И снова о потере устойчивости...

[ДОБРЯК 602]

4 минуты назад, Борман сказал:

Да что это за матрица мать ее ?

Я не смогу без формул объяснить вам, что это за матрица. А на форуме трудно набирать формулы.

Начнем с более простого.

Что такое матрица начальных напряжений. Откуда она берется. Как вы это понимаете.

Мне будет проще вам объяснить что такое матрица больших перемещений когда  пойму как вы понимаете что такое матрица начальных напряжений в ваших терминах.

Уравнения записываются для недеформированного состояния. Но ничто не мешает на каждом шаге в качестве недеформированного принимать деформированное состояние.

[Fedor 1 597]

Цитата

Если нагрузку не задать, то собственные числа будут равны нулю.

Вернее если нагрузку не задать то я не могу найти собственные числа. 

Так равны нулю и чего их искать если найдены или наоборот ? :)

[ДОБРЯК 602]

2 минуты назад, Fedor сказал:

Так равны нулю и чего их искать если найдены или наоборот ? :)

Тут ситуация следующая. Чем меньше нагрузка тем больше коэффициент. Все по линейному закону. Если напряжения равны нулю, то собственные числа равны бесконечности. 

Задача не имеет физического смысла. 

Во сколько раз нужно увеличить нагрузку, чтобы конструкция потеряла устойчивость если внешняя нагрузка равна = 0. 

 

[Fedor 1 597]

Цитата

Если напряжения равны нулю, то собственные числа равны бесконечности. 

Так нулю или бесконечности. И при чем тут конструкция если речь об устойчивости уравнений идет со времен Эйлера, Лагранжа , Ляпунова  ?  :)

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kollatc1968ru.djvu   почитать тут теорию ...

[AlexKaz 1 821]

От того, что собственные числа уйдут в бесконечность при нулевой нагрузке, краны падать не перестанут...

[ДОБРЯК 602]

2 минуты назад, AlexKaz сказал:

От того, что собственные числа уйдут в бесконечность при нулевой нагрузке, краны падать не перестанут...

При нулевой нагрузке кран никак не может упасть. Собственный вес это тоже нагрузка.

 

 

[Борман 2 375]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Откуда она берется. Как вы это понимаете.

Не буду юлить. Не хочу читать хелп и врубаться в ту формулу, какая там приводится.

Не до конца понимаю.

[AlexKaz 1 821]

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

При нулевой нагрузке кран никак не может упасть. Собственный вес это тоже нагрузка.

 

 

Мда? Достаточно вытащить из под человека стул чтобы наблюдать противоположное.

Ух, какой хороший опыт, кстати. Нада дать студентам, пусть смакуют.

Может поймете когда, что устойчивость связана не с циферками нагрузки, а с перемещением.

Шарнир, нулевая собственная, перескок...

Ещё видел фото нефтехранилища с выпученным нижним рядом листов, высотой с мужика. Тоже надо думать считали в статике.

[Fedor 1 597]

Испе  позабавляться   https://ru.wikipedia.org/wiki/Тензорный_процессор_Google   можно быстро, но неточно находить предобуславливатель через LDLt разложение и потом уточнить  уже не 64 разрядах через сопряженные градиенты с предобуславливателем :)

[soklakov 1 475]

25 минут назад, AlexKaz сказал:

Шарнир, нулевая собственная, перескок...

Я бы все-таки не мешал в одну кучу шарнир и перескок. При образовании пластического шарнира конструкция превращается в механизм. При перескоке же (потеря устойчивости) конструкция остается конструкцией. Если, конечно, после потери устойчивости не появится пластический шарнир.))

[ДОБРЯК 602]

59 минут назад, AlexKaz сказал:

Может поймете когда, что устойчивость связана не с циферками нагрузки, а с перемещением.

Откуда появятся циферки перемещений если нет циферок нагрузок.

Пойми умник, что если нет нагрузок то и нет перемещений.

Если нет нагрузок, то линейная статическая задача выдаст и перемещения равные нулю и напряжения. Что вы пытаетесь доказать?  

 

[AlexKaz 1 821]

Подумал как-то что вы разумнее, чем кажитесь. Это прошло.

[ДОБРЯК 602]

23 часа назад, Борман сказал:

АНСИС. Поведение систем вблизи точек бифуркации исследуются на упрощенных уравнениях, а не на полных.

Можете объяснить, что вы называете упрощенными уравнениями и полными?

[Борман 2 375]

В 16.11.2018 в 08:37, ДОБРЯК сказал:

Можете объяснить, что вы называете упрощенными уравнениями и полными?

http://stu.scask.ru/book_oau.php?id=69

Формула 8.14

[ДОБРЯК 602]

В 15.11.2018 в 11:53, Борман сказал:

Если поясните, что такое у ВАС Kп - попробуем продолжить.

Матрица жесткости элемента является важнейшим понятием в приложении МКЭ в механике.

Формула для матрицы жесткости является общей:

       (1.1.4.6)

Матрица жесткости  имеет размерность , где  - число степеней свободы конечного элемента.

Матрица  - есть матрица деформирования элемента.

Вектор деформации , определяемый через перемещения будет имеет следующую  аппроксимацию 

 (1.1.4.2)

Здесь:  - вектор степеней свободы элемента (3xn компонент);

 - матрица деформирования элемента.

----------------------------------------------------------------------

При больших перемещениях деформации нелинейно зависят от перемещений и матрица [В] =  ₊ [ВL {}].

 [ВL {}] - зависит от перемещений.

В формуле 1.1.4.6  заменяем на [В] и получаем матрицу

[К] = [Ко]  + [Кп]

[Ко] – обычная матрица жесткости

[Кп] – матрица больших перемещений.

Если добавить [Кs] – матрица начальных напряжений, то получим

полную матрицу тангенциальных жесткостей [Кт] = [Ко] + [Кs] + [Кп]

 

 

 

 

 

 

 

[Fedor 1 597]

Не проще Галлагера на стр 400 взглянуть, он как раз пишет об определителе равном нулю для второй вариации при точке бифуркации и от него переходит к к проблеме собственных чисел и векторов на стр 401   :) 

[ДОБРЯК 602]

1 час назад, Fedor сказал:

Не проще Галлагера на стр 400 взглянуть, он как раз пишет об определителе равном нулю для второй вариации при точке бифуркации и от него переходит к к проблеме собственных чисел и векторов на стр 401   :) 

Если [Кп] – матрица больших перемещений = 0, то задача сводится к стр 400.

[Fedor 1 597]

Похоже что можно найти обычную и с учетом перемещений, а их разность даст и вторую в определителе. Но это интуиция подсказывает, надо проверять или искать ссылку :)

[ДОБРЯК 602]

В 17.11.2018 в 20:58, Борман сказал:

http://stu.scask.ru/book_oau.php?id=69

Формула 8.14

На стр 271

 

Надо решать нелинейные уравнения, а не сводить к линейным.

МКЭ позволяет это делать.

Изменено 20 ноября 2018 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Цитата

An Eigenvalue Buckling analysis must be linked to (proceeded by) a Static Structural Analysis. This static analysis can be either linear or nonlinear and the linear perturbation procedure refers to it as the "base analysis" (as either linear or nonlinear).

Анализ Собственной Оценки Баклинга должен быть связан с (проведенным) Статическим Структурным Анализом. Этот статический анализ может быть как линейным, так и нелинейным, а процедура линейного возмущения относится к нему как к «базовому анализу» (как линейному, так и нелинейному).

Вот что пишут в хелпах...