why ALGOR?

[ak762 307]

Здесь начали обсуждение с сетки в виде кубиков

А не могли бы объяснить в чем ее преимущество против треугольников или дать ссылку.

Я когда пользовался Autoform там строится и адаптируется сетка в виде треугольников автоматически. И сетка в виде кубиков там видимо не нужна изначально.

[Гость AnpilovVN_]

Сетка из треугольных КЭ хуже, чем из "кубиков" по многим причинам - "не столь плоно наполнена матрица" - есть большая вероятность получить плохообусловленную матрицу , для достижения той же точности, что и при использовании "кубиков" нужно намного больше треугольных КЭ,.... и пр.

Самый простой пример - чувствительности - попробуйте изменять в каких-то диапазонах внутренние углы квардрата и треугольника - и постройте графики зависимости площади от изменения угла......

Литературы по этому вопросы ОЧЕНЬ много - практически в любой книге по численным методам.

Что касается AutoFORM - там используют треугольники - не от хорошей жизни.

Дело в том, что реально адаптивный процесс (адаптивную сетку)  = т.е. автоматическая генерация сетки для произвольной площади (объема) и апроксимация результатов на новую сетки со старой сетки - а именно это является необходимым условием численного моделирования больших деформаций и перемещений - может быть реализованно на 100 % только для треугольков.

Если проделать этот процесс в полуавтоматическом режиме с использованием четырехугольных КЭ - то получится и экономия и качество - но увы - это требует весьма приличной квалификации инженера.

Использование же треугольных КЭ - позволяет даже технологу выполнять эти расчеты.

Так что здесь определяющую роль играет желание дать технологу именно ту волшебную АСТРОЛЯБИЮ, которая не будет задавать ему "лишних" вопросов.

Ту же технологию ипользуют и LS-DYNA, eta/DYNAFORM, .... - где есть автоматический и полуавтоматический подходы к генерации сеток.

Но как показывает практика -  получив "какие-то" результаты технологи все равно идут за разъяснениями к механикам - ибо получить корректные результаты это лишь часть решения, нужно еще правильно их оценить (понять) и сделать выводы.

[Гость AnpilovVN_]

Это выдержка из переписки одного из наших инженеров с закзачиком, как раз по теме генерации сеток в области гидро-газодинамики.

===========================================

Я хотел бы добавить к этому письму уточнение, касающееся Вашего

последнего вопроса.

Срок изготовления сетки назван весьма ориентировочно, поскольку по

своему опыту знаю, что после предварительного обсуждения на реальной

геомерии появляется много деталей, требующих отдельной проработки.

С упомянутыми Вами генераторами я не работал, но догадываюсь, что они

работают "от кнопки", аналогично генератору ANSYS, т.е. создают сетки

с распределением узлов, определяемым исключительно простотой и

скоростью алгоритма, но никак не смыслом задачи.

В результате мы получаем очень низкую точность, большую трату ресурсов и плохую

сходимость решения, что в сумме, как правило, заставляет отказываться от

"дешевых услуг" автоматических генераторов.

Кроме того, я учитывал, что искомые параметры придется находить

методом итераций по геометрическим характеристикам, т.е. сетка должна

быть легко и плавно адаптируемой.

Это также увеличивает трудозатраты на ее создание, потом окупающиеся по итогам работы в целом.

[OlegS 0]

Ну так категорично говорить, что разбить любой объем на гексаэдры вообще нельзя, я бы не стал. Тут наверно имелась ввиду гексаэдрическая сетка с кубической решеткой (в каждой вершине сходится по 8 элементов).

В принципе, любую тетраэдрическую сетку можно преобразовать в гексаэдрическую, разбив каждый тетраэдр на 4 гексаэдра 6 плоскостями, пересекающимися в одной точке внутри тетраэдра, каждая из которых пересекает соответствующее ребро тетраэдра (каждой секущей плоскости соответствует свое ребро).

Извиняюсь, что длинно, но рисовать все это лень... Надеюсь, что понятно написал.

Конечно, топология такой сетки будет, мягко говоря, далека от совершенства :(, но разбиение на чистые гексаэдры будет иметь место :).

(Отредактировал(а) OlegS - 20:14 - 29 Апр., 2003)

[Гость AnpilovVN_]

Уважаемый "OlegS ",

Вы конечно правы, что в принципе любую сетку можно "трансформировать", и довести до какого-то примелемого уровня -  НО !!

Мы ведь обсуждали вопрос о существовании АБСОЛЮТНОГО алгоритма, который бы на ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ геометрии - одним нажатием кнопки - создавал бы сетку из тетраидров для АБСОЛЮТНО произвольного объема.

Технологий "трансформации" сеток и операций с сопряжения геометрии очень много - но все это в той или иной мере "ручной" труд, а никак не "нажатие кнопки".

Хочу отметить, что например в Star-CD , который испольует метод контрольных объемов, есть весьма интересная технология:

На произвольный объем (геометрию) наносится регулярная сетка из "кубиков".

Кубики, которые пересекаются с поверхностями геометрии - т.е. частично находящиеся вне объема - обрезаются.

Таким образом сетка состоит примерно на 90-95 % из "идеальных" кубиков + остальное усеченные "кубики".

Это позволяет ОЧЕНЬ эффективно строить сетки для задач гидро-газодинамики - не особенно привязываясь к геометрии расчетной области.

Да - забыл про пограничные области - их предварительно нужно выделить - строить для них сетки более аккуратно.

Так же хочу отметить, что часть задач в программе LS-DYNA решается исключительно на "кубической" сетке - поэтому для нас этот вопрос очень важен.

Мы пытались использовать более 15 различных пре-процессоров - но увы - "автоматизма" не смогли достичь.

Большинство пре-процессоров достаточно хорошо создают сетки на поверхностях, но вот для объемов ни один из тех пре-процессоров , которые мы пытались использовать - хороших сеток в автоматическом режиме не создал.

Чаще всего приходится генерить в автоматичеком режиме тетраэдрическую сетку для всего объема - получается жуткая сетка.

Потом прикладывается "характерная" нагрузка - если ее можно придумать и изучаются полученные результаты.

Далее объем делится на части - не на основании удобства его деления с точки зрения геометрии, а на основании полученных результатов - т.е. выделения частей объема - с точки зрения градиентов полей.

С уважением   Анпилов В.Н.

[Гость femateur]

Незнакомство с предметом (ALGOR) вызвало обсуждение возможности существования какого-то hex-мегамешера. Жаль, но возможные пользователи ALGOR, которых не оказалось, поняли бы мои вопросы, речь шла о нанесении кирпичей НА сложной геометрии (объеме), а не В объеме. Правда ALGOR может и все из hex слепить, но у меня (видимо вследствии косорукости) в сложных деталях получалось то, о чем написал OlegS ;) . У меня и в мыслях не было говорить, что ALGOR всем подходит, на мой взгляд это достаточно специфичная штука, потому и любопытно было бы встретить кого-то, кто с ALGOR работал.  

[YudMikle 0]

У меня сложилось мнение, что фирма рекомендует использовать генерацию сетки только на "кирпичи" для решения задач только по гидрогазодинамики. При включении опции "только 8 узловые элементы" генерация сетки происходит происходит следующим образом - поверхность разбивается сначала на треугольники, затем треугольники разбиваются на четырехугольники за счет создания 3 дополнительных узлов между существующими узлами и одного дополнительного узла в центре. Все получившиеся узлы (7 штук) лежат на одной плоскости. Причем разбиваются таким способом не только большие треугольники но и маленькие. Затем идет генерация объемных 8 узловых элементов. Когда геометрия сложная ( а именно этот вариант здесь обсуждается) сетка получается из одних "кирпичиков". Все бы хорошо, но реально работать с такой сеткой вряд ли кто захочет. Почему? Количество узлов получается сверх разумного предела. Если увеличить средний размер элемента, и таким образом постараться довести до разумного количество узлов, то сетка на поверхности получается такая, что без слез не взглянешь. Поверхность представляет собой набор граней, которые разбиты на элементы не самой лучшей формы. Если бы алгоритм разбиения делал промежуточные узлы , которые лежали бы не в плоскости основного треугольника на на образующей поверхности, то было бы другое дело. Мое мнение, что сетка, полученная таким образом, для расчетов на прочность не представляет пратического интереса. Для простой геометрии, все получается вполне приемлемо.

Но не все так плохо. Основной алгоритм разбиения, который установлен по умолчанию, т.е. генерация смешанной сетки, вполне приемлем. Основной объем разбивается на приличного качества "кирпичи", затем на не большое количество 6 узловых и 5 узловых, и все остальное на "родные" 4 узловые. Тетраэдров по количеству оказывается как правило больше, но размещены они в местах со сложной геометрией. На мой взгляд, сетка получется весьма приличная, с небольшим количеством узлов. Усли разбивать только на тетраэдры, то количество узлов будет существенно больше. Для смешанного варианта разбиения в Algore имеются не плохие (на мой взгляд) алгоритмы оптимизации сетки.

Повторяю, для не сложной геометрии разбивка на "кипичи" происходит весьма не сложно. Но это имеется и в других пакетах, например FEMAP. В MARCе тоже все не лучшем образом.

Все выше сказанное - всего лишь мое мнение.

[AnpilovVN 1]

Уважаемые Господа,

*** Это решение мы публикуем с разрешения заказчика.

Пример создания сеток для лопаточных машин с помощью прогрммы ICEM Ответить

Автор: CAD-FEM Moscow | Дата: 15:43 / 28.07.2003

"Создание лопаточных сеток на основе реальной геометрии",

П.Н. Новосельцев.

PPT (winzipped), 2.56 Mb

<noindex>http://www.cadfem.ru/program/icem/doc/icem_blade.zip</noindex>

С уважением Анпилов В.Н.

[Fedor 1 597]

Господа...

Рассмотрим треугольник. Центр его тяжести соединим с центрами тяжести

сторон и получим три четырехугольника.

Рассмотрим пирамидку из треугольниов. Центр ее тяжести соединим линиями с центрами

тяжести окаймляющих треугольников и, попарно перебирая, получим плоскости которые

разобьют пирамидку на кирпичики. Видимо это можно проделать и в других размерностях.

То есть всегда существует граф из выпуклых кирпичиков.

Понятно, что если его деформировать, то это свойство при некотором множестве движений

будет сохраняться, а значит есть смысл поискать оптимальный в некотором смысле.

Пусть на этом графе есть оптимальное разбиение, значит для каждой вершины графа

существует вектор перемещения из текущего в оптимальное состояние. Их и примем за

неизвестные. Построим функциональчик, например, через наименьшие квадраты отклонений

ребер от пямоугольности или отклонения от среднего объема элемента.

Добавим условия скольжения по поверхности граничных узлов, минимизируем как обычно в МКЭ

и найдем оптимальное разбиение в определяемом функционалом смысле.

Детали учета условий на www.pinega.da.ru

Все это можно проделывать и на подмножествах, фиксируя уже определенные положения.

Не вижу проблем.

Кстати, администраторы сайта лишают его легитимности, фильтруюя высказывания, а значит

хотят исказить состояние дел в русском МКЭ. Протестую.

Ведь если из потока сообщений выдергивать "нужные" то можно доказать, что угодно.

На сайте связанном с приложениями математики должны бы и понимать такое.

Удачи

[Fedor 1 597]

Приношу извинения OlegS , который раньше показал существование разбиения на кубики. Думаю как человек ленивый он меня поймет, все же не прочитаешь сразу.

Вообще то хорошие программы могли бы давать возможность и подвигать узлы мышкой, так или иначе определив поверхность. Несложно ведь сделать. Примерчик можете посмотреть

[caepavel 0]

Добрый день Fedor,

Только практически очень сложно применять

подобную технологию.

-Дело в том, что

узлы между тетраэдрами остаются теми же,

а как следствие и углы. И эти углы передаются

гексаэдрам.

-Дополнительные узлы, а также уменьшенный

размер грани на 0,5, усложняют сопряжение

тетраэдров с гексаэдрами. Без них можно

через пирамиды. Иначе можно только через "куплинг".

-Размер гексаэдров меньше чем исходные тетраэдры,

а хочется наоборот.

-Сетка полученная в результате неструктурированна.

Альтернативный подход, в полуавтоматическом виде,

реализован в ICEM (это не рекламма, это пример того

пакета в котором это реализованно чисто так,

для страховки ), но у него свои минусы, правда чуть

меньше.

1. сетка тетраэдров строится на с использованием oktree алгоритма,

а не paving как в большенстве пакетах.

2. выращиваются гексаэдры на тех областях где

сохранилать гексаэдральная структура.

0. До этого часть объема строится гексаэдрами и сливается

с гибридной сеткой.

Все соединения между terta и hexa происходят через призмы или

пирамиды.

Но всеже, нет на свете совершенства.

Павел.

[Fedor 1 597]

Добрый день, СаеPavel!

Согласен, поэтому и разбирался с интегрированием на сайте , потому, что при больших

деформациях все равно начнуться проблемы. Интересно бы формализовать оптимизацию сетки через

функционал, можно бы исследовать какие условия для каких целей удобнее использовать.

Если что-нибудь узнаете об этом, сообщите, пожалуйста.

Вообще в теме об русских программах прозвучала здравая на мой взгляд мысль, о необходимости

на текущем этапе объединить усилия в открытой коллективной разработке.

Может кто-нибудь изучит как работают создатели Limax и придумает хоть какую- то организационную

форму по моему необходимую, чтобы программа не развалилась на куски и сохраняла черты системы, а с другой

стороны предоставляла значительную свободу в экспериментировании всем желающим.

Я готов предоставить достаточно много кода на VC, неплохо оттестированного.

Посмотреть как он работает можно на сайте.

Давайте подумаем об этом, господа...

www.pinega.da.ru

[caepavel 0]

Добрый день Fedor,

Проблема организации работы я думаю

самая важная, потому как Вы сами понимаете

при программировании уходит масса времени

на отладку и написание кода. Если это не

основная работа, то времени остается очень мало

или приходится жертвовать чем либо еще. Если

я правильно понял комерческий вопрос полностью закрыт

т.е. freewere и opensource. Потом, у любого проекта должна

быть группа координаторов, те люди которые выбирают

генеральную линию, к примеру, тенденция развития

ANSYS мне не столь очевидна, я вижу только маркетинговые

шаги. Теперь, если добавлять понемножку, то нежалко

отдать свое заработанное, а если нужно включить что то

более основательное на что потраченно уйма времени

и сил, не всякий на это пойдет.

Есть несколько вариантов:

1. Модульный принцип: каждый разрабатывает свое что-то

отдельно и предоставляет открытым только откомпелированный код.

Но не уверен что из этого выйдет что то стоящее.

2. Разработкой занимается группа лиц и только в этой группе

код отрыт, вход в группу свободный, но нужно подтвердить

свою квалификацию хотябы на минимальном уровне.

3. Этот вариант наиболее рационален. Можно организовать

a. сначала базу по открытым кодам

b. потом совместно обсудить

с. потом попробовать что то свое на основе

созданного (но стоит опасаться той же недавней историей как с

Linux RedHat).

Я что то насоздавал с использованием TCL/Tk и OpenGl (задел

на межплатформенность + макроязык готовый). Готов участвовать

в проекте, хотя по численным методам не так селен. Предлагаю

обсудить на другом форуме, меня Вы там найдете.

Павел. /caepavel/

[Fedor 1 597]

Самое важное наверное желание, поэтому и думаю, что надо попытаться собрать энтузиастов

для координации и работы. Сейчас же много молодежи учатся управлению, надо бы секретаря, администратора

или что то в этом роде подобрать. Для начала какой то совет на каком- нибудь сайте провести

может на этом если они согласятся.

И на квартал примерно установить правила после обсуждения и согласия. Потом снова.

Примерно так вносятся изменения в версии.

Просто задача сложная и решать думаю надо итерациями.

Мы же видим, что практически все коммерческие проекты в России выглядят бледновато и

их даже пришлось отыскивать как иголки.

Поэтому думаю какое то время лучше набирать мастерство и слаженность в режиме открытых

кодов, заодно и другие, подучатся, заведем базовые библиотеки и т.д. Ну а если кто-то

захочет делать коммерческие конкретные приложения, они ведь все равно будут достаточно

узко специализированы, флаг в руки, мы будем заниматься больше общими вопросами.

1 абсолютно согласен, com технология получится и ничего путного. Все должны знать что

и почему получается.

2 я демократ и элит вообще-то не люблю, мне кажется любой должен иметь возможность

попытаться внести свое и естественно нести ответственность за коды, поэтому они должны

быть подписаны и документированы. Ну а вопрос о включении в базовый вариант и ответственность

за него наверно должны нести координаторы. И естественно вести открытый форум по проекту.

Да сообщите адрес форума, если он не коммерческий проблем не будет, администрация обещала,

если нет напишите на адрес из сайта.

[caepavel 0]

Я имею ввиду RusAnsys, если я правильно

понимаю, то на мой последний вопрос получил ответ

именно от Вас . Кроме того он более

приспособленный для сохранения ссылок и передачи файлов.

Хотя и у этого форума есть большой ряд плюсов:

бо'льшая открытость более удобный движок.

Общие вопросы я думаю лучще решать именно на

этом форуме, а документирование информации лечше там.

Потом на данный момент я предлагаю попросту обменяться

ссылками на открытые ресурсы кода. Общими проблемами,

например таже самая организация базы данных для пре-

и постпроцессора. Может обсудить необходимые стратегии

развития пакета. Ничего пока даже создавать не нужно,

первое с чего начинают это аналитика.

И еще:

У вас замечательные статьи, но для того что бы на 100%

вникнуть лучще почитать что нибуть о функциональных

пространствах, например у Молчанова, Николенко "Основы

метода конечных элементов" есть неплохое введение на 20 стр.

в эту тематику, после чего читается более свободно.

Образование по численным методам большенству приходится

получать самостоятельно. Проблема с литературой проблема

с большой буквы, т.к. до большенства кник можно добраться

только в читальном зале, а хочется дома и по дороге на работу

почитать. Лично я достаю ксерокопии, либо книг либо глав.

Интересные главы можно и отсканировать и по почте. Это я к

чему, в первую очередь надо подумать об обмене информацией

это более жизненно необходимо. Сама программа ничего не решает.

А более полезным может быть именно сам обмен информацией и

обсуждение. В качестве тестов могут и породиться элементы кода .

И последний вопрос: Вы используете Mathematica, есть ли у нее

принципиальные отличие от Maple или их можно считать равноправными.

С уважением Павел.

[caepavel 0]

Сейчас с тем что описанно у Вас на сайте, для меня, вполне понятно,

если что спрошу , и если

подходить так как Вы сказали, будет понятно с самого начала. Но возникает цепь

непонятных определений, которые тянут за собой абстрактное понимание

того о чем читаешь в конце концов теряешь строгую логическую цепочку.

Дело в том что ряд аспектов теории численнх методов затрагивают

ряд областей математики. Необходимо понятие того, с чем имеешь дело.

Причем достаточно тяжело читать книгу и при каждом определении

или ссылкой на теорему искать его разъяснение в справочнике(ках).

Хотя сейчас я особых проблем не испытываю, но всеже если Вы разместите

нулевую главу, как у Молчанова, в которой необходимо раскрыть следующие

темы:

Банахово пространство

Гильбертово

Энергетическое

Полнота

Нормы

Пространства функций L W Q и их нормы,

а также есть определение скалярных функций но нормальным человеческим

языком оно нигде не описанно, например первый вопрос который возникает

чем отличаются произведения X * X^3 и X^2*X^2. Как произведение связанно с

объемом на котором оно берется и т.п. Приходится читать в нескольких источниках.

Напримр в одной книге вводится понятие сингулярного решения, без

определения, что это конкретно я и сейчас толком не понимаю.

В Бронштейне "Справочник по математике" определения нет и для как

такового понятия сингулярности.

Поэтому зачастую непонимание максимум 2-5% определений приводит

к тому что инженер получаят только поверхностное представление об объекте.

[Fedor 1 597]

Небольшая цитата из книги Молчанова, Николаенко ' в данной монографии подробно представлены исследования только для одномерных задач, интересующихся... отсылаем ... к другим илтературным источникам" стр258.

Для одомерных задач намного эффективнее метод прогонки.

МКЭ - это по существу техника построения характеристических матриц , описывать в каждой статейке хотя бы определения из функционального анализа считаю излишним.

Тем более трактовки.

Думаю что лучше чем в МЭС не получится, а зачем же пошлятину разводить.

Думаю к этому высказыванию авторов книги стоит отнестись серьезно.

[caepavel 0]

Добрый день 'Fedor',

Нет так нет.

Но постараюсь полностью напечатать без многоточий:

"В связи с рассмотрением погрешностей МКЭ необходимо упомянуть также

ошибки, возникающие при апроксимации криволинейной границы области

определения задачи некоторой кусочно-полиномиальной

границей. Поскольку в данной монографии подробно представленны

исследования только для одномерных задач, интересующихся этим

типом ошибок отсылаем к работам [...] и другим литературным источникам."

А также на стр.199 можно найти описание решения задачи: "Определение

частот и форм собственных

колебаний различных моделей компрессорных лопаток". Что, пардон,

явно не одномерная задача и даже не плоская.

Меня учили также с одномерных задач, растяжение балки и

чесно говоря решение в вариационной постановке выглядит глуповато,

а особенно если еще и оценка погрешности на той балке. Но в дальнейшем

все переливалось в трехмерку. Вопрос в другом может ли теория для

одномерной задачи расширенна на 3D и все.

По поводу статеек, ваш материал заслуживает внимание, поскольку

проделланна неплохая работа, поддерживаемая также программой. Но

для кого он (материал) расчитанн, если для "матерых специалистов", то

я думаю первую статью можно сразу убрать за ненадобностью. А если для

молодых инженеров только что закончивших учиться (или учащихся в

аспирантуре), как я и большенство кто посещает этот форум и RusAnsys

(судя по цифрам представленным, кто не побоялся), такое введение было бы

весьма интересным. Но нет так нет, лично я благодарен за то что есть, потому

как на руском языке не так много можно достать в сети. Потом самое главное

это получить направление, а дальше дело таланта и трудолюбия.

С уважением Павел.

[Fedor 1 597]

Уважаемый Павел!

Так авторы же в основном оценками и занимаются, трехмерные элементы только в одном месте нарисованы

рис 11. . И если например они дают рекомендации по интегрированию стр. 86 и считают их справедливыми для всех

элементов, то это неправильно делать без учета якобиана. Во вторых если включаются хотя бы плоские задачи пусть

с постоянным по области якобианом, то частные производные не понизят порядок сразу у всех переменных одновременно.

К чему приводит дефицит точек интегрирования можете посмотреть в теории LS-DYNE, или у Величко, точнее не помню. Давно смотрел.

Я то сначала удивился, но когда увидел заключение то и не счел это за ошибку. Для одномерных действительно так

как написано.

Еще- стр.98 "дальнейшее измельчение сетки не ведет к повышению точности получаемого решения: Здесь суммарные ошибки округления и т.д" не согласен, такое поведение мне показывали с Промстройпроекте у SCada на трехмерных элементах. В других программах не замечал.

При пропорциональном измельчении сетки максимальное и минимальное значение линейного оператора (матрицы) не должны существенно меняться, а следовательно и число обусловленности, а следовательно согласно известной и хорошо проверенной гипотезы и число теряемых знаков при разложении.

Если элементы уменьшаются примерно пропорционально уменьшаться и коэффициенты и реальных потерь не будет.

Больше копаться не охота не будем обижать авторов, старались ведь.

Удачи

www.pinega.da.ru

[caepavel 0]

Благодарю за весма ценный ответ.

Павел.