрица. Чем ближе по свойствам к ней, тем лучше. Просто попытка сконструировать меру качества предобуславливателя   :)

В алгебре часто оперируют с обратной матрицей как теоретическим концептом, а реально его не вычисляют ...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Забыл добавить. Нам же обычно не нужна обратная матрица, а нужно произведение ее на какой-то вектор, то есть в предобуславливании мы  стараемся повернуть  вектор приближения в направлении центра эллипсоида для квадратичной формы матрицы, а уж величину шага можно и обычной интерполяцией найти как обычно. :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 4 года спустя...
25.09.2016 в 21:23, Chardash сказал:

Но оставлю картинку без ссылки, с ссылкой на картинке  :smile: , правила вроде не запрещают. Заканчиваю курс по Теории вероятности, с примерами, скоро будет готово. Работа по дополнению курса примерами и картинками ведется

 

Домен со временем сменю на соответствующее название, как перевалит за 400-500 тематических статей

По матану 5 итоговая. Без троек закончил (сам не верю). Веселое время учеба) Домен сменил, ссылки уже оставлял в других темах

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 2 недели спустя...
02.11.2021 в 16:20, Chardash сказал:

Без троек закончил

Код специальности 01.03.02, бакалавр, дата окончания 12.2020. Дальше продолжать учебу в стенах института не вижу смысла, аспирантура, ради которой был марш бросок, закрылась (я был соискателем). Прежние сотрудники не выходят на связь, руководство в ВУЗе тоже сменилось. Теперешнее отправило искать нового руководителя, обещали посодействовать в восстановлении документов при переводе. Вообще мне осталось максимум 2 года, чтобы закончить. Идти в аспу в новую спец-ть, еще + 5 лет минимум (промолчу про другие проблемы).

Возможность перейти в новую аспу бакалавром есть, тк первое высшее специалитет, нужно заново сдать минимум. Но... я не вижу смысла, зачем? Я не молодой выпускник и не сотрудник ВУЗа, и даже не работник какого-нибудь НИИАСа. И корочки у меня давно никто не спрашивал и наверное уже не спросят. Получается, не моё. 

Использую как инструмент в работе, её не убавилось, наоборот! И есть уже кому готовиться к аспирантуре в семье, в школу пока ходят.

Времени потратил дольше, тк отчислялся, во время сессии нужно было быть на работе. В институте бесполезно договариваться, не сдал - до свидания. Сравнивать не буду, но учиться было сложно.

Изменено пользователем Chardash
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • gudstartup
    • mactepnew
      Вот я тоже так думал, пока не столкнулся с обратным) Как еще столкнусь, пришлю скриншот. Хаос еще в том, что порядок в дереве построения весьма условный. операция, которая стоит перед групой, имеет бОльший timestamp(пардон, не знаю как это в переводе), чем эта группа, и выполняется позже. При этом все операции в группе имеют timestamp на пару сотен меньше и выполняются раньше, чем две группы, стоящие перед ней. Логика?  Если в эскизе все элементы определены, то можно поставить еще один размер (хочешь переопределить эскиз - да пожалста!), изменить его - и NX самостоятельно выберет, какой размер или ограничение отпустить и весь эскиз летит к чертям. Это ли не хаос?   Назовете хоть один CAD, которым можно пользоваться так? Любой из встреченных мной имеет много неочевидных нюансов, которые конечно не проявляются при выполнении университетского или базового курса. В Creo я на протяжении 5 лет находил всё новые фишки, которые не прописаны в документации. Огромная благодарность Ruslan за пояснения тонкостей. Даже Компас и Solidworks, которые считаются самыми дружественными, оказалось непросто обуздать, когда проходил собеседования и делал тестовые. А ведь университетский курс знал на отлично!   Возвращаясь к NX - вот сегодняшний пример. Утром деталь была оранжевая, единая. Изменил пару уклонов и толщин, стала желтая с элементами оранжевого и частично твердотельной, частично листовой. Я даже не знаю, как сформулировать вопрос в поддержку. 
    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
    • kkk
      Короче, как сделать автоматом не нашел. Раскрасил нужные грани нужными цветами. Затем на вкладке с цветом модели можно выбирать нужный цвет, тогда в модели выбираются грани, покрашенные этим цветом. Можно еще сохранить выбор этих граней, но смысла не вижу, т.к. все легко выбирается по цвету. Затем либо в инструменте Измерить смотрим площадь и как-то ее используем, либо можно макросом (что выкладывал Kir95 ) внести площадь в свойства (на вкладку Конфигурации). Можно еще внести выбранные грани в датчики, но как использовать их в свойствах не нашел.    Макрос прикрепляю.     Площадь выбранных граней в свойства.swp
    • IgnatvKudrin
      Для нашего производства требуются постоянно инструментальные пружины для штампов. Сейчас заказы обрабатываются довольно долго - до 2-х месяцев. А у нас сроки на штампы 1-2 месяца с испытанием, доработкой и т.п. Хотелось бы найти поставщика, у которого уже есть склад с данными пружинами или кто может доставить за 1 месяц.   Пружины стандартные по ISO, но на всякий случай приложил каталог. Вот список пружин, которые нужны очень срочно:   LR 32 x 44 - 1 шт. LR 25 x 51 - 2 шт. LB 63 x 89 - 7 шт. LB 32 x 102 - 10 шт. LB 32 x 89 - 20 шт. LB 32 x 76 - 12 шт. LB 32 x 51 - 6 шт. LB 25 x 127 - 9 шт.   Готов выслушать все предложения. Возможно даже есть те, кто сможет изготовить подобные пружины с такими же параметрами. 20231101.pdf
    • bubblyk
      Знатоки форума, подскажите, как смоделировать простую (на первый взгляд) задачу термомеханики в упругой постановке.   Есть брусок правильный формы ака кирпич, в котором генерируется НЕРАВНОМЕРНОЕ удельное тепловыделение (HGEN). Задняя и передняя поверхности конвективно охлаждаются с известными (но различными) коэффициентами теплоотдачи и температурами жидкости/газа. Свойства кирпича (теплофизика + механика) принимаются зависящими от температуры. Постановка - стационарная Собственно вопрос : как грамотно смоделировать температурное поле в кирпиче с учетом температурного расширения?   Исходный код приложил.     Надеюсь на коллективный разум и опыт! EPTH2D.mac p.s.   Если есть опыт решения этой задачи в Ansys WB, тоже можно сюда приложить командные вставки.
    • OutXL
      Это было давно использовал NC-Link  и данную инструкцию. The Maho.docx
    • Mikhail_Podgornyj
      Добрый день, кто может поделиться SKF Bearing V1.6 (ANSYS App)? Заранее благодарен!
    • alexqwq10
      В данных корпусах ничего лишнего быть не должно. Максимум шпильки заземления, в количестве предусмотренном для конкретного корпуса. Рассматривал очень много подобных корпусов разных производителей и данная проблема актуальна для подавляющего большинства.
    • MFS
      Коллеги, приветствую, нужно штамповать на горячую из алюминиевого сплава (АК6 или около того) заготовки размером 280*180*12. Подскажите, пожалуйста, параметры пресса для такой заготовки - размеры, усилия. А есл дадите пример такой марки и модели, более менее подходящей для этой работы (нашего или импортного), то будет и еще лучше. Заранее спасибо!
×
×
  • Создать...