Тестовая задача в разных программах МКЭ

[estela 0]

Уважаемые форумчане!

Не вдаваясь в подробности зачем мне это нужно, прошу в Ваших программах МКЭ прорешать мою тестовую задачу из области линейной статики.

Дано: круглая пластина диаметром 2000мм, толщиной 3мм нагружена с одной стороны давлением 3МПа. Собственный вес пластины не учитывать. Пластина защемлена по всему контуру. Материал пластины --- сталь с модулем упругости 196000 МПа, коэф. Пуассона 0,3.

Найти: максимальные перемещения и максимальные напряжения.

Моя программа FEMAP. Максимальные напряжения, которые я буду рассматривать --- это напряжения по Мизесу. Какие напряжения в качестве эквивалентных или приведенных используются в других программах МКЭ мне не известно.

Прошу ответ в теме форума дать буквально одной строчкой: наименование программы, количество элементов сетки, максимальное перемещение, максимальное напряжение (какое именно --- эквивалентное, приведенное или может оно звучит как-то по другому в списке выходных данных, в общем случае то напряжение, которое будем сравнивать с допускаемым)

[Влад. 6]

1. Биргер И.А., 2 формулы, 96710мм, окружные и радиальные в центре 16270кгс/мм2, радиальные у заделки 25000кгс/мм2.

2. ANSYS, 3х узловая осесим. оболочка 50 элементов, 96730мм, 16255, 24997.

[Борман 2 375]

2. ANSYS, 3х узловая осесим. оболочка 50 элементов, 96730мм, 16255, 24997.

Любой другой КЭ-пакет даст те же самые числа на той же модели.

[a_schelyaev 366]

На линейной статике сравнивали при верификации Абакуса в Ростехнадзоре.

Отличия копеечные, даже и обсуждать это не стоит.

P.S. Но если глядеть в лупу, то первое место делят Абакус с Настраном. Типа оторвались на одну миллиардную.

:)

[nimmy 1]

Ничо, что вы цепные напряжения не учитываете в линейной статике для пластинки под давлением?

[Влад. 6]

Ничо, что вы цепные напряжения не учитываете в линейной статике для пластинки под давлением?

Поясните, пожалуйста, что означает слово "Ничо" и термин "цепные напряжения".

[nikalur 0]

Поясните, пожалуйста, что означает .... термин "цепные напряжения".

это напряжения в оболочке, вызванные действием растягивающих/сжимающих усилий

[NikolayK 0]

То есть Вы имеете ввиду, что помимо изгибных напряжений в оболочке возникают и растягивающие? И программы не учитывают одновременный изгиб и растяжение?

Изменено 20 февраля 2011 пользователем NikolayK

[Борман 2 375]

Ничо, что вы цепные напряжения не учитываете в линейной статике для пластинки под давлением?

А ничо, что 99% задач - это линейная статика? И в них многа чаво такова не учитывается.

При изучении пластин принимается система координат, при которой начало координат и оси х и у лежат в недеформированной срединной плоскости пластины, а ось z направлена перпендикулярно к срединной плоскости. В общем случае на пластину могут действовать различно направленные силы. Каждую из этих сил можно разложить на две составляющие: действующую в срединной плоскости и перпендикулярную к ней. Совокупность составляющих усилий в срединной плоскости, называемых цепными усилиями, вызывает деформацию только в этой плоскости, а совокупность составляющих, перпендикулярных к срединной плоскости, изгибает пластину. В дальнейшем предполагается, что нагрузка, испытываемая пластиной, перпендикулярна к ее срединной плоскости, т. е. составляющие нагрузки в срединной плоскости равны нулю.

<noindex>http://www.soprotmat.ru/lectuprugost4.htm</noindex>

[nikalur 0]

А ничо, что 99% задач - это линейная статика?

Ув. Борман, посмотрите на результат Влада. Он получил прогиб 96730 мм при диаметре пластинки 2000 мм. Это тоже линейная статика?

[Борман 2 375]

Ув. Борман, посмотрите на результат Влада. Он получил прогиб 96730 мм при диаметре пластинки 2000 мм. Это тоже линейная статика?

Это как раз и есть самая пресамая линейная статика.

А что, что в ней не учитывается - видно из этого примера.

[nikalur 0]

Это как раз и есть самая пресамая линейная статика.

А что, что в ней не учитывается - видно из этого примера.

К превеликому сожалению, я не смог понять, что вы имели ввиду. Вы не могли бы переформулировать эти два предложения в более ясную и однозначную трактовку?

[user108 0]

что-то похожее решали нелинейно на dwg )

<noindex>http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=61337&page=4</noindex>

[Влад. 6]

К превеликому сожалению, я не смог понять, что вы имели ввиду. Вы не могли бы переформулировать эти два предложения в более ясную и однозначную трактовку?

В задаче лишь задан был модуль упругости.

Да и при таком давлении эту пластинку порвет. А это уже другой тип задач.

Девушка, видимо, ошиблась в размерностях.

[nikalur 0]

...при таком давлении эту пластинку порвет. А это уже другой тип задач.

Девушка, видимо, ошиблась в размерностях.

абсолютно с вами согласен, это же самое и хотел сказать nimmy Изменено 20 февраля 2011 пользователем nikalur

[estela 0]

Внимательно читаю ваши отклики.

Ни с размерностями, ни с типом задачи я не ошиблась --- мой пример носит чисто абстрактный характер, в идеале я могу задать любые числа, программа при этом не будет мне сообщать, что я должна перейти в другой раздел, а методично посчитает чего я попрошу.

Я обратилась на форум с надеждой себя перепроверить, т.к. являюсь начинающим пользователем прог. МКЭ. Оценить прочность рассчитываемой детали или сравнить по точности между собой разные МКЭ- пакеты мне не требуется.

По моему мнению, сколько пользователей --- столько и результатов расчета одной и той же задачи мы получим, т.к. они во многом зависят от того как разбить геометрию на элементы. Правил или указаний на этот счет не существует. Опровергните меня если я не права. На данный момент вопрос достоверности полученных расчетов для меня самый важный.

[Влад. 6]

В общем вы правы. То, что мы получаем на выходе по МКЭ действительно зависит от

1. сетки - качество, густота элементов;

2. выбора модели описывающей исследуемый физический процесс;

3. точности вычислений.

По п.1 есть алгоритмы оценивающие качество сетки (до решения) и достаточность дискретизации (после получения полей). П.2 полностью зависит от опыта специалиста и принятых им допущений. И лишь о п.3 в настоящее время можно уже не думать.

Но ваша задача проста и не даст большой разницы при решении в других пакетах.

[Борман 2 375]

К превеликому сожалению, я не смог понять, что вы имели ввиду. Вы не могли бы переформулировать эти два предложения в более ясную и однозначную трактовку?

Любая задача имеет цель. Если есть цель - решить правильно, то вспминаем фразу (кажется у кого-то на форуме такая подпись): Любая задача имеет простое, легкое для понимания неправильное решение.

В данном случае, если поставлена цель решить задачу правильно, то линейная статика - это и есть "простое, легкое для понимания" и "неправильное" решение.

Неправильное в том, что "простое и легкое для понимания" справедливо только в определенных условиях, которые здесь не выполняются. А понять это можно только после нахождения этого "простого и легкого для понимания" решения.

[a_a_a+ 11]

В COSMOSWorks, в частности, по мере увеличения соотношения "пролёт/толщина" для подобных задач используется следующая последовательность:

1. Линейная статика.

2. Линейная статика с нелинейным решателем (т. наз. "Большие перемещения"), когда шаг нагрузки назначается программой, и нагрузки прикладываются одновременно.

3. Нелинейная статика - тот или иной нелинейный решатель, каждая нагрузка/перемещение действует по своему закону.

4. Для "сверхбольшого" соотношения "пролёт/толщина" и/или при очень малой жёсткости материала применяется следующий приём. Сначала (в отсутствие нагрузки) прикладываются некие радиальные (растягивающие) перемещения к кромкам (для круговой мембраны это радиальные перемещения). Это придаёт мембране ненулевую нормальную жёсткость в начальный момент (в плоском состоянии). Затем прикладывается давление. Затем снимается (постепенно) радиальное перемещение. Можно его снимать синхронно с ростом давления.

[Fedor 1 597]

"Большие перемещения" - это уже нелинейная зависимость деформаций от перемещений по определению тензора деформаций :)

"Любая задача имеет простое, легкое для понимания неправильное решение" - концепт правильности может быть разным, лучше уж классическое - если человек не может объяснить сложных вещей на на салфетке, значит он и сам не понимает :)