Суперкомпьютер своими руками для расчетов в ansys и 3d приложениях

[Цветочек 15]

Опыть вы меня дразните, Фёдор

Раз поле перемещений разрывно, оценивать значения функционала энергии не будем - не физично.

[Fedor 1 597]

Опыть вы меня дразните, Фёдор

Раз поле перемещений разрывно, оценивать значения функционала энергии не будем - не физично.

Ну ладно я с похмелья и могу глупость сморозить, но Вам то не солидно писать про разрывность поля перемещений в слошном теле. мкэ опирается как раз на самые физически осмысленные функции - полиномы и их непрерывность . Именно сохраняя простоту идей удается усложнять приложения. Верно и обратное - это любой посмодернист подтвердит.

Вот в аналитических фундаментальных решениях совсем другое дело - там обычно особенность типа 1/R и в каждой точечке континуума. А интегрируют их по бесконечным областям и все а ажуре получается. Ответ абсолютно точный

Да и причем тут все это если мы мысленно перемещаем объект в пространстве из точки а в точку б медленно-медленно, чтобы инерцией можно было пренебречь. Какие базисные функции для перемещений не бери, но если они полны, то должны описывать такое движение. Это же стандартный тест для конечных элементов. Треугольник Паскаля и все такое. Уж линейные движения то должны описывать, не говоря уж о более сложных. В любом букваре есть

[Борман 2 375]

особенность типа 1/R

Этот.. как его.. "вычет в полюсе", во!!!

[Fedor 1 597]

<noindex> Вот </noindex> и <noindex> вот </noindex>

[Борман 2 375]

<noindex> Вот </noindex> и <noindex> вот </noindex>

Сомнительно, что кто-то решает свои задачи с использованием функций Грина.

[Fedor 1 597]

Я все время решаю когда надо оценить насколько осядут здания, или насколько поднимется котлован и повлияет на соседние. Дом с нагрузками весит - 400-500 кГ/куб м. Зная высоту и площадь точно устанавливаю вилку в которой будут осадки или подъемы быстрее чем загружается Ansys и картинку перемещений получаю в Mathemataca

На ветви нагрузки E на ветви разгрузки 5-10 E . Домик или квартал могут быть любыми ...

Тут все просто, работы планируются по среднему к оплате, а если хочешь выделить свободное время и быть ударником капиталистического труда - работай эффективно

Геологические данные определяются с гораздо большей ошибкой...

И заметьте - это чистейшие 3D задачки решаемые на нетбуке убогом

[nut888 3]

Я все время решаю когда надо оценить насколько осядут здания, или насколько поднимется котлован и повлияет на соседние. Дом с нагрузками весит - 400-500 кГ/куб м. Зная высоту и площадь точно устанавливаю вилку в которой будут осадки или подъемы быстрее чем загружается Ansys и картинку перемещений получаю в Mathemataca

На ветви нагрузки E на ветви разгрузки 5-10 E . Домик или квартал могут быть любыми ...

Тут все просто, работы планируются по среднему к оплате, а если хочешь выделить свободное время и быть ударником капиталистического труда - работай эффективно

Геологические данные определяются с гораздо большей ошибкой...

И заметьте - это чистейшие 3D задачки решаемые на нетбуке убогом

Вот глупый вопрос хочу задать по паралельному решению систем линейных уравнений и разряженных в том числе

Мысль такая - все методы решения и операции работают с числами эти операции реализованы в машинном виде и работают быстро на этом уровне их плохо паралелить

Если матрицу системы нарезать на квадратные блоки одинакового размера и вектора на прямоугольные блоки такого же размера

и оперировать при решении только с ними

Их можно складывать вычитать умножать а аналогом деления будет решение системы маленького размера

Их можно решать точно

Все численные методы можно переписать на такие матрицы

Преимущество

1) Сокращение размеров системы в новых обозначениях при усложнении ее элементов и операций с ними

2) В случае нулевых в блоке элементов экономия памяти даже при хранении всех ячеек (Нулевой указатель на блок займет меньше места чем его содержимое)

3) Физичность для некоторых задач Например в блок могут войти сгруппированные компоненты для точки - (Компоненты вектора скорости, температура и давление; Напряжения и перемещения; ... )

4) Работу с блоками можно паралелить - даже одно простое арифметическое действие с блоком трудоемко

Насколько это глупый подход

Используется ли он реально где-нибудь

В расчетных методах я дилетант но интересуюсь прогрессом

[Fedor 1 597]

Блочный метод. Классика. Алгоритмы те же самые, просто вместо деления - обращение матриц. Нарезаете на произвольные клетки согласованные по размерностям и вперед. Давно надо написать параметрические алгоритмы как в STL для всяких сортировок. Доопределить алгебраические операции и эксперименировать.

По крайней мере для оптимизации профиля обычно используют только узлы. Так же обычно и матрицы на начальном этапе формируют, чтобы не заморачиваться со степенями свободы. Ведь достаточно хранить в структуре только указатель и все манипуляции делать на сокращенном объекте. Детали у Кнута в Искусстве программирования в 1 томе. Основные алгоритмы. :)

[Цветочек 15]

да знаю я про тесты конечных элементов. Но вы же это предлагали оценить энергию в этом случае, а я с таким подходом не согласна. Это технические проблемы разрывности есть, а в теории при измельчении их быть не должно. А раз в вашем специальном примере они есть,не то:)

В тестах для несовместных элементов кстати другие задачи - непрерывное поле деформаций и перемещений, мы отошли от темы и потому пример забраковываю - он иллюстрирует неопределённость.

Пользуясь вашим методом - уравнение Пуассона и пятиточечный шаблон для него, посмотрите какая будет матрица

Кроме того - положительная определённость матриц иллюстрируется на методе гаусса - опять же расскажите нам, как именно пользуясь этим методом решения слау можно показать + определённость матрицы,:)

[Fedor 1 597]

"Это технические проблемы разрывности есть" - откуда, если перемещения определяются в узлах, а они общие для нескольких элементов. В сетках не знаю как, эти вопросы меня никогда особо не интересовали, у них там базисы специфичные через конечные разности, а в конечных элементах именно так как пишу :)

При вращениях, кстати, тоже энергия нулевая, хотя тело пухнет. Впрочем это уже не раз обсуждали здесь.

Математика не партсобрание где согласны или не согласны. Вам привели пример вектора при котором квадратичная форма матрицы жесткости обращается в ноль. Это очевидный факт как бы это не нравилось Вам матрицы не являются положительно определенными согласно определения :)

[Цветочек 15]

да - жёсткие смещения и вращения - zero energy modes - поэтому пример не нравится или заранее пишите что ваш специальный мкэ разработан для отыскания решений как разрывных функций

Контрпример не является гарантией на все случаи, а вы специально этот искуственный случай рассматриваете

я вам могу сколько угодно привести контрпримеров из анализа, по вашей логике - вы забудете анализ?

[Fedor 1 597]

Это не мой. Обычная технология интерполяций и редукции функционалов к матрицам описанная во всех букварях и реализованная во всех программах

[Ио́сиф Виссарио́нович 5]

Так что, кто - нибуть считал что - нибуть в ансисе с использованием GPU? У меня в компе видео - QUADRO FX 3800 - сис её не хочет использовать почему - то, наверное в этой древней карте нет CUDA ядер ....

[Fedor 1 597]

" могу сколько угодно привести контрпримеров из анализа, по вашей логике - вы забудете анализ? " - Платон мне друг, но истина дороже - писал Сервантес. Если сумеете привести хоть один пример, что какая-то теорема не верна, не буду ей пользоваться и всем, что опирается на нее. Авторитет математики держится не на авторитетах, а на том, что "двойка образует мир"

Если Вам удасться такое проделать, то по существу обрушите доказательство от противного. Предположите что-то в частном случае и не придете к противоречию. А так дело не пойдет, при всем уважении на такое никак не могу согласиться

Кстати часто использую для доказательства грязный способ. - Заряжаю что-то через датчик случайных чисел и проверяю, например равенство или неравенство. Если за ночь другую найдет Mathematica хоть один случай противоречия, безжалостно выбрасываю. Называю это методом грязной статистической индукции по аналогии с чистой математической

[Цветочек 15]

Нехороший Фёдор, - значит мы также можем не обращать внимания на ваш пример из patch тестов конечных элементов? Я, кстати, полагаю, что эту дискуссию мы с вами(я не себя имею в виду) продолжаем ради чего-то софистического удовольствия, а истина, это печально, нам известна обоим:)

А сколько лет назад вы увлеклись программой Mathematica и какой по быстродействию вы её находите?

[Fedor 1 597]

Программы не женщины, я ими не увлекаюсь. Очень полезный инструмент, очень давно. Дъяконов мне как-то подарил 4 версию, а начинал вроде со второй, которую сын студент притащил и делал на ней курсовики.

Давным - давно была машина Мир-2 , в ней был язык Аналитик с похожими возможностями, но потом у нас тема символических вычислений умерла, чтобы возродиться на персоналках и уже не у нас.

Матрицы мкэ действительно полуопределенные. Это математический факт и каждый не ленивый может в этом легко убедиться. В Mathematica это вполне по силам любому студенту

"можем не обращать внимания на ваш пример из patch тестов конечных элементов" - не можете. Если у меня в цикле проверок хоть раз встретиться false все останавливается и я считаю, что грязное доказательство не состоялось

На быстродействие мне в общем наплевать. Если грамотно поставить задачу, то шустро, а если не грамотно, то просто останавливаю и переформулирую

[Борман 2 375]

Заряжаю что-то через датчик случайных чисел и проверяю, например равенство или неравенство. Если за ночь другую найдет Mathematica хоть один случай противоречия, безжалостно выбрасываю.

Теперь и я вас поймал за руку, Федор... а до меня ИСПА вас <noindex>поймал</noindex>..

[Fedor 1 597]

Да я вообще ей не занимаюсь, просто кроссворды не люблю, вот и развлекаюсь на досуге иногда

[Цветочек 15]

Конечно, про положительную полуопределённость матриц жёсткости всем известно, это я так - дискуссии ради,

Жалко, вы так и не рассмотрели мои скромные примеры,

[Fedor 1 597]

Теперь будут знать и почему

Так постройте базисные функции для своего шаблона, соорудите матрицу Грама да и проверяйте. Делов то. Меня метод сеток давно не интересует. Ну просто очень давно. Книжек навалом раньше об этом было.