Задача Герца с "большими" деформациями и остаточными напряжениями

[AlexKaz 1 821]

Недеформируемый шарик внедряется в плиту с пластикой и остаточными напряжениями, которые возникают после снятия нагрузки. Подскажите пожалуйста, есть ли теория для данного случая (кроме Смелянского)? Ну или решалось ли что-нибудь подобное на форуме?

[Vova 419]

2.2.2.3 Точная постановка задачи Герца и ее решение в общем виде

http://www.ntmdt.ru/spm-basics/view/exact-hertz-problem-solution

[AlexKaz 1 821]

Хорошо подходит для оценки НДС без пластики (хотя вот тут http://www.ntmdt.ru/spm-basics/view/hertz-problem-solution рузультаты описаны здорово). Более подходящие формулы нашлись не только у Смелянского (его монографию пока что прочитать нереально). У меня другой случай, закинул скрины из Одинцова и Торбило. Может быть встречались такие же картиночки на форуме?

[AlexKaz 1 821]

У меня не сходится теория и данные LS-Dyna. Смотрел и ссылку Выше (Ландау-Лифшиц галопом по Европам), и Вики (Попов), в результате взял Демидова, ТУ; результат естественно во всех трёх источниках одинаковый. По теории максимальные напряжения ровно на порядок выше значений, которые выдаёт LS-Dyna. Скорее всего я ошибаюсь с постановкой в софте. Вспомнил замечание Soklakov'а по сетке, смешил аккуратнее. Считал пару раз, во втором случае нагрузку снижал ровно в 10 раз.

 

/PREP7  
ET,1,SOLID168   
FINISH  
/PREP7  
DOF,UX,UY,UZ
ET,1,SOLID168   
MP,DENS,1,7800  
MP,EX,1,2e11
MP,NUXY,1,0.3   
TB,BISO,1,,,,   
TBDAT,1,0.2e9   
TBDAT,2,0.21e9  
EDMP,RIGI,2,0,0 
MP,DENS,2,7800  
MP,EX,2,2e11
MP,NUXY,2,0.3   
EDMP,RIGI,2,0,0 
MPDE,DENS,2 
MP,DENS,2,7800  
MPDE,EX,2   
MP,EX,2,2E+011  
MPDE,NUXY,2 
MP,NUXY,2,0.3   
MPDE,DENS,1 
MP,DENS,1,7800  
MPDE,EX,1   
MP,EX,1,2E+011  
MPDE,NUXY,1 
MP,NUXY,1,0.3   
TBDE,BISO,1 
TB,BISO,1,,,,   
TBDAT,1,2E+008  
TBDAT,2,2.1E+008
K,1,0,0.125,0,  
BLOCK,-0.1,0.1,0,0.1,-0.1,0.1, 
SPH4,0,0.125,0.025  

TYPE,   1   
MAT,       1
REAL,   
ESYS,       0   
SECNUM, 
!*  
SMRT,6  
ESIZE,0.01,0,   
MSHAPE,1,3D 
MSHKEY,0
!*  
CM,_Y,VOLU  
VSEL, , , ,       1 
CM,_Y1,VOLU 
CHKMSH,'VOLU'   
CMSEL,S,_Y  
!*  
VMESH,_Y1   
!*  
CMDELE,_Y   
CMDELE,_Y1  
CMDELE,_Y2  

!!!!!!!  центральную точку контакта бить через meshtool !!!
!!!!!!!  с допопциями без кубов
!FLST,5,2,1,ORDE,2   
!FITEM,5,5457
!FITEM,5,5459
!NSEL,S, , ,P51X 
!nrefine,all,,,1,5,, 
!NSEL,S, , ,    3777 
!nrefine,all,,,1,5,, 

TYPE,   1   
MAT,       2
REAL,   
ESYS,       0   
SECNUM, 
!*  
SMRT,6  
ESIZE,0.003,0,   
MSHAPE,1,3D 
MSHKEY,0
!*  
CM,_Y,VOLU  
VSEL, , , ,       2 
CM,_Y1,VOLU 
CHKMSH,'VOLU'   
CMSEL,S,_Y  
!*  
VMESH,_Y1   
!*  
CMDELE,_Y   
CMDELE,_Y1  
CMDELE,_Y2  

!!!!!!! центральную точку контакта бить через meshtool !!!
!!!!!!! с допопциями без кубов
!FLST,5,2,1,ORDE,2   
!FITEM,5,5457
!FITEM,5,5459
!NSEL,S, , ,P51X 
!nrefine,all,,,1,5,, 
!NSEL,S, , ,    3777 
!nrefine,all,,,1,5,, 
!NSEL,S, , ,  115947 
!nrefine,all,,,1,3,, 

esel,all
eplot   
!*  
EDPART,CREATE   

EDCGEN,ASTS,       2,       1,0,0,0,0,0, , , , ,0,10000000,0,0  
EDBX,Add,1,-0.1,0.10,0,0.1250,-0.10,0.10,

FLST,2,5,5,ORDE,4   
FITEM,2,1   
FITEM,2,-3  
FITEM,2,5   
FITEM,2,-6  
!*  
/GO 
DA,P51X,ALL,0   

TIME,4.0e-03,
EDRST,10,
cm,FORCETAB,node
*dim,time,,5
*dim,xf,,5
*dim,yf,,5
*dim,zf,,5
time(1)=0,0.001,0.002,0.003,0.004
xf(1)=0,0,0,0,0
yf(1)=-20000,-20000,-20000,-20000,+20000
zf(1)=0,0,0,0,0

EDLOAD,ADD,RBFY,0,       2,TIME,YF, 0, , , , ,  

EDWRITE,BOTH,'ball_20_0','k',' '

[execut1oner 11]

а че в динамике? а если в статике?

[AlexKaz 1 821]

В статике считать дольше, а сходимость явного метода ничем не хуже неявного. Момент второй - мне нужно учесть большую пластичность в дальнейшем, а это опять время. А пока что как ни втыкаю в учебники, ничего похожего на эту задачу не вижу. Может кто ткнёт в нужный источник?

[Борман 2 375]

По теории максимальные напряжения ровно на порядок выше значений, которые выдаёт LS-Dyna.

 Вы уверены, что в ваших аналитических моделях присутствует пластика?  В Дайне-то присутствует...

[AlexKaz 1 821]

Так и я том же Где есть аналитика с учётом пластики?

[Борман 2 375]

Так и я том же Где есть аналитика с учётом пластики?

А чего тогда шухер то наводите... что одно с другим не сходится, если и не должно...

[AlexKaz 1 821]

Пока лишь видно яснее ясного, что не должно. Мне бы причины в формулах где нарыть. Смелянского прочитать очень непросто.

 

З.Ы. Нашёл!

Изменено 28 марта 2015 пользователем AlexKaz