Chardash

Суперкомпьютер своими руками для расчетов в ansys и 3d приложениях

1 309 сообщений в этой теме

Посмотрел в инете возможности суперкомпьютеров, поразился и очень захотел себе такой же. По стоимости - недешевое удовольствие. <noindex>http://www.stss.ru/products/workstations/modeling.html</noindex>

Но прогресс развивается стремительными темпами, поэтому домашний суперкомпьютер, хранящий в себе возможности кластера - не за горами.

<noindex>http://www.stss.ru/products/workstations/m...0N.html?config=</noindex>

В общем детально изучил один из предлагаемых суперкомпьютеров. Предложенная стоимость около 700 000 руб. Изучив сборку и сравнив цены на ее детали, нашел, что сделанный такой же собственными силами будет на 120-150 тыс руб дешевле.

Может кто-нибудь может предложить какую-нибудь топовую конфигурацию для дома? Порядка 3-4 тыс $.

<noindex>http://yoursputnik.ru/computer-collect-core-i7-980x/1595</noindex>

Предлагаю в этой теме обмениваться мнениями для сборки этого чуда.

На рутрекере есть <noindex>хорошие ролики для изучения основ сборки</noindex>

Изменено пользователем Chardash

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Например, что, если заменить процессор Core i7-990X Extreme Edition более дешевым и не на много менее производительным Intel Core i7-2600K Sandy Bridge? Судя по <noindex>http://www.thg.ru/cpu/cpu_intel_i7_990x/cp...i7_990x-07.html</noindex> не сильно отличаются.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Завидую вам любезнейший!

Ну хорошо, вы соберёте по этим рекоммендациям - пусть не теслу ну весьма хорошим и мощный комп - а что дальше? Как вы собираетесь его использовать? с тем чтобы амортизировать средства на его разработку за год-два? Они ведь проклятые быстро того-устаревают.

Ну и следующий вопрос,а как вы себе представляете эксплуатацию такой машины? Как супер балко-аркодробилка?

Тут же хитрость в том, что эти самые карманные суперкомпьютеры быстрее выполняют только Некоторые процедуры и всё. А остальное - на уровне в 1.5 раза быстрее чем ПК. Есть у вас такие задачи где вы получите некий прирост раз 5-25?

Приведу свой пример. Есть у меня прога в apdl так вот - запускала я её на трёх машиных - производительности которых в чистую можно описать как 1:3:7 так вот а получила решение через 12:10.5:8.9 часов. Так что эффективность теслы и так далее не для всех задач ярко может демонстироваться. Если вы имеете в виду чистую линейную алгебру и быстрое разложение - всё это вам в самый раз, а если нет - нужна массивная параллелизация - 16-32 процессоров - вот тут можно надеяться на существенный прирост при условии что в ansys алгоритмы хорошо параллелизуемы.

Всех благ!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Это же не суперкомпьютер, а только графическая станция.

<noindex>Суперкомп. здесь.</noindex>

С максимальной начинкой стоит чуть больше 800000р.(~27шт.)

Это не дорого для заявленной пиковой производительности в ОсПТ ~2ТФлопс.

Но, понятно, что это под большие проекты...

Хотя для нуворишей подойдет и как настольный десктоп.

<noindex>Там же с десяток на цены 3-4шт.</noindex>

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цветочек, согласен, параллелизация рулит. Только для тепловых задач с радиацией она не помогает. А устаревает техника сейчас достаточно быстро, хотя, если собрать машину с возможностью относительно быстро прорешивать 50МDOF - думаю для большинства прикладных задач достаточно, и черт с ним с прогрессом )).

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не мудрствуя, можно было бы купить за 30 - 40 т р хороший компьютер и наслаждаться его качественной работой. Чтобы получить из этой машины то же что и из более дорогих "гламурных" супервычислителей надо только правильно выбрать расчётные схемы и подсчитать всё малой кровью в любом пакете с учётом всего, что нужно учитывать. Наличие достоинств супер.. полностью исчезает, когда возникает вопрос - а с какой точностью определены в определяющих отношениях константы? Правильно ли поставлены были те эксперименты. Ну и верно ли составлены расчётные схемы - всё ли так обязательно учитывать в одной схеме, может есть шанс провести декомпозицию и увеличив число расчётных схем уменьшить их масштаб? Может не стоит выполнять расчёт всей конструкции, а ограничиваться только существенными деталями?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Вот что бывает, когда ломается логарифмическая линейка :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я в этом слабо копенгаген, но вроде для МКЭ-шных матриц шаг A'=PAP* лишний, матрица A и так симметрична, и допускает разложение на LL*. У вас ведь общий случай нарисован..

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Я предполагаю, что именно так решает АНСИС. Я говорю про быстрый прямой метод.

Ну да.. вроде похоже местами.. <noindex>15.9.2. Sparse Direct Solver</noindex>

Вот еще интересную картинку нашел.. Можно прикинуть по кол-ву операций, выгодно ли...

post-5875-1300902638_thumb.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

" решается матрица А' " так судя по всему P и есть матрица перестановок. Я обычно использовал LDL* он позволяет избежать комплекксных чисел, которые иногда выпрыгивали из-за ошибок округления. Разлагал окаймлением, он хорошо паралелизуется на скалярные произведения, да и много других изящных вариантов распаралеливания простматривается. В конце концов можно работать не с числами связанными со степенями свободы, а клетками связанными с узлами или еще более крупными как на картинке Бормана. Матрицу перестановок обычно искал для узлов. В общем возможностей много для распаралеливания. Можно всякие вложенности через сечения устраивать как описано у <noindex> Джорджа и Лю </noindex> , <noindex> Писсанецки </noindex> . Химия всегда присутствует в эвристических алгоритмах построения матрицы перестановок по определению :), ...

Сейчас у писателей трансляторов много интересной работы, обеспечить "агрессивную оптимизацию " для создания программ, которые будут адаптироваться к железу...

<noindex> Работа </noindex> идет. С точки зрения постмодерна это шизофренический процесс, а не законченный результат :rolleyes:

<noindex> Много </noindex> чего интересного появилось...

"МКЭ-шных матриц шаг A'=PAP* лишний" - не <noindex> смешите </noindex>, он самый главный в успехе мкэ и вообще разреженных технологий работы с матрицами :rolleyes:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Какой же блок питания потребуется? Это идея интересная, потому, что позволяет наращивать постепенно ресурсы, но материнку, блок питания надо сразу такие чтобы позволяли развитие... Еще прелесть в том, что можно ставить несколько экранов.

Еще бы несколько клавиатур и можно было бы круто дом оборудовать через вайфаи. Возродить идею виртуальных машин, как было на ЕС когда-то :rolleyes:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Тогда надо подумать, чтобы сэкономить на батареях обогрева. Поставить счетчик калорий с регулировкой, а то еще затраты на кондиционирование вырисовываются :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Это то понятно, поэтому и спросил о материнской плате и блоке питания. Они то есть подходящие?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну да, Вам откаты не нужны, поэтому нет смысла завышать на порядки стоимость оборудования :rolleyes:

Для меня на ЛГ форуме цензора ввели, который контролирует мои сообщения - "Сообщение было успешно отправлено, но должно быть одобрено модератором до того, как будет отображено на конференции. Вы будете уведомлены об одобрении вашего сообщения." - вот что волки позорные пишут :unsure:

<noindex> Оказывается всех мурыжат </noindex> , видно каким-то ублюдкам крепко на хвост наступили :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Для меня на ЛГ форуме цензора ввели, который контролирует мои сообщения - "Сообщение было успешно отправлено, но должно быть одобрено модератором до того, как будет отображено на конференции. Вы будете уведомлены об одобрении вашего сообщения." - вот что волки позорные пишут

Ну теперь-то они будут выдавать ваши правильные мысли за свои никчемные.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Просто народ не знает, что GTX 480 (1.5GB) карта (15 000 руб.) по скорости такая же как FERMI 2070 (6GB) (180000 руб).

А по памяти и по ресурсу?

Месяц непрерывного счета при полной загрузке памяти.

(в специально охлаждаемом t~160 закрытом помещении)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А по памяти и по ресурсу?

Месяц непрерывного счета при полной загрузке памяти.

(в специально охлаждаемом t~160 закрытом помещении)

Да пофиг. 16 град вообще лафа.

про FERMI не скажу, но остальные про-карты отличаются от игровых только драйвером и отсутствием некоторых блокираторов, не влияющих на производительность в не-CADах (и то - есть список таковых).

В общем, понятно, что карта нужна с грамотной СО, либо надо еще 2т.руб потратить на норм СО и всё будет ОК.

На игровых картах дохнут в первую очередь дешевые вентиляторы тонкие, турбины встают. Всё остальное - редкость.

+ термозащита сейчас на высоте.

у меня сейчас 4870 стоит. Кулер я уже выкинул родной. ПК работает 24/7 почти как сервер, кулер не выдержал.

Сейчас к штатному радиатору примотан 12см вентилятор самый обычный. Вполне работоспособно, хотя не оптимально.

ну и - да, 6гиг на ядро никто не ставит: ставят 2, максимум 3. Но переплата за доп.4гига адская.

кстати, Tesla M2050: 3GB vs Gainward GeForce GTX 580 3072Mb

6 гиг только у 2070.

Просто народ не знает, что 480 карта (15 000 руб.)

Один раз купил правильную карту

На обычном игровом компьютере примерно 50 000 руб. можно проводить высокоскоростные расчеты.

знает

купил

примерно столько потратил

жду софт))

правда, меня CFD интересует.

Покупал с надеждой, что всё это бысто напишется, т.к. уже были всякие демки Навье-Стокса, но что-то никак оно не прорвется в норм.пакеты.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Прорвется. В CFD++ уже вроде реализовано.

А так можно пока самому: mpich2 + компилятор от Intel или PGI.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Прорвется. В CFD++ уже вроде реализовано.

А так можно пока самому: mpich2 + компилятор от Intel или PGI.

это типа виртуально сделать кластер из карты и процессора и уже на этом кластере считать???

...кто-нить так пробовал?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Думаю, что METIS и создает А'. И именно из-за этого преобразования данный метод не решает матрицы с комплексными числами.

Там рядышком ссылка на эту книженцию..

George, Alan and Liu, Joseph W-H, Computer Solution of Large Sparse Positive Definite Systems, Prentice-Hall, Inc. (1981).

Товарищ майор, тебе пакет -

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Одного не могу понять. Почему матрица должна быть положительно определенной. Борман или Федор объясните.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так оно же вроде гарантирует сходимость метода сопр. градиентов. А для прямых методов вроде без разницы.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"Почему матрица должна быть положительно определенной" - корень квадратный даст комплексное значение в противном случае. Матрицы мкэ полуопределенные и достаточно часто такое выскакивает если влоб решать. Можно слегка возмутить диагональ например умножив все ее члены на 1.00000001 или что-то подобное и тогда проблем не возникает, а лучше по моему просто пользоваться LDLt разложением вместо LLt и тогда вообще проблем не возникает. Интересно еще поэкспериментировать с несколько диагональными D, которые легко обращаются. У Икрамова было описание трехдиагональной D в тоненькой книжке. Там же кстати было описание работы с матричными уравнениями, что позволило элементарно строить базисные функции для любых элементов c наперед заданными свойствами :)

Ну теперь-то они будут выдавать ваши правильные мысли за свои никчемные.

Это вряд ли. Просто гуманитарня всегда выступает тормозом прогресса. Когда-то Карамзин на 50 лет затормозил развитие капитализма в России, убедив Александра 1 отказаться от отмены крепостного права. Сейчас они цепляются за архаичную систему организации науки и делают то же самое...

Надо разделить на естественные и неестественные в организационном плане, иначе вечно будем следовать методу авторитетов, а не логики, а это не прагматично, как Пирс указал стрелкой Пирса и и заложив Основы прагматизма, когда знание полезных следствий и есть знание о предмете :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Это вряд ли. Просто гуманитарня всегда выступает тормозом прогресса. Когда-то Карамзин на 50 лет затормозил развитие капитализма в России, убедив Александра 1 отказаться от отмены крепостного права. Сейчас они цепляются за архаичную систему организации науки и делают то же самое...

У нас в кабинете истории всегда висела надпись, на которую я смотрел несколько лет...

"Можно не знать тысячи наук и быть образованным человеком, но не любить историю может только человек совершенно не развитый умственно". / Н.Г. Чернышевский

С тех пор я не люблю Чернышевского...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Целиться стоит на парочку таких <noindex> таких </noindex> наверное, а для начала и одной хватит, то есть прикинуть программу максимум и минимум и брать железо по минимуму с прицелом на максимум развития :unsure:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Хотел потестить режим GPU на 13-ой версии и вот что получилось:

While 1 GPU devices have been detected on this machine, no Tesla-series

GPU devices have been detected. Only Tesla-series GPU devices are

allowed. Please verify that a supported GPU device is installed on

this machine or rerun without using the -acc command line option.

Это что, только Tesla-series поддерживаются? А у меня GT220, 48 процессоров, должно же работать??! :confused_1: Кто-нибудь пробовал подключать видеокарту к расчетам?

PS: На fea.ru обещают скоро выложить результаты тестовых расчетов в ansys с использованием Tesla.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну теперь-то они будут выдавать ваши правильные мысли за свои никчемные.

Научил редакцию ЛГ конституцию уважать в которой цензура в любой форме запрещена. Не захотели быть преступниками :rolleyes:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Обычно конечноэлементные матрицы полученные грамотно, являются положительно обусловлеными.

Конечно если формулировка очень оригинальная! - смешанная или супер-пупер специальная то может быть и так, матрицы получают полуопределёнными. Но обычно, заранее ставят цель получить именно положительно определённые.

Природа кстатит часто дарит такие матрицы при решении уравнений в частных производных. Не зря среди методов решения уравнений конечных элементов часто используют вариационные методы - суть коих отыскание минимума функционала данной задачи -а раз так, сами уравнения, считается, определяют положительно определённую квадратичную форму

Положительная обусловленность очень хорошее свойство матриц - ускоряет в несколько раз решение, даёт уверенность в том, что небольшие ошибки округления не извратят решение. Итерационные алгоритмы не дают багов на таких матрицах.

Даю ссылочку на ребят, которые вывели, сформулировали и реализовали, собственную КЭ прогу для механики пористых деформируемых сред. Так вот - получили положительно определённую матрицу. Проводили расчёты на gpu и cpu. Максимальное увеличение быстродействия - в 11 раз - <noindex>http://daim.idi.ntnu.no/masteroppgave?id=4773</noindex>

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

" являются положительно обусловлеными" - из производных их в принципе не сделать, так как с точностью до константы. Посмотрите как строятся метрики <noindex> Соболева </noindex> и матрица Грама в энергетическом пространстве :)

Грамотная запись - положительная определенность для обусловленности :unsure:

Видел даже какую-то нелепую докторскую в которой изобретались ограничения на форму элемента чтобы L Lt проходило, вместо того, чтобы не парясь использовать L D Lt и перейти на двойную точность :rolleyes:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Видел даже какую-то нелепую докторскую в которой изобретались ограничения на форму элемента чтобы L Lt проходило, вместо того, чтобы не парясь использовать L D Lt и перейти на двойную точность :rolleyes:

Нам тоже препод по "Истории математики" (и такое было) расказывал... Типа прибегает к нему мужик и кричит - "Я решил <noindex>неразрешимую задачу трисекции угла</noindex>! Вы только поглядите какая точность!!!!"

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Думаю вопрос будет по теме.

Как заставить ANSYS вообще не использовать файл подкачки? Чтоб он торчал полностью в оперативке?

Вот поставлю себе, к примеру, 128 Гб ддэра, так ведь всёравно при расчёте в сисе будет расти файл подкачки.....Как его полностью обэлектронить и загнать в быструю память?

Может в этих 128 гигибайтах создать RAM диск и туда установить ansys ...? но так ведь после перезагрузки он оттуда сотрётся :(

Изменено пользователем Ио́сиф Виссарио́нович

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так может просто на нем размещать рабочий каталог. Он и базу там держать будет, а программу то уж пусть с диска таскает и дллельки, это дело быстрое.

Да и файл подкачки можно на нем разместить :)

Нам тоже препод по "Истории математики" (и такое было) расказывал... Типа прибегает к нему мужик и кричит - "Я решил <noindex>неразрешимую задачу трисекции угла</noindex>! Вы только поглядите какая точность!!!!"

Мне массажист в бане рассказывал, что придумал способ рисовать звезду с помощью циркуля и линейки. Я принес ему

<noindex> листки </noindex> и показал ему, что он не Евклид, так как ошибся в рассуждениях. Теперь опасаюсь у него массаж делать :)

А ведь топологически элементарно "Правильный пятиугольник можно получить, завязав узлом полоску бумаги" не сложнее чем восемьсот разделить на три без остатка :rolleyes:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

" новый ПРЯМОЙ метод решения уравнений" - народился <noindex> новый Гаусс или Холецкий </noindex> ? :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

пишете глупости и передёргиваете меня, и метрики и матрицы никакого смысла не имеют применительно к моим рассуждениям, в том смысле, конечно, как вы их понимаете нужно здесь употребить:)

Я никогда не писала о том, что для положительной обусловленности требуется грамотно записывать или выписывать формулы, я писала что требуется получать грамотно - то есть формулировать или выводить. По поводу производных - я думаю что вы имели в виду тот факт что при применении к таковым уравениям методов дискретизации, матрицы получаются именно положительно определёнными. А если нет - тогда стоит ругать свою невезучесть. Например в теории переноса нейтронов такие штуки встречаются, поэтому там любят методы чебышева, а не cg или гаусса

Вообще говоря справедливость доброй половины моих слов видна из названия книжки, ссылка на которую появилась выше.

А вторую половину - и вы одобряете, поэтому не цитировали.

Заметьте, я же не использую слов значения которых не понимаю, а вот прочие участники дискуссии - бывает:)

Я приветствую ваш предыдущий комментарий Фёдор.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

" метрики и матрицы никакого смысла не имеют применительно к моим рассуждениям" - это и печально :)

"требуется получать грамотно - то есть формулировать или выводить" - да это в любом букваре по мкэ есть. Квадратичный функционал записал от деформаций, продифференцировал и все дела :)

Попробуйте разложить любую элементную матрицу и убедитесь, что ничего не получится. Краевые условия ее улучшат, но ввиду ошибок округления легко получить слегка возмущенную и она не будет разлагаться в действительных числах, только комплексных, но это дело канительное. А норма комплексной части будет на уровне ошибки, поэтому ее можно без ущерба отбросить. Ошибки связаны с обусловленностью элементных матриц, а они зависят от искажений относительно порождающей. Чего тут переписчиков читать, взяли да поэкспериментировали в какой-нибудь математической программе. Делов то :rolleyes:

"Положительная обусловленность очень хорошее свойство матриц - ускоряет в несколько раз решение, даёт уверенность в том, что небольшие ошибки округления не извратят решение" - ускорение дает учет симметрии, а мкэшные матрицы легко вылетают при чистом LLt разложении. Раньше многие в это впиливались при реальном программировании.

Сами то посудите. метод сопряженных градиентов тоже прямой и иногда шустро скатывается до приемлимой нормы невязки, а иногда очень долго болтается, даже если матрицы гарантированно проходят разложение Холецкого в действительных числах, то есть положительно определенных .

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну так и напишите про новую программую реализацию такого-то метода, а не про новый метод :rolleyes:

Почему не пойдет? В окаймлении главная операция вычисление скалярных произведений. Можно на блоки раскидать типа суперэлементов.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Всё верно, я потому и написала что положительная определённость избавляет нас с вами от влияния ошибок округления и от много того - что вы Фёдор написали. А кроме того, когда вы разогнались на грамотной записи, мне показалось что вы как-то сформулировали кое-чего, а матрицы-то оказались не очень-то хороши - сожалею. Мне конечно везло побольше - чаще всего я решаю свою слау по дедовски - оцениваю число обусловленности, работаю с cg или гауссом, а потом исправляю решение применяя итерационное уточнение. Если оказывается, что слау не совсем корректна:) используя регуляризацию тихонова - если получается здорово, если же не - переформулирую - то бишь перевывожу функционал в другую форму или применяю что-нибудь иное для дискретизации. Я с этим впервые стокнулась для случая когда i3=0, так что вы меня поймёте

Я с вами согласно по тому пункту, что

разложить любую элементную матрицу и убедитесь, что ничего не получится. Краевые условия ее улучшат, но ввиду ошибок округления легко получить слегка возмущенную и она не будет разлагаться в действительных числах, только комплексных, но это дело канительное. А норма комплексной части будет на уровне ошибки, поэтому ее можно без ущерба отбросить. Ошибки связаны с обусловленностью элементных матриц, а они зависят от искажений относительно порождающей

Потому, так важно чтобы получались именно положительные матрицы.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Это понятно, заполнения не происходит, а ненулевых в строчке немного. Так оптимизацию профиля если сделать, то не будет чрезмерного заполнения на подавляющем числе задач.

"как-то сформулировали кое-чего, а матрицы-то оказались не очень-то хороши - сожалею" - я просто использовал LDLt и никаких проблем не испытывал, это же всего одну строчку кода немного иначе записать. Те кто используют чужое, так поступить не могут и мучаются, пока не сообразят умножить диагональные на 1.000000001 или что-нибудь подобное. Обычно в мкэ сумма внедиагональных равна диагональному, поэтому их и не считают, а просто заполняют диагональную матрицу и слегка при этом возмущают, чтобы не было проблем при разложении.

Удобно флажок в программе организовать, чтобы получать или LLt или LDLt. n проверок логического условия при вычислениях и под микроскопом не разглядеть на общем фоне.

" используя регуляризацию тихонова" - увеличение слегка диагонального примерно то же самое и никаких заморочек c дополнительными условиями :)

"получались именно положительные матрицы" - они не получатся по определению. Потому, что из производных конструируются. Краевые условия в итоге подправят, ситуацию, а ошибки округления неизбежные снова испахабят c высокой вероятностью :)

Есть единственный надежный способ убедится в положительной определенности матрицы - попробовать разложить ее в LLt :)

Увы, этот мир не совершенный, а грязная математика его отражение :unsure:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Придумал для Цветочка простой способ показать, что матрица неположительно - определенная. Никаких нагрузок не прикладываем, прикладываем постоянное произвольное смещение в нескольких точках не лежащих на одной прямой. Внутренняя энергия из физических соображений будет нулевой ввиду отсутствия деформаций то есть квадратичная форма будет нулевой, а это противоречит <noindex> определению положительной определенности, которая подразумевает, что при любых векторах квадратичная форма будет больше нуля </noindex>:)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Гость
Эта тема закрыта для публикации сообщений.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу

  • реклама

  • Реклама

  • Ближайшие события

    Предстоящих событий не найдено
  • Дни рождения сегодня

    1. Abnonsurory
      Abnonsurory
      (49 лет)
    2. Athena15F4
      Athena15F4
      (32 года)
    3. Detonator
      Detonator
      (33 года)
    4. DIDRO
      DIDRO
      (35 лет)
    5. FrancesPur
      FrancesPur
      (35 лет)
    Просмотреть все