Р

[a_a_a+ 11]

Видно, что в "родной" системе координат пластины (нижние напряжения) - чистым сдвигом и не пахнет. Пахнет сжатием по короткой стороне, растяжением по длинной, и сопутствующим сдвигом.

Окститесь, ИСПА! Если по одной площадке (любой) действует -1, а по ортогональной +1, то на площадке под 45 градусов действует "чистый" сдвиг. Он потому и в кавычках, что не бывает сдвига без нормальных напряжений и наоборот!

А "сопутствующий" сдвиг, это в каком учебнике по тензорному исчислению описан такой термин?

Цитату в студию!

[Борман 2 375]

А "сопутствующий" сдвиг, это в каком учебнике по тензорному исчислению описан такой термин?

Цитату в студию!

Не надо.. я всю эту бадягу уже сдал на отлично, и препод расписался в зачетке. И сопромат, и ТУиП и тензорный анализ и нелинейная ТУ и много всего.

А для ИСПА я что нибудь еще попробую выдать на последнем издыхании...

[Fedor 1 597]

"что не бывает сдвига без нормальных напряжений и наоборот" - когда-то был начальник, мы с ним тензодатчики клеили, из физиков, так он тоже утверждал, что касательные напряжения - еврейская выдумка, потому, что он не знает как наклеить датчик, чтобы его прямо измерить, чтобы честным людям головы морочить и на возражение, что Коши был французом отвечал - просто ловко замаскировался :)

[Борман 2 375]

Не надо.. я всю эту бадягу уже сдал на отлично, и препод расписался в зачетке. И сопромат, и ТУиП и тензорный анализ и нелинейная ТУ и много всего.

Только вот "История России и политических партий" мне плохо давалась. Освободился с четверкой. А стал бы сдавать - трояк бы был.

[Fedor 1 597]

<noindex> Вот грамотная </noindex> и главное не толстая книжка :)

[Борман 2 375]

ИСПА, я честное слово немного устал он нашей с вами беседы.. Вероятно от того, что вы меня не слушаете, сравниваете несравниваемое, и капаете мне на мозги одним и тем же числом.

В конвульсиях пишу этот пост.

1. Отвечу сразу на это

Скажите Борман а какое число критической нагрузки вы получаете. Было 122. А стало?

Получилось постороннее число, что-то типа 154 (сейчас уже не помню). Разумеется постороннее, ибо это не сдвиг (122), и не сжатие+растяжение (52).

2. Теперь это

А то "52", что я получил по формуле, которая, кстати СООТВЕТСТВУЕТ ЗАДАЧЕ СЖАТИЯ ПО ДЛИННОЙ И РАСТЯЖЕНИЮ ПО КОРОТКОЙ СТОРОНЕ, не имеет ничего общего со сдвигом

Повторяю еще раз. Ваше число "52" получено аналитически из задачи СЖАТИЯ ПО ДЛИННОЙ И РАСТЯЖЕНИЮ ПО КОРОТКОЙ СТОРОНЕ.

3. Это.

Хорошо попробуем еще. Введем систему координат X1Y1 повернутую на 45 град. Берем тензор напряжений который вы получили -0.7071, 0.7071, -0.7071 вращаем его и переходим в координаты X1Y1 и получаем чистый сдвиг.

Посмотрите на мою картинку. Нижние числа - это значения компонент тензора напряжений (верхние числа) в повернутой на 45 град. системе координат. Я для вас картинку рисовал, а вы и не посмотрели даже.

4. Появился Федор

При 45 градусах должны быть только растяжения- сжатия, это же очевидно по моему...

Да. Между СДВИГОМ и РАСТ+СЖАТ такая зависимость. Но ни то ни другое не изображено на моеё последней картинке (задача, которую решает ИСПА)

5. Есть предположение, ИСПА

Что вы путаете понятия "напряжений на косой площадке", и "значение комп. тензора в другой СК".

45 градусов

обозначим x=0.70711, тогда я получил НДС такое T=

+x -x

-x -x

Вот вам преобразование конечного поворота W=

+cos +sin

-sin +cos

Тогда в новой СК тензор T1=W*TW (* - транспонир).

Можете убедиться, что при 45 градусах выходит

-x -x

-x +x

(мои нижние напряжения)

а при 22,5 градусах выходит сдвиг

+0 -x

-x +0

с множителем КОРЕНЬ(2)

ВЫВОД

Вы, ИСПА, запутали сами себя. Для нас с Алямовским все прозрачно. Федор - еще мнется.. Поставьте ему пива еще.

Vova

найдите в Абакусе сдвиг, под действием которого прямоугольная пластина 0,5 * 0,3 * 0,003 (E=2e11, nu=0.3), UZ на границе=0 - теряет устойчивость.

[Борман 2 375]

И если изменится, то в какую сторону. Увеличится или уменьшится. Забыли пока про программы. Будем вводить точки отсчета.

Разумеется уменьшится. Формулы отсюда

<noindex>http://distance.net.ua/Russia/ANSYS/teoriya/urok64.htm</noindex>

Maple - старая версия.. неудобная.

[Борман 2 375]

коэффициент потери устойчивости

Что это?

При одной и той же сжимающей силе (по длинной стороне) запас больше там, где больше растягивающая сила (по короткой).

ИСПА, не ведите меня в лес. Вот вам формулы и числа. Из них все видно.

[Fedor 1 597]

"Федор - еще мнется.. Поставьте ему пива еще" - первое сомнительно, второе разумно. По пустякам спорите - тензор не повернуть, так поверните координаты. Как в книжке написано. Посмотрите, там все элементарно. Тут уже лет 30 не вижу проблем если не больше :)

[a_schelyaev 366]

Просто пора с пивом баловаться и переходить к бубле гуму и медицинским жгутам.

[Fedor 1 597]

" растягивающие силы увеличивают запас устойчивости" - это же очевидно, банка с пивом не распечатанная намного устойчивее пустой при кручении и не только :)

[Борман 2 375]

" растягивающие силы увеличивают запас устойчивости" - это же очевидно, банка с пивом не распечатанная намного устойчивее пустой при кручении и не только :)

Теперь и я понял про банку..

[Fedor 1 597]

Бросая камешки в воду, смотри на круги, ими образуемые - учил Козьма Прутков :)

[a_a_a+ 11]

Теперь и я понял про банку..

Этот эффект должны (в численных моделях) ловить только нелинейные алгоритмы!

В линейных (на собственные значения) результат должен совпадать с линейной же (формула из книжки, которая даёт 122 именно такая, так как иначе был бы член с напряжением в квадрате или около того).

В принципе, и в задачах (алгоритмах) на собственные значения может быть учтён мембранный эффект (ужесточение растянутых объектов), но тогда в уравнение для собственных чисел должны входитьчлены, взятые из статического анализа. В COSMOSWorks (и в Ansys, наверное) этого не происходит.

В COSMOSWorks сейчас по умоолчанию (а ранее - в виде опции) входит фишка, позволяющая учесть изменение жёсткости при нагружении при расчёте собственных частот. Ну там без неё не обойтись. А, вот, что касаемо устойчивости, то предполагается, что мало влияет. Хотя ещё как влияет - у жидкостных ракет баки наддувают перед запуском!

Так что пока ищем 122!

[Fedor 1 597]

" может быть учтён мембранный эффект (ужесточение растянутых объектов)" - гитарную струну не проблема сосчитать в Ansys :)

Любой нелинейный состоит из цепочки линейных, как ни крути и при наличии дополнительной информации может быть сведен к линейному с хорошим приближением :)

[Борман 2 375]

А не посчитать ли мне в АНСИС банку с пивом.. только вот нужно постоянное внутреннее давление, и изменяющийся скрючивающий момент.. надо подумать.

[Fedor 1 597]

Проще на www.fea.ru поискать, они давно считали по заказу пивоваров, чтобы знать как складировать :)

[Fedor 1 597]

"Но это ведь совсем из другой оперы" - из прямо противоположной, те же собственные числа и собственные вектора, как Эйлер прописал в силу их экстремальных в смысле прочности свойств, так что по сути одно и то же. Колебаться то будет в наименее сопротивляющемся направлении :)

[Борман 2 375]

Не-е ребята ищем 52

ИСПА, вы до сих пор не верите в 122 при чистом сдвиге? Или мне отдельно нужно решить задачу сжатия-растяжения, чтобы получить 52 ? Да и 33 получить не проблема..

[Борман 2 375]

Вы аналитически подтвердите цифру 122

Аналитически не получится. Там бесконечный ряд получается. Надо брать начальные формы, а значит точно не получится. ИСПА, вас устроит, если я получу приближ. ответ по начальным членам ряда?