Борман

И снова о потере устойчивости...

871 сообщение в этой теме
6 минут назад, Fedor сказал:

Это неприличная запись уравнения. Обычно разделяют на левую и правую часть не зависящую от искомой неизвестной.

Зачем же вы подсказываете товарищу с таким большим опытом? :biggrin:

Сначала нужно решить геометрически нелинейную задачу  в статической постановке. А уже потом, если будет желание, в динамической. Но для криволинейного стержня это ничего не изменит. Для данного примера.

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


В левой части - вектор (x), в правой части вектор F(x) - просто вектор сил. 

а, ну да. (F) или (F(x))

Изменено пользователем AlexKaz

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
38 минут назад, AlexKaz сказал:

В левой части - вектор (x), в правой части вектор F(x) - просто вектор сил. 

а, ну да. (F) или (F(x))

Если вы решаете в динамике в правой части не F(x), а F(t). От времени зависит правая часть. :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

точно =)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
53 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Если вы решаете в динамике в правой части не F(x), а F(t). От времени зависит правая часть. :)

Ищем то x(t)  при решении дифуров.  Они и слева от равенства.  И их устойчивость и исследуется. Обычно по Ляпунову. Движение это изменение в пространстве обычно все-таки . Время просто параметр его и не ищут  :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, AlexKaz сказал:

кину ближе к выходным весёлый видосик с краном. Оччень статический случай.

Время 9:10, также можно глянуть 6:34, да и вообще все оставшиеся краны.

 

Подобных видосов навалом https://www.youtube.com/results?search_query=Heavy+Equipment+Accidents+Caught+On+Tape%2C+Excavator+Loading+Fail%2C+Excavator+Accident+Videos+

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, AlexKaz сказал:

Время 9:10

Так это же типичная статика. :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Так это же типичная статика. :)

Здесь можно решать двояко: или использовать сопроматовский статический подход с пластическим шарниром, или ловить неустойчивость уже после образования пластического шарнира (где-то жёсткость занулится).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, AlexKaz сказал:

Здесь можно решать двояко: или использовать сопроматовский статический подход с пластическим шарниром, или ловить неустойчивость уже после образования пластического шарнира (где-то жёсткость занулится).

Нет никакого пластического шарнира в этой задаче. :bye:

Речь идет о нелинейной зависимости деформации-перемещения.

Зависимость напряжения-деформации линейная.

Речь идет о геометрически нелинейной задаче. Решателю ему все равно сжимается стержень или растягивается. В одном случае жесткость "уменьшается" в другом увеличивается. 

Это одна и та же статическая задаче. 

 

23 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Если взять струну и приложить продольную силу и поперечную силу, то чем больше будет продольная сила, тем меньше будет поперечное перемещения.

НЕТ в этой задаче никакого пластического шарнира. Замените слово струна на слово стержень или мембрана и от этого ничего не изменится 

Изменено пользователем ДОБРЯК

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Тогда подскажите плиз, когда струна теряет устойчивость? Или мембрана?

На самом деле это вопрос с двумя звёздочками. Тем интереснее.

38 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Зависимость напряжения-деформации линейная.

Я бы пересмотрел видос. Как бы балка крана не спружинивает в исходное состояние...

Жаль, жаль что в вашем (или не вашем, или что Вы рекламируете) коде нет пластики... Так бы быстро проверили мой вариант...

38 минут назад, ДОБРЯК сказал:

НЕТ в этой задаче никакого пластического шарнира

Возможно. Подходы надо сравнивать.

Изменено пользователем AlexKaz

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 часов назад, ДОБРЯК сказал:

В данной задаче [Кп] не равна 0 и решение задачи начальной потери устойчивости дает физически неправильные результаты.

Можете пояснить причинно-следственную связь ?

Все программы же считают эту Кп, никто не говорит, что она равна нулю, все программы ее учитывают...

 

Ув. ДОБРЯК. Вы же видите, что находясь на форуме, вам никому не удалось ничего доказать. Это факт не подлежащий трактовке. Не я это придумал... это просто так случилось. Я не говорю, что так происходит потому что вы не правы или наоборот я (мы) не правы. Я изо всех сил искренне пытаюсь вас понять, но не понимаю. Вы можете и дальше повторять одно и то же, но понятнее не станет. Вы же это видите - но ничего не предпринимаете. А значитвариантов несколько:

- у вас нет цели кому-то что-то объяснить.

- вы сами не понимаете, о чем говорите.

- вы сами хотите, чтобы вам это объяснили.

- т.д.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Борман сказал:
21 час назад, ДОБРЯК сказал:

В данной задаче [Кп] не равна 0 и решение задачи начальной потери устойчивости дает физически неправильные результаты.

Можете пояснить причинно-следственную связь ?

Все программы же считают эту Кп, никто не говорит, что она равна нулю, все программы ее учитывают...

Задача начальной потери устойчивости это задача на собственные значения. 

Если матрица жесткости зависит от перемещений, то о каких собственных числах может идти речь?

Если сжимать или растягивать прямой стержень. Не будет никаких поперечных перемещений и решение нелинейной статики = решению линейной статики. В этом случае идеально прямой стержень никогда не потеряет устойчивость.

В этом случае матрица жесткости не зависит от перемещений, и задача правильно сводится к задаче на собственные значения. Повторю еще раз, в этом случае, матрица жесткости остается линейной.

Если добавить поперечную силу или изгибающий момент или искривить стержень, то естественно будут поперечные перемещения и матрица жесткости будет зависеть от перемещений.

Назовите хоть одну программу, которая учитывает матрицу больших перемещений [Кп] при определении точек бифуркации?:doh:

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

ANSYS точно, при желании. С LS-Dyna я не могу разобраться (кнопка buckling требует наличие интеллекта у нажимаюшего), но матрица жесткости д.б. полной автоматически. Скорее всего Abaqus и солверы Nastran. CalculiX - да. Code_Aster - не интересовался, надо смотреть Хэлп.

Но можно забить и считать в динамике. Или в квазистатике - кому что ближе.

 

Изменено пользователем AlexKaz

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

@ДОБРЯК

Устойчивость нелинейных систем так или иначе исследуется через линеаризацию. Лепится квадратичная форма, потом нуль градиента и все дела... В нашем случае аналогично жесткость в нелинейном случае изменятся предсказуемым образом. Матрица Kп зависит от нагрузки линейно, предсказуемо. Конечно, изменение текущей матрицы жесткости делает задачу деформирования нелинейной. Но мы не решаем задачу деформирования.

А раз матрица Kп линейно зависит от нагрузки, значит можно нагрузку обезразмерить и оставить только ее направление, а значение нагрузки связать с собственным числом. Ну и т.д. получить задачу на с.ч. и .с.в.

16 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Назовите хоть одну программу, которая учитывает матрицу больших перемещений [Кп] при определении точек бифуркации?

АНСИС. Поведение систем вблизи точек бифуркации исследуются на упрощенных уравнениях, а не на полных.

Изменено пользователем Борман

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Борман сказал:

Матрица Kп зависит от нагрузки линейно, предсказуемо.

Хорошо предположим, что это так. :biggrin:

[Ко] – обычная линейная матрица жесткости

s] – матрица начальных напряжений

[Кп] – матрица больших перемещений.

Какую задачу на собственные числа вы в этом случае решает? 

ИСПА решает 

[Ко] {W} = koef  [Кs]{W}

koef  - коэффициент точки бифуркации

{W} - форма потери устойчивости

Как в это уравнение добавить [Кп] которое зависит от {W}:boast:

Какое уравнение решает Ансис? Если знаете конечно.

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Какое уравнение решает Ансис? Если знаете конечно.

Это и решает [Ко] {W} = koef  [Кs]{W}

13 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Как в это уравнение добавить [Кп] которое зависит от {W}

А.. ну теперь я понял, что я не понимаю, что такое матрица Kп. Просто раньше у думал, что не понимаю, что такое матрица s].  А теперь понял что не понимал то что понимаю теперь и понимал то, что теперь не понимаю.

Если поясните, что такое у ВАС Kп - попробуем продолжить.

 

В любом случае лин. устойчивость исследуется  по отношению к исходному положению, а перемещения предполагаются виртуальными, на которых те эффекты, о которых вы хотите рассказать, отсутствуютт.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
18 минут назад, Борман сказал:

А теперь понял что не понимал то что понимаю теперь и понимал то, что теперь не понимаю.

:biggrin:

Давайте введем новую точку отсчета. Теперь вы согласны с тем, что решение задачи на собственные числа даст физически неправильный результат для криволинейного стержня?

Да или нет?:doh:

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
10 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Теперь вы согласны с тем, что решение задачи на собственные числа даст физически неправильный результат для криволинейного стержня?

Нет. То что стержень кривой, еще не значит что у него есть какие то перемещения в исходном положении.

 

Просто уточню.. Наш стержень в криволинейнои состоянии не напряжен. А то мало ли что...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Только что, Борман сказал:

Просто уточню.. Наш стержень в криволинейнои состоянии не напряжен. А то мало ли что...

Конечно, напряжен. Мы же матрицу начальных напряжений получаем решив линейную статическую задачу для криволинейного стержня. Матрица начальных напряжений как раз и говорит о том, что стержень напряжен. Ваш пример. Криволинейный стержень к нему приложена нагрузка + заданы граничные условия - закрепление

И решая задачу на собственные числа для криволинейного стержня мы матрицу начальных напряжений учитываем, а про матрицу больших перемещений забываем. :doh:

Если нагрузку не задать, то собственные числа будут равны нулю.

Вернее если нагрузку не задать то я не могу найти собственные числа. 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

а про матрицу больших перемещений забываем.

Да что это за матрица мать ее ?

 

12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Криволинейный стержень к нему приложена нагрузка + заданы граничные условия - закрепление

Не напряжен в том смысле, что сначала он кривой и не напряженный, а потом уже к нему приложена нагрузка.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 минуты назад, Борман сказал:

Да что это за матрица мать ее ?

Я не смогу без формул объяснить вам, что это за матрица. А на форуме трудно набирать формулы.

Начнем с более простого.

Что такое матрица начальных напряжений. Откуда она берется. Как вы это понимаете.

Мне будет проще вам объяснить что такое матрица больших перемещений когда  пойму как вы понимаете что такое матрица начальных напряжений в ваших терминах.

Уравнения записываются для недеформированного состояния. Но ничто не мешает на каждом шаге в качестве недеформированного принимать деформированное состояние.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Если нагрузку не задать, то собственные числа будут равны нулю.

Вернее если нагрузку не задать то я не могу найти собственные числа. 

Так равны нулю и чего их искать если найдены или наоборот ? :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, Fedor сказал:

Так равны нулю и чего их искать если найдены или наоборот ? :)

Тут ситуация следующая. Чем меньше нагрузка тем больше коэффициент. Все по линейному закону. Если напряжения равны нулю, то собственные числа равны бесконечности. 

Задача не имеет физического смысла. 

Во сколько раз нужно увеличить нагрузку, чтобы конструкция потеряла устойчивость если внешняя нагрузка равна = 0. :biggrin:

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Если напряжения равны нулю, то собственные числа равны бесконечности. 

Так нулю или бесконечности. И при чем тут конструкция если речь об устойчивости уравнений идет со времен Эйлера, Лагранжа , Ляпунова  ?  :)

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kollatc1968ru.djvu   почитать тут теорию ...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

От того, что собственные числа уйдут в бесконечность при нулевой нагрузке, краны падать не перестанут...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, AlexKaz сказал:

От того, что собственные числа уйдут в бесконечность при нулевой нагрузке, краны падать не перестанут...

При нулевой нагрузке кран никак не может упасть. Собственный вес это тоже нагрузка.:bye:

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Откуда она берется. Как вы это понимаете.

Не буду юлить. Не хочу читать хелп и врубаться в ту формулу, какая там приводится.

Не до конца понимаю.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

При нулевой нагрузке кран никак не может упасть. Собственный вес это тоже нагрузка.:bye:

 

 

Мда? Достаточно вытащить из под человека стул чтобы наблюдать противоположное.

Ух, какой хороший опыт, кстати. Нада дать студентам, пусть смакуют.

Может поймете когда, что устойчивость связана не с циферками нагрузки, а с перемещением.

Шарнир, нулевая собственная, перескок...

Ещё видел фото нефтехранилища с выпученным нижним рядом листов, высотой с мужика. Тоже надо думать считали в статике.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Испе  позабавляться   https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензорный_процессор_Google   можно быстро, но неточно находить предобуславливатель через LDLt разложение и потом уточнить  уже не 64 разрядах через сопряженные градиенты с предобуславливателем :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
25 минут назад, AlexKaz сказал:

Шарнир, нулевая собственная, перескок...

Я бы все-таки не мешал в одну кучу шарнир и перескок. При образовании пластического шарнира конструкция превращается в механизм. При перескоке же (потеря устойчивости) конструкция остается конструкцией. Если, конечно, после потери устойчивости не появится пластический шарнир.))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
59 минут назад, AlexKaz сказал:

Может поймете когда, что устойчивость связана не с циферками нагрузки, а с перемещением.

Откуда появятся циферки перемещений если нет циферок нагрузок.

Пойми умник, что если нет нагрузок то и нет перемещений.:bye:

Если нет нагрузок, то линейная статическая задача выдаст и перемещения равные нулю и напряжения. Что вы пытаетесь доказать?  

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Подумал как-то что вы разумнее, чем кажитесь. Это прошло.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
23 часа назад, Борман сказал:

АНСИС. Поведение систем вблизи точек бифуркации исследуются на упрощенных уравнениях, а не на полных.

Можете объяснить, что вы называете упрощенными уравнениями и полными?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 16.11.2018 в 08:37, ДОБРЯК сказал:

Можете объяснить, что вы называете упрощенными уравнениями и полными?

http://stu.scask.ru/book_oau.php?id=69

Формула 8.14

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 15.11.2018 в 11:53, Борман сказал:

Если поясните, что такое у ВАС Kп - попробуем продолжить.

Матрица жесткости элемента является важнейшим понятием в приложении МКЭ в механике.

Формула для матрицы жесткости является общей:

image039.gif       (1.1.4.6)

Матрица жесткости image042.gif имеет размерность image044.gif, где image046.gif - число степеней свободы конечного элемента.

Матрица image020.gif - есть матрица деформирования элемента.

Вектор деформации image012.gif, определяемый через перемещения будет имеет следующую  аппроксимацию 

image014.gif (1.1.4.2)

image016.gif

Здесь: image018.gif - вектор степеней свободы элемента (3xn компонент);

image020.gif - матрица деформирования элемента.

----------------------------------------------------------------------

При больших перемещениях деформации нелинейно зависят от перемещений и матрица [В] = image020.gif + [ВL {image018.gif}].

 [ВL {image018.gif}] - зависит от перемещений.

В формуле 1.1.4.6 image020.gif заменяем на [В] и получаем матрицу

[К] = [Ко]  + [Кп]

[Ко] – обычная матрица жесткости

[Кп] – матрица больших перемещений.

Если добавить s] – матрица начальных напряжений, то получим

полную матрицу тангенциальных жесткостей [Кт] = [Ко] + [Кs] + [Кп]

 

 

 

 

 

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не проще Галлагера на стр 400 взглянуть, он как раз пишет об определителе равном нулю для второй вариации при точке бифуркации и от него переходит к к проблеме собственных чисел и векторов на стр 401   :) 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Fedor сказал:

Не проще Галлагера на стр 400 взглянуть, он как раз пишет об определителе равном нулю для второй вариации при точке бифуркации и от него переходит к к проблеме собственных чисел и векторов на стр 401   :) 

Если [Кп] – матрица больших перемещений = 0, то задача сводится к стр 400.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Похоже что можно найти обычную и с учетом перемещений, а их разность даст и вторую в определителе. Но это интуиция подсказывает, надо проверять или искать ссылку :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 17.11.2018 в 20:58, Борман сказал:

На стр 271

 

2.png

Надо решать нелинейные уравнения, а не сводить к линейным.

МКЭ позволяет это делать.:biggrin:

Изменено пользователем ДОБРЯК

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

An Eigenvalue Buckling analysis must be linked to (proceeded by) a Static Structural Analysis. This static analysis can be either linear or nonlinear and the linear perturbation procedure refers to it as the "base analysis" (as either linear or nonlinear).

Анализ Собственной Оценки Баклинга должен быть связан с (проведенным) Статическим Структурным Анализом. Этот статический анализ может быть как линейным, так и нелинейным, а процедура линейного возмущения относится к нему как к «базовому анализу» (как линейному, так и нелинейному).

Вот что пишут в хелпах...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу