вопрос по sparse solver

[a_schelyaev 366]

Вы опять ничего не поняли.

Плохо обусловленные матрицы быстрее решать ПРЯМЫМ методом.

Ладно, поехали по новой:

прямой метод продувает с ростом размерности итерационному методу.

И также непонятна его эффективность на системах с распределеннной памятью.

[a_schelyaev 366]

А вероятность схождения или быстрого схождения при использоании итерационного не равна 1.

В МГСУ была недавно конференция, где люди из Абакуса рассказывали про свои инструменты решателя.

Есть у них один эффективный итерационный решатель для больших задач, который эффективен только если постановка задачи хорошая.

А по нашему опыту с товарищем Ланцошом были ситуации лет пять назад, когда задача уверенно сходится, на ночь ее оставляешь.

Утром приходишь - невязки улетели в космос на пустом месте. Начали копаться и вскрыли в Ланцоше некоторые неприятные особенности. После разборок ввели ограничения некоторые на итерирование в отдельных местах. Но все пляски с бубном посчитали неправильным, и в итоге пришли к созданию SOFGMRES, где если сходится, то сходится.

Мне вот интересно, к задачам акустики в сильно неоднородных средах впринципе итерационные методы применимы?

Выхлоп в трубе сильно неоднородная среда?

[kristeen 355]

Отрыл на просторах гугла помоему очень достойый современный курс лекций французов по СЛАУ

<noindex>http://perso.ens-lyon.fr/~bucar/CR07/index.html</noindex>

Может кому интересно будет

Кстати, может кто знает, как на русский корректно, применительно к матрицам, переводятся термины

elimination tree (Гугл говорит, что это - уничтожение деревьев )

и

supernode

Спасибо!

elimination tree -- дерево исключения (<noindex>здесь</noindex> и <noindex>тут</noindex>)

supernode -- в какой лекции он впервые встречается?

PS Посмотрел сам внимательнее свои ссылки.. Походу, вся наука в Нижнем)

[kristeen 355]

Supernode <noindex>тоже в лоб перевели</noindex>-- суперузел.

Когда дело касается технической терминологии, у переводчиков фантазии не хватает.

[Борман 2 375]

Вроде вчера видел презенташку ННГУ-шную. Или показалось?

[Борман 2 375]

Тоже выкладываю одну главу книженции.

2 Solution of Linear Algebraic Equations

2.0 Introduction 32

2.1 Gauss-Jordan Elimination 36

2.2 Gaussian Elimination with Backsubstitution 41

2.3 LU Decomposition and Its Applications 43

2.4 Tridiagonal and Band Diagonal Systems of Equations 50

2.5 Iterative Improvement of a Solution to Linear Equations 55

2.6 Singular Value Decomposition 59

2.7 Sparse Linear Systems 71

2.8 Vandermonde Matrices and Toeplitz Matrices 90

2.9 Cholesky Decomposition 96

2.10 QR Decomposition 98

2.11 Is Matrix Inversion an $N^3$ Process? 102

1.rar

[vl 327]

Вуаля

<noindex>http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack/</noindex>

suvorov.as, для umfpack параллельной версии вроде не было. Или нашли?

[a_schelyaev 366]

Гораздо хуже, что у россиян таких библиотек нет.

А если они есть, но их в интернете найти нельзя, то это совсем хреново.

Если верить докладу ВНИИЭФ на ПаВТ'12, то через пару годиков они выложат на суд общественности отечественную библиотеку решателей для СЛАУ всех мастей, которуя сейчас собирают из разработок различных авторских коллективов по стране и собственных. Туда войдут и итерационные схемы ТЕСИСа.

[a_schelyaev 366]

Они там так называнмый акустико вихревой метод предлагали. А я с ними спорил что в трубах он работать не будет.

Фиг знает.

Вроде много лет уже считают этим методом течения в каналах.

Если готов обосновать с формулами свою точку зрения, то могу документик кому надо подкинуть.

У нас, просто, не принято фуфло толкать заказчику.

[a_schelyaev 366]

Нет, спасибо. Не интересует. В любом случае у них расчет с экспериментом не сошелся. Уж незнаю кто там прав, расчетчики или экспериментаторы.

Пусть возятся.

[a_schelyaev 366]

Продавец компании ТЕСИС возможно поможет и завтра, а возможно и через полгода, а возможно и через два. Ибо у ВНИИЭФ свои дела, а у ТЕСИСа свои. А возможно, что и вообще не поможет - ведь чудес на свете не бывает. Просто на форуме деловые вопросы не обсждаются. Взрослеть надо, ребята. Если нет формализованных отношений, то будет все течь само собой, как сейчас.

А касаемо данных Интела по распределенному Пардизо, то чуда не случилось.

Много лет назад Abaqus/Explicit показывал схожее ускорение на нелинейной задаче с контактом на неявном решателе.

Свежих данных под рукой нет.

А вообще, любой здоровый коллектив, который уже много лет занимается СЛАУ под большие задачи, как правило имеет вылизанный код, которые ребята из Интела редко могут ускорить на порядки или в разы.

[soklakov 1 475]

suvorov.as , подробности будут? Уже столько времени следим за сериалом. Они, наконец, поженились. Но интересно же как он делал предложение, как она думала, как родители были против.

[Борман 2 375]

А мне стало интересно. Допустим все то же самое, стержень под 45, но сила все время под 30 градусов действует. ИСПА такую задачу решит?

30гр. к оси стержня ? Как бы вы стали решать эту динамику в АНСИС ?

[Борман 2 375]

В нелинейной постановке интересно решит? Я такие не пробовал решать.

Естественное же решение, что стержень должен повернуться вдоль действующей силы

Нет... совсем другая задача... Есть стержень, на один из концов действует постоянная сила перпендикулярная стержню. У стержня есть начальная линейная и угловая скорость.

[Борман 2 375]

А без этого кому нужны миллиарды степеней.

Задачи из вашего теста не возникают. В любом случае их не решают с закрытыми глазами, а включают соображалку. Разумеется я не стану доверять решателю что-либо закреплять в моей модели. Я сделаю это сам.

[Борман 2 375]

За вас это делает Ансис. Ансис подкрепляет тысячи степеней свободы автоматически.

Помилуйте, я лишь тогда первый раз увидел то предупреждение, которое выдает солвер. До этого не видел.

[Борман 2 375]

Подумайте сами. Вы только меняете систему координат и решатель отказывается решать корректную задачу.

Некорректную. Вы же должны зафиксировать три степени свободы. А что нагрузка специфическая, так это дело десятое.

[Борман 2 375]

Что в этом криминального?

*** WARNING *** CP = 49.531 TIME= 13:30:56

Small equation solver pivot term encountered at UY DOF of node 1.

ANSYS automatically constrained this DOF. Check for an insufficiently

constrained model.

----------

Factor Small Pivots Constrained List factor number= 3

Constrained zero pivot User node 1 DOF UY

Constrained zero pivot User node 2 DOF UX

Constrained zero pivot User node 2 DOF UY

ИСПА, зачем вы удаляете свои сообщения ?

suvorov.as

всегда отвечайте с цитированием сообщений от ИСПА, а то потом непонятно будет.

[Борман 2 375]

Борман какое сообщение я сегодня удалил?

Да я про ту тему, где обсуждали эту задачу.

В глобальной системе координат

[1 1; 0 0]{ux;uy}={f;0}

В локальной системе координат

[1 0; 0 0]{u;v}={f1;0}

А чего сила то не поворачивается ? А глобальной СК есть fx и fy.

[Борман 2 375]

ИСПА, вы наверное яиц объелись. Я никого ничем не поливал. А если кто то вас и поливал, то я то тут каким боком? Это целиком ваша заслуга.