Полезные советы начинающим

[sapr3000 6]

Те которые нулевые измерить нельзя.

Это же частота упругих колебаний твердого тела.)

 

Но все собственные формы по определению должны быть ортогональны. И первые 6. И первые 6 000 форм и т.д. по определению ортогональны.

 

А вы запустили чупа-чупс в открытый космос и говорите, что его полет и есть собственная форма колебаний.)

 

Надеюсь что вы уже поняли.

Изменено 25 декабря 2014 пользователем sapr3000

[Борман 2 375]

Но все собственные формы по определению должны быть ортогональны. И первые 6. И первые 6 000 форм и т.д. по определению ортогональны.

И что из этого следует ? Кстати, если не путаю, то они ортогональны с весом Лямбда.

 

 

А вы запустили чупа-чупс в открытый космос и говорите, что его полет и есть собственная форма колебаний.)

Ну да, чисто формально так и есть. Как же вы тогда разложите это движение по собственным формам, которое существует и единственно ?

[Fedor 1 597]

"В данном случае нужно определить первые собственные частоты. Есть алгоритмы, позволяющие это сделать." - вот интересно к чему будет сходиться последовательность Крылова. Ну это берем u - произвольный вектор, С - матрица жесткости. Строим последовательность - Сu, С(Сu),... и т.д. Известно, что она сходится к собственному вектору, ну а коль знаем и собственный вектор, то легко найдем и собственное число. Но чтобы оно было нулевым, необходимо, чтобы собственный вектор был нулевым... 

 

" Кстати, если не путаю, то они ортогональны с весом Лямбда. " константы на ортогональность не влияют. Их же всегда можно вынести из под интеграла или суммы...  И вообще это по определению скалярного произведения как бы технологически его не реализовали константы можно убирать  ....

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5  :)

[sapr3000 6]

И что из этого следует ? Кстати, если не путаю, то они ортогональны с весом Лямбда.

По поводу веса Лямбда не особенно понял. Нужны пояснения.

 

А следует то, что физически эксперимент поставлен неправильно.

 

Ну да, чисто формально так и есть. Как же вы тогда разложите это движение по собственным формам, которое существует и единственно ?

Невозможно это движение разложить по собственным формам. Эксперимент поставлен неправильно.

 

Я же про это и говорю.

 

Напоминает анекдот. Мы тут на форуме чупа-чупс запустили в открытый космос, а вы его движение разложите на ортогональные собственные формы колебаний.)

Изменено 25 декабря 2014 пользователем sapr3000

[Борман 2 375]

Эксперимент поставлен неправильно.

1. Отнести чупс в космос можно ? Можно.

2. Стукнуть можно по нему ? Можно.

3. Улетит ? Улетит.

4. Его движение подчиняется уравнениям механики ? Подчиняется.

5. Разложить по с.ф. можно ? Можно по теоремам математики.

6. Вперед !

[sapr3000 6]

1. Отнести чупс в космос можно ? Можно. 2. Стукнуть можно по нему ? Можно. 3. Улетит ? Улетит. 4. Его движение подчиняется уравнениям механики ? Подчиняется. 5. Разложить по с.ф. можно ? Можно по теоремам математики. 6. Вперед !

Оригинальный метод.

 

пункт 3. Улетит ? Улетит. Согласен.

 

пункт 5. Разложить по с.ф. можно ? Можно по теоремам математики.

 

А что раскладывать. Он же улетел.)

 

В вашем эксперименте нет точки отсчета для измерения ни твердотельных ни упругих колебаний. Это ключевой момент.

 

Сдвиг матрицы жесткости до решения уравнений и есть та самая точка отсчета.

 

А в данном физическом экперименте ее нет.

 

Без пружинок никак не обойтись. Кинетическая энергия должна переходить в потенциальную и наоборот.

 

Попробуйте эту задачу вечером задать своему сыну. Мне кажется он интуитивно правильно ответит.)

[Борман 2 375]

Всё, мне надоело.

[sapr3000 6]

Всё, мне надоело.

Попытка вернуть.

 

Первые шесть собственных частот нулевые. Они соответствуют твердотельным колебаниям.

 

Но колебательный процес твердого тела нужно как-то организовать, чтобы определить соответсвующие формы собственных колебаний. Я уверен, что через некоторое время вы это поймете.

 

Не всегда на простые вопросы можно дать простой правильный ответ.)

[Makarrr 15]

Господин sapr3000. Вы пытаетесь, на мой непросвещенный взгляд офисного планктона, свалить в кучу физику и математику. То что может быть математически (прямая - окружность бесконечного радиуса, бесконечно малая или бесконечно большая скорость) не может быть физически.

 

А если представить летящий чупа-чупс по окружности бесконечного радиуса с бесконечной скоростью. Что тогда получится?

 

Дождется мальчик в песочнице конфетку или нет?

[soklakov 1 475]

А если представить летящий чупа-чупс по окружности бесконечного радиуса с бесконечной скоростью.

Зачем же скорость бесконечная?

Существует инерциальные системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной... далее по тексту.

[sapr3000 6]

вот интересно к чему будет сходиться последовательность Крылова. Ну это берем u - произвольный вектор, С - матрица жесткости. Строим последовательность - Сu, С(Сu),... и т.д. Известно, что она сходится к собственному вектору, ну а коль знаем и собственный вектор, то легко найдем и собственное число. Но чтобы оно было нулевым, необходимо, чтобы собственный вектор был нулевым...

В этом-то вся фишка, что первые шесть частот нулевые, а собственные вектора не нулевые и ортогональны.

 

 

" Кстати, если не путаю, то они ортогональны с весом Лямбда. " константы на ортогональность не влияют.

Мне кажется я понял о чем говорил Борман. Если отнормировать собственные вектора через матрицу масс, то после умножения слева и справа этих веторов на матрицу жесткости получим диагональную матрицу с омега квадрат на главной диагонали.

Изменено 25 декабря 2014 пользователем sapr3000

[Fedor 1 597]

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A0%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D1%8F   ну надо чисто математически на это смотреть. Без всякой механики...  Нормировка не влияет на ортогональность насколько помню... Когда говорят об ортогональности с весом, то насколько помню, имеют ввиду     (A y, x) =0   , а просто ортогональность (y,x )=0  где  ( *,* )  - скалярное произведение , а нормировка     x / sqrt( x,x )  ...

 

Вообще смысл, насколько понимаю найти такие перемещения при которых вектор сил их вызвавших совпадает с вектором инерционных сил по направлению. То есть  Cu   совпадает по направлению с Mu.   А с помощью множителя просто записываем что один вектор можно приравнять к другому. Из этого следует, что если множитель нулевой то  Cu =0 и при любых Mu равенство будет соблюдаться.

[Борман 2 375]

Да.. я ошибся.. Они ортогональны с весом (каким-то), если какой-то параметр какого то уравнения переменный по пространству. А если постоянный, то конечно просто выносится за скобку.

[sapr3000 6]

Если отнормировать собственные вектора через матрицу масс, то после умножения слева и справа этих веторов на матрицу жесткости получим диагональную матрицу с омега квадрат на главной диагонали.

Ошибся я здесь. Получим не омега квадрат на главной диагонали, а просто омега.

 

Видимо об этом Борман говорил.)

[sapr3000 6]

Зачем же скорость бесконечная? Существует инерциальные системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной... далее по тексту.

Дело не в скорости и не в траектории движения.

 

Запустите по одной и той же окружности чупа-чупс и паровоз.

 

И в итоге получите одинаковые собственные вектора для чупа-чупса и паровоза.)

[soklakov 1 475]

Запустите по одной и той же окружности чупа-чупс и паровоз.   И в итоге получите одинаковые собственные вектора для чупа-чупса и паровоза.)

И?

[sapr3000 6]

И?

Вы действительно не понимаете разницы между собственными векторами конфетки и паровоза?

 

Или приколоться решили в очередной раз?

[Борман 2 375]

И в итоге получите одинаковые собственные вектора для чупа-чупса и паровоза.)

А у деревянной спички и металлического лома вообще все формы одинаковые... можно даже никуда не запускать никого.  

[soklakov 1 475]

Вы действительно не понимаете разницы между собственными векторами конфетки и паровоза?

Я не понимаю, к чему Вы ведете. Интересно.

[Fedor 1 597]

Ну если кто ломом подпоясанный, то спичкой или бревном это непросто сделать. Сломаются. И собственные вектора будут сильно разниться  :)