Изопараметрические и Эрмитовые конечные элементы

[Гость ISPA]

Когда геометрия элемента и неизвестные меняют по одному закону, то это автоматически совместные элементы. Геометрия по общим грани совпадает, поэтому и поле перемещений совпадает. Это изопараметрические элементы.

Для Эрмитовых элементов или функция или производные меняются по закону геометрии в лучшем случае.

В этом случае или функция или производные будут совместными.

Федор откуда нули в балках и оболочках?

Рассмотрим простейший 3-х узловой элемент тонкой пластины. В узле 3 степени свободы, прогиб (функция) и две первые производные.

Прогиб вдоль ребра меняется по кубическому закону. Производные сами догадаетесь по какому закону.

А ребро ЛИНЕЙНОЕ. Как такой элемент автоматически может быть совместным.

Вы же сами такие оболочки назвали элементами Эрмита. Но они НЕСОВМЕСТНЫЕ. Поэтому их никто и не использует.

[Fedor 1 597]

Насколько помню, Сергей Курков говорил, что сделал их в своем Зените. Вроде не жаловался. Но это было давно, как можете посмотреть по дате статьи. Уточняйте у него если хотите

"Когда геометрия элемента и неизвестные меняют по одному закону, то это автоматически совместные элементы" - Вы хоть на картинки у Зенкевича взгляните. Мне по любому не поверите. Откуда одни базисные функции то взяли

Нельзя так много пить. Пить так много нельзя, Испа

[Fedor 1 597]

"геометрия и неизвестные перемещения меняются по одному закону. Поэтому они совместные" - не поэтому, а потому, что по границе совпадают. Возьмите состыкуйте линейный и квадратичный, в середине без специальных условий щель будет хотя обои изопараметрические. Это и в хелпе ансиса нарисовано.

Все, объяснять тривиальные вещи чайнику не моя забота. Больше не отвечаю

[Борман 2 375]

Кстати у Зенкевича на стр. 73. Фиг 4.4 нарисовано разрывное поле напряжений. То о чем я говорил про Ансис как раз...

[a_schelyaev 366]

У Федора на сайте.

Круг замкнулся.

[Fedor 1 597]

"И на уровне геометрии .... будет щель" - такого не мог написать человек хоть что-то понимающий в мкэ. Какой-то студент прикалывается, нет смысла обсуждать. Даже не понимает, что есть пара лагранжевы и эрмитовы, а изопараметрия может быть у любых. Бывает еще суб и супер. В общем читать Сегерлинда и не отвлекать взрослых дядей

[Борман 2 375]

Я сейчас говорю о том, что если поле перемещений на общих ребрах и гранях будет разрывным, то это плохие КЭ.

Чем же они плохи ? Я так понимаю, что линейные прямоугольники с химией вы считаете плохими? Если я а-приори неправильно выбираю вид аппроксимации, то зачем мне накладывать еще какие-то условия на совместность по неправильной форме ?

[Fedor 1 597]

"Когда три узла не лежат на прямой, то это будет парабола. И будет щель с прямым ребром" - это будет парабола и когда лежат на одной как в хелпе к ансису нарисовано без всякой щели :)

[Fedor 1 597]

Студент, Вам же сказали

[Борман 2 375]

Рассмотрим простейший 3-х узловой элемент тонкой пластины. В узле 3 степени свободы, прогиб (функция) и две первые производные.

Прогиб вдоль ребра меняется по кубическому закону. Производные сами догадаетесь по какому закону.

А ребро ЛИНЕЙНОЕ. Как такой элемент автоматически может быть совместным.

Немного не понял траекторию полёта мысли внутри шмеля... Зачем, говоря о совместности, вы говорите о "линейности/нелинейности" ребра? У Зенкевича книга написана про поля общего вида.

Возьмите вместо перемещений температуру, и получится что для линейного "по геометрии" элемента второго порядка поле распределений температур будет несовместно, потому что геометрия "линейна". Да температуре плевать на геометрию элемента. Аналогично с оболочкой. Я так себе это представляю.

[Fedor 1 597]

"Одна степень свободы в узле. Для треугольника асего 3 степени свободы. Поэтому температура в треугольнике меняется по линейному закону" - это от души, студент

[Борман 2 375]

Два элемента с одинаковыми формулировками будут совместны в случае если они совместны геометрически.

Сетка КЭ неподвижна. Мы просто находим на ней некие поля. Если в начале разрывов сетки нет, то и потом их не будет. Возможны только разрывы полей. Но в случае одинаковых элементов для соседних элементов поле по границе определяется только его значением в узлах, которое одинаково для этих элементов ПО ИДЕЕ.

[Борман 2 375]

Ну и в каком месте у вас несовместное поле в геометрически совместных элементах?

[Борман 2 375]

Где функция прогиба?

Вот вполне хороший оболочечный элемент 12.6.4. 3-D 3-Node Triangular Shells with RDOF and with SD

<noindex>http://kxcad.net/ansys/ANSYS/ansyshelp/thy...hp3d3nshellrdof</noindex>

Ni = shape functions given with u for PLANE42 ((Equation 12–81))

ui = motion of node i

r = thickness coordinate

ti = thickness at node i

{a} = unit vector in s direction

{b} = unit vector in plane of element and normal to {a}

θx,i = rotation of node i about vector {a}

θy,i = rotation of node i about vector {b}

Пройдите по ссылке, и походите по окружающим ссылкам. ИСПА, когда же вы себе АНСИС поставите ?

[Fedor 1 597]

Студент, не смешите, а читайте больше

[Fedor 1 597]

Зачем я всякие переписки с немецкого буду читать? Наберите в поисковике - гипотеза Кирхгофа - Лява - и почитайте грамотные тексты, студент :)

Густав Роберт Кирхгоф (нем. Gustav Robert Kirchhoff) <noindex>http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B8%...%B5%D1%80%D1%82</noindex> а Вы отрицали немецкие корни Испы

Шапка то дымится, мало ли кто какие условия выдумает под гипотезу и ужесточит объект и без того более жесткий чем дает нормальное трехмерное решение

[Fedor 1 597]

Зачем если можно просто по понятиям иметь 6 степеней свободы и действовать тривиально. Точнее и ближе к теории упругости будет, а она является все-таки эталоном. Если есть выражения перемещений через некоторые параметры в любой точке тела то можно просто свести к известной трехмерной, или воспользоваться теоремой Тонелли или еще можно придумать кучу способов вычислить интеграл энергии по объемной мере, вынеся как обычно параметры из-под интеграла. Студент, все же тривиально после того как известны базисные функции ...

[SHARit 2 808]

Никто вам Теоретические основы ИСПА бесплатно не отдаст.

Ищите дураков на поле чудес.(С)

Взгляд со стороны.

ISPA

У вас никто ничего не просил. Вы сами отослали к своей документации. Потом оказывается, что там только выдержки из нее.

Когда вам об этом говорят, вы тут же обвиняете всех в попытке получить вашу документацию на халяву.

Как-то адекватнее себя вести надо!