Расчёт по ПНАЭ Г-7-002 с использованием МКЭ

[Avksent 10]

Добрый день!

Появилась задача расчёта относительно сложной (геометрически) конструкции по ПНАЭ.

Изучив вопрос (прочитав ПНАЭ) и прочитав форумы, кое-какое представление о расчёте по правилам и нормам у меня появилось, однако хочу, чтобы более опытные коллеги подтвердили моё понимае или указали на ошибки и навели на верный путь.

 

Для примера буду использовать конструкцию, приближенную к реальной - корпус затвора, приваренного патрубками к трубам.

 

 

Итак, убеждаемся, что расчёт ведётся по теории максимальных касательных напряжений (п.1.2.15).

Рассчитываются группы напряжений, которые сравниваются с допускаемыми.

В группы напряжений могут входить: общие и местные мембранные (Sm; Sml по п.2.18, п.2.19), общие и местные изгибные (Sb; Sbl по п.2.20 и п.2.21), и т.д. (температурные, местные напряжения в области концентрации - Sk, напряжения компенсации).

 

Суть указанных напряжений становится ясна по определениям и примерам (п.5.2.2-...) и по п.5.3.7

 

Предположим, что у нас имеется патрубок, труба и область их сварки. Нагрузки: внутреннее давление, сила и момент от массы трубопровода.

 

 

Расчёт патрубка

По Табл.5.1 (стр.49) зона патрубка рассчитывается на S1=Sm, S2=Sm||Sml+Sb, SaFV=...(все возможные напряжения :D )

Т.о., на некотором отдалении от зоны сварки, после расчёта, выделяем Sm, Sml, SaFV. Не забывая, что по п.1.19 вводится строгое ограничение на различие Sm от Sml.

 

По п.5.3.6 Sm выделяются по площади в поперечном сечении или толщине стенки. В Ansys с использованием Path линеаризуем напряжения по толщине в опасной области (например: от концентратора к концентратору и/или от концентратора к противоположной стороне стенки) (например, на рисунке выше выделены Path'ы: А-А, Б-Б, В-В). Выделяем Sm||Sml и Sb, определяем максимальные значения по толщине (например, на рисунке выше значения выбираются в точках А1, Б1, В1) для групп напряжений S1 и S2 и сравниваем их с допускаемыми.

 

SaFV принимается равным максимальному напряжению в области концентрации, но не сингулярности (действительно, не приравнивать же его бесконечности :D ), с учётом всех указанных в Табл.5.1 нагрузок.

 

Расчёт сварного соединения

По Табл.5.1 (стр.49) зона сварки рассчитывается на S2=Sml, SaFV=...

Собственно, делаем всё то же самое, что и раньше: выбираем сечение, линеаризуем по толщине, сравниваем, радуемся или грустим.

Или, возможен другой вариант: ведётся расчёт без учёта сварки (допустим, что диаметры одинаковые, тогда фактически получается сплошная труба), опять линеаризуем сечение в области сварки по толщине(например, на рисунке выше выделен Path: С-С), выделяем напряжения, рассчитываем группы напряжений(например, на рисунке выше значения выбираются в точке С1). Далее, по нормативам выбираются коэффициенты повышения напряжений для сварного соединения, сравниваем с допускаемыми.

 

 

 

Верны ли мои рассуждения?

 

Сомнения заключаются в том, какие напряжения на пути линеаризации брать.

Например, далее в ПНАЭ Г-7-002 на стр.320 в Табл.3.21 Параметры выделения категорий напряжений при тензометрировании, напряжения определяются немного иначе, как мне показалось.

[ILL 241]

А экзамен сдан по радиохимии или атомгым станциям?? А то случись что...

[Guterfreund 75]

Изучив вопрос (прочитав ПНАЭ) и прочитав форумы, кое-какое представление о расчёте по правилам и нормам у меня появилось

 

Я бы еще посоветовал обратиться к интернету и поискать примеры оценки прочности по ASME или EN-13445 на англоязычных сайтах. Там у них все более продвинуто и много информации по той же категоризации напряжений. Ну а так, сходу, оценивать такие конструкции я бы не рекомендовал. Уж очень много там всякого рода нюансов...

 

Далее поехали по порядку:

 

убеждаемся, что расчёт ведётся по теории максимальных касательных напряжений

 

 

Верно. Т.е в том же ANSYS это будет Stress Intensity. Также, если считаете пластику, критерии начала текучести по Tresca.

 

Рассчитываются группы напряжений, которые сравниваются с допускаемыми

 

 

Получается разделяем напряжения на первичные и вторичные. Первичные напряжения, включающие общие мембранные напряжения, ограничиваем величиной номинального допускаемого напряжения. Для данных напряжений МКЭ не используем и считаем все руками.

 

Первичные напряжения, включающие местную мембрану и общий изгиб, ограничиваем величиной 1.3 номинального допускаемого напряжения. Тот же общий изгиб можно зачастую также рассчитать по формулам без привлечения численных методов.

 

Для ограничения прогрессирующего формоизменения ограничиваем сумму прервичных и вторичных (обищие и местные изгибные и мембранные, но без учета концентрации) в самом общем случае величиной двух пределов текучести (в ПНАЭ допускаемое для данной суммы вычисляется несколько сложнее).

 

По циклике определяем напряжение в зоне концентрации. При этом при использовании численных методов все сингулярности должны быть разрешены и проведен анализ конвергенции со сходимостью не более 5% по последним двум шагам.

 

По п.5.3.6 Sm выделяются по площади в поперечном сечении или толщине стенки.

 

 

Если считаете общую мембрану для патрубка, выделять ее путем линеаризации будет неверно. Примените стандартные формулы для этой величины.

 

В Ansys с использованием Path линеаризуем напряжения по толщине в опасной области

 

 

Обратите внимание, что сами пути линеаризации должны быть направлены определенным образом. В самом простом случае, перпендикулярно к внешней и внутренней поверхностям. После линеаризации местную мембрану и суммы местной мембраны и общего изгиба Вы получите в табличной форме, тут берите максимальные значения. Опять же, в самом общем случае, местную мембрану можно оценить визуально как напряжение в середине толщины стенки. Данные зоны Вы можете выбрать для линеаризации напряжений.

 

SaFV принимается равным максимальному напряжению в области концентрации, но не сингулярности

 

Для сложных моделей применяйте технику субмоделирования. Все сингулярности разрешайте!

 

 

Короче, сложно все описать. Будут конкретные вопросы, пишите!

[Avksent 10]

 

Обратите внимание, что сами пути линеаризации должны быть направлены определенным образом. В самом простом случае, перпендикулярно к внешней и внутренней поверхностям.

Кстати-кстати! По выбору пути линеаризации:

1. А что, если мы имеем объект, у которого внутреннее отверстие выполнено в виде цилиндра, а наружный контур - конус. По нормали к какой поверхности строить путь? Я бы, интуитивно, прочертил по самому короткому расстоянию от точки на одной стороне, до второй стороны

2. Видел в некоторых работах, в т.ч. не отечественных, путь линеаризации от острого угла на одной стороне, до ближайшей точки на другой. В принципе, поступил бы так же.

 

Если считаете общую мембрану для патрубка, выделять ее путем линеаризации будет неверно. Примените стандартные формулы для этой величины.

 

Не могли бы Вы пояснить, почему неверно? Это связано с тем, что там стык деталей, обилие концентраторов или почему? (Про применение стандартных формул согласен, но интересно)

[Guterfreund 75]

Не могли бы Вы пояснить, почему неверно? Это связано с тем, что там стык деталей, обилие концентраторов или почему? (Про применение стандартных формул согласен, но интересно)

 

Если Вы будете брать мембранную компоненту из линеаризованного напряжения по пути, то получите локальное напряжение, в данном случае мембранное. Если взять цилиндр, нагруженный только давлением, то общая мембрана действительно будет равна линеаризованному напряжению по толщине. Если же Вы будете линеаризовывать в Ваших проблемных местах, то получите значения, превышающие номинальное допускаемое, это будет уже местное мембранное напряжение.

 

Кстати-кстати! По выбору пути линеаризации:

 

 

Рекомендую почитать: 3D Stress Criteria. Guidelines for application. Hechmer and Hollinger. Там рассмотрено на примерах. От выбора пути линеаризации будет в некоторой степени зависеть Ваше итоговое напряжение.

[Avksent 10]

Если Вы будете брать мембранную компоненту из линеаризованного напряжения по пути, то получите локальное напряжение

Точно! Забыл, что получим местные...

 

3D Stress Criteria. Guidelines for application. Hechmer and Hollinge

Не могу найти электронную версию ни в гугле, ни в яндексе 

https://books.google.ru/books/about/3D_Stress_Criteria_Guidelines_for_Applic.html?id=QC8sAgAACAAJ&redir_esc=y

В РНБ и в библиотеке Политеха так же нет

 

Guterfreund, может у Вас есть в каком-либо формате?

Изменено 21 июля 2015 пользователем Avksent

[Makarrr 15]

Алексей Игоревич, в Питере очень хорошо эти вопросы ЦКБА может подсказать

Они и обучение проводят, если что.

[Avksent 10]

Makarrr, спасибо  

По возможности, обязательно обращусь)

[soklakov 1 475]

Коллеги, возник, может быть, слегка странный вопрос.

А не приходило ли Вам когда-нибудь в голову копье, что ПНАЭ Г-7-002 неплохо было бы переработать с учетом современных реалий и практики использования МКЭ?

Имеется в виду, возникали ли ситуации во время работы, когда в голове звучало что-то вроде: "эх, здесь бы стоило делать по-другому, но коль скоро написано, буду делать по документу".

а?

[Guterfreund 75]

А не приходило ли Вам когда-нибудь в голову копье, что ПНАЭ Г-7-002 неплохо было бы переработать с учетом современных реалий и практики использования МКЭ?

 

Хэ, приходит постоянно! Давайте говорить честно, не переработать, а ПЕРЕВЕСТИ с англицкого  . За нас американские коллеги уже все подготовили, осталось сделать перевод и заменить пару цифр для ВИДУ.

 

А если серьезно, то давно пора дорабатывать. Я слышал, имеется уже какой-то документ по этой теме с очень хорошей актуализацией, но как-то его все не согласуют. Я бы очень хотел видеть в нашей документации методы прямого расчета без категоризации напряжений. В Европах и Америках их уже достаточно давно применяют и вроде как очень даже неплохо получается.

 

здесь бы стоило делать по-другому

 

 

Вообще, ПНАЭ на данный момент, по моему мнению, самы продвинутый документ в части расчета с привлечением МКЭ. Слово "по-другому" как-то сюда не вписывается. Иногда нужна альтернатива, но сам метод как-то не вызывает вопросов, по крайней мере по тем расчетах, которые приходится делать мне.

[Guterfreund 75]

Для интересующихся, есть очень неплохой документик: "A-Comparison-Study-of-Pressure-Vessel-Design-Using-Different-Standards". Ссылка: http://rusfolder.com/43983722

 

Прятного прочтения!

[Guterfreund 75]

Изучив вопрос (прочитав ПНАЭ) и прочитав форумы, кое-какое представление о расчёте по правилам и нормам у меня появилось

 

На этот счет нашел хорошую выдержку из EN 13445:

 

“Due to the advanced methods applied, until sufficient in-house experience can be demonstrated, the

involvement of an independent body, appropriately qualified in the field of DBA, is required in the

assessment of the design (calculations) and the potential definition of particular NDT requirements.”

 

ПНАЭ, кстати, тоже не отстает: "За правильность применения настоящих норм несет ответственность предприятие или организация, выполнявшие соответствующий расчет"

 

P.S. Там расчеты, случайно, не для ленинградской АЭС выполняются? А то я тогда перееду на УРАЛ, там землю сейчас за так дают 

[Guterfreund 75]

Вот еще несколько документов по теме:

Membrane_shell.pdf

Membrane_shell_alt.PDF

Membrane_shell_linear_nonlinear.PDF

Membrane_shell_linear_nonlinear_limit.pdf

Membrane_shell_solution.PDF

Membrane_solid.PDF

Model_Global.pdf

pvp2004-vol477.pdf

По поводу документа: "A-Comparison-Study-of-Pressure-Vessel-Design-Using-Different-Standards"

 

Вводная часть с описанием методов расчета рулит, а вот подход автора к оценке напряжений выглядит по меньшей мере странно...

[pavlik 1]

Вот еще несколько документов по теме:

Membrane_shell.pdf

Membrane_shell_alt.PDF

Membrane_shell_linear_nonlinear.PDF

Membrane_shell_linear_nonlinear_limit.pdf

Membrane_shell_solution.PDF

Membrane_solid.PDF

Model_Global.pdf

pvp2004-vol477.pdf

По поводу документа: "A-Comparison-Study-of-Pressure-Vessel-Design-Using-Different-Standards"

 

Вводная часть с описанием методов расчета рулит, а вот подход автора к оценке напряжений выглядит по меньшей мере странно...

А можно поподробней, что вас смутило?

[Guterfreund 75]

А можно поподробней, что вас смутило?

 

Ну, например, оценка напряжений линейным расчетом по EN 13445. Суть метода - категоризация напряжений, т.е. выделение отдельных групп напряжений и сопоставление полученных значений с определенной величиной допускаемого. В статье же автор сравнивает все напряжения с номинальным допускаемым, относительно него же и высчитывает коэффициенты запаса.

 

При оценке линейным расчетом напряжений по ASME категоризация все-таки проводится путем линеаризаций напряжений в определенных местах, однако, как эти места были выбраны для оценки автор не описывает, хотя это является очень важным моментом. Для пересечения обечайки с патрубком, например, есть вполне определенные рекомендации по выбору данных путей.

 

При описании пластического расчета автор указывает, что предельная пластическая нагрузка (plastic collapse load) определяется методом МКЭ в точке, когда задача перестает сходится, но насколько мне известно, при определении plastic collapse load существуют определенные критерии, например Tangent Intersection, Twice Elastic Slope и т.д., при этом для упрочняющегося материала значение этой нагрузки будет меньше нагрузки, полученной в точке, когда модель начинает расходиться. В общем, все описанное автором больше подходит под так называемый limit load analysis.

 

По расчету plastic collapse load есть интересная статейка: 171787159-Calculations-of-Plastic-Collapse-Load-of-Pressure-Vessel-Using-FEA-Zeijang.pdf

Статью читал между делом. Если я в чем-то ошибаюсь, пожалуйста, поправьте.

[Guterfreund 75]

Если случай стандартный и подходит под условия применимости расчетных формул ГОСТ, ПНАЭ или другого документа, применяй расчетные формулы, оставь FEM в покое. Это мнение разработчиков и личный опыт.

 

Могу привести пару нюансиков сходу:

 

Первый пример МКЭ vs ГОСТ.

 

Плоское днище сосуда:

D = 1000 мм

S = S1 = 10 мм.

 

Материал Ст3, номинальное допускаемое напряжение по ГОСТ Р 52857: 140 МПа. Допускаемое для группы Сигма2: 210 МПа, для СигмаR = 420 МПа.

 

По ГОСТ Р 52857 допускаемое внутренне давление на данное днище 0.09695 МПа. Выбор ГОСТ для оценки, а не ПНАЭ сути не меняет. Подход везде одинаковый.

 

Теперь посмотрим результаты расчета численными методами на данное допускаемое давление 0.09695 МПа (расчет выполнен оболочечными элементами, линеаризация не требуется):

 

Общая мембрана для обечайки (считаем руками) 4.9 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 2.77 МПа.

Местная мембрана (картинка слева) 32.5 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 0.63 МПа

Общий изгиб (картинка справа) 138.1 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 0.15 МПа

Размах приведенных напряжений (картинка справа, по максимуму) 160.8 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 0.25 МПа.

 

Минимальное допускаемое внутренне давление получается 0.15 МПа (по изгибному напряжению для днища). Данная величина в 1.55 раза больше расчетной по ГОСТ Р 52857 и это еще без учета подкрепляющей мембранной жесткости днища (расчет был выполнен без учета эффекта больших деформаций).

 

Сварной шов, насколько я понимаю, в данном случае можно не оценивать, т.к. при коэффициенте прочности сварного шва 1.0 будет обеспечена равнопрочность соединения.

 

Эмпирические формулы ГОСТ получены из предельных состояний элемента в результате натурного испытания. Таким образом, цифра 0.15 МПа по МКЭ вызывает некторое подозрение. Не забываем, кто несет ответственность за расчет!

 

 

[Guterfreund 75]

Второй пример linear analysis vs nonlinear analysis, т.е. категоризация напряжений vs пластический расчет.

 

Тоже плоское днище, но подкрепленное двумя балками таврового сечения. Расчетное давление также 0.09695 МПа.

 

Результаты расчета:

 

 

Категоризация напряжений: можем предположить, что изгибное напряжение в тавре является общим изгибным (где-то около 178 МПа), таким образом мы ограничиваем его величиной 210 МПа. Исходя из этого, допускаемое внутренне избыточное давление будет 0.11 МПа.

 

На данном шаге уже может появится ошибка! Что такое напряжение 210 МПа, с которым мы сравниваем наше расчетное напряжение? 210 МПа = 140 (номинальное допускаемое) х 1.5. Коэффициент 1.5 является для категории общих изгибных напряжений коэффициентом формы, т.е. отношением пластического момента сопротивления сечения к линейному (эластичному). В ГОСТ Р 52857 данный коэффициент формы выбран для прямоугольного сечения, в ПНАЭ для тонкостенной трубы. Получается предельным состоянием при данном коэффициенте будет развитие пластической деформации по всему сечению, т.е. образование пластического шарнира.

 

Известно, что для идеального двутавра коэффициент формы стремится к 1.0, а для типичного двутавра к 1.14. Таким образом, возникновение пластического шарнира в двутавре у нас произойдет при величине 1.14 х номинальное допускаемое (соответственно с учетом требуемых коэффицентов запаса).

 

Таким образом, следовало бы уменьшить наше допускаемое внутренне давление на величину 1.5/1.14 = 1.32, т.е. получим допускаемое внутреннее давление 0.083. Вот это да, наше днище, покрепленное ребрами несет меньше, чем не подкрепленное, расчет которого приведен в примере №1.

 

Вот тут мы и упираемся в ограниченность метода категоризации напряжений. Резонно сделать вывод, что предположение об общих изгибных напряжениях в тавре было ошибочно и данные напряжения стоило бы рассматривать в качестве местных изгибных. Но как тогда выделить правильное напряжение, характерезующее общий изгиб днища? Сложно выделить! И вот тут нам на помощь приходит пластический расчет limit analysis.

 

Согласно данного расчета (limit analysis), допускаемое внутренее давление будет равно 0.21 МПа.

 

Результаты линейного расчета для данного давления:

 

 

Вывод: в первом примере методом категоризации мы завысили допускаемое внутренне давление, во втором примере занизили.

 

Геометрия в примерах простейшая, но даже на такой простой геометрии получилось продемонстрировать неоднозначность подходов. В более сложных расчетных случаях эти проблемы только усугубляются.

 

[CAE-CUBE 0]

Наши нормы и госты это конечно здорово, но современный мир уже давно ушел от 1989 года.

Поэтому уже давно использую упруго-пластический расчет описанный в ASME BPVC VIII div2.

Преимущества:

-нет заморочки с правильной интерпретаций категорий

-менее консервативный

Минусы:

- дольше время расчета 

 

Пример расчета запорной арматуры с учетом работы упруго-пластического материала по ASME представлен тут:

http://cae-cube.ru/images/pages/materialy/otchety/02-raschet-na-prochnost-antipompazhnogo-klapana/02-raschet-na-prochnost-antipompazhnogo-klapana.pdf

 

PS документ ASME 2013 можно найти на просторах интернета или тут

http://cae-cube.ru/sosudy-prochnost.html

 

К слову про категоризацию напряжений - обратите внимание на пункты 5.2.1.2 и 5.2.1.3 ASME (там хорошо предостерегается об использовании упругого расчета для объектов сложной геометрии или толстостенных)

 

 

 

 

 

[CAE-CUBE 0]

Guterfreund сказал(а) 25 Июл 2015 - 09:02:

Если случай стандартный и подходит под условия применимости расчетных формул ГОСТ, ПНАЭ или другого документа, применяй расчетные формулы, оставь FEM в покое. Это мнение разработчиков и личный опыт.

 

Могу привести пару нюансиков сходу:

 

Первый пример МКЭ vs ГОСТ.

 

Плоское днище сосуда:

 Плоское днище.jpg

D = 1000 мм

S = S1 = 10 мм.

 

Материал Ст3, номинальное допускаемое напряжение по ГОСТ Р 52857: 140 МПа. Допускаемое для группы Сигма2: 210 МПа, для СигмаR = 420 МПа.

 

По ГОСТ Р 52857 допускаемое внутренне давление на данное днище 0.09695 МПа. Выбор ГОСТ для оценки, а не ПНАЭ сути не меняет. Подход везде одинаковый.

 

Теперь посмотрим результаты расчета численными методами на данное допускаемое давление 0.09695 МПа (расчет выполнен оболочечными элементами, линеаризация не требуется):

 Плоское днище_МКЭ.jpg

 

Общая мембрана для обечайки (считаем руками) 4.9 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 2.77 МПа.

Местная мембрана (картинка слева) 32.5 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 0.63 МПа

Общий изгиб (картинка справа) 138.1 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 0.15 МПа

Размах приведенных напряжений (картинка справа, по максимуму) 160.8 МПа. Допускаемое внутренне давление для данной категории - 0.25 МПа.

 

Минимальное допускаемое внутренне давление получается 0.15 МПа (по изгибному напряжению для днища). Данная величина в 1.55 раза больше расчетной по ГОСТ Р 52857 и это еще без учета подкрепляющей мембранной жесткости днища (расчет был выполнен без учета эффекта больших деформаций).

 

Сварной шов, насколько я понимаю, в данном случае можно не оценивать, т.к. при коэффициенте прочности сварного шва 1.0 будет обеспечена равнопрочность соединения.

Эмпирические формулы ГОСТ получены из предельных состояний элемента в результате натурного испытания. Таким образом, цифра 0.15 МПа по МКЭ вызывает некторое подозрение. Не забываем, кто несет ответственность за расчет!

 

Приведите сетку цилиндра.

Т.к. вы не рисовали шов, то автоматически появляется концентрация напряжений. Вы уверены что она не повлияла на ту зону, которую вы оцениваете? 

[Avksent 10]

Если случай стандартный и подходит под условия применимости расчетных формул ГОСТ, ПНАЭ или другого документа, применяй расчетные формулы, оставь FEM в покое. Это мнение разработчиков и личный опыт.

 

Могу привести пару нюансиков сходу:

 

Первый пример МКЭ vs ГОСТ.

 

Плоское днище сосуда:

Плоское днище.jpg

D = 1000 мм

S = S1 = 10 мм.

 

Материал Ст3, номинальное допускаемое напряжение по ГОСТ Р 52857: 140 МПа. Допускаемое для группы Сигма2: 210 МПа, для СигмаR = 420 МПа.

 

По ГОСТ Р 52857 допускаемое внутренне давление на данное днище 0.09695 МПа. Выбор ГОСТ для оценки, а не ПНАЭ сути не меняет. Подход везде одинаковый.

 

Интересно и стоит покопаться при наличии времени, но на первый взгляд (по ГОСТ Р и ПНАЭ Г примерно одинаково):

[P] = { ( s - c ) / ( K0 * Dp ) }² * fi * [sigma] =  { ( 10 - 0 ) / ( 0.53 * 1000 ) }² * 1 * [140] = 0.04984 МПа против 0.09695 МПа