Вращение зубчатых колес в воде

[Yellow 0]

Здравствуйте!

Передо мной поставлена задача: рассчитать скорость воды в зазоре между зубчатыми колесами (диаметр 80 мм) при их вращении с частотой 1000 об/мин. Минимальный зазор обеспечивается вставками величиной 50 мкм. Скорость воды мне нужно определить на поверхности зубчатого колеса. Я рассчитал скорость воды в Comsol (см. файл) с помощью ламинарной модели (начинал с простого). Стоит ли мне использовать k-e турбулентную модель? Насколько примерно будут отличаться скорость воды при использовании ламинарной модели от k-e турбулентной модели?

Число рейнольдса для моей модели: Re=0.065*22/10^(-5)=143000

Спасибо за потраченное время!

Изменено 9 декабря 2010 пользователем Yellow

[Bulovic 0]

"Скорость воды на поверхности зубчатого колеса" равна скорости движения поверхности колеса (в абсолютной системе координат). В системе координат связанной с поверхностью вращающегося колеса она равна нулю.

Задачу, которую Вы рассматриваете, можно трактовать как некоторое обобщение течения Куэтта -- течение инициированное движущейся поверхностью. При подсчете числа Рейнольдса неточности, по моему, в каждой цифре, используйте систему единиц СИ: длины -- в [м], скорости в [м/с], кинематическую вязкость [м*м/с]. На мой взгляд течение ламинарное.

[Yellow 0]

Bulovic, огромное спасибо за ответ!

Почитал информацию по течению Куэтта и Куэтта-Тейлора, в частности, Andereck обобщил экспериментальные данные, которые показывают характерные состояния течения Куэтта-Тейлора (рис. 1) при отношении внутреннего радиуса цилиндра к внешнему равном 0,7-0,9, т.е. при малых зазорах. Число Рейнольдса двух цилиндров для этой диаграммы можно рассчитать по формуле на рисунке 2. Тогда, если аппроксимировать зубчатые колеса цилиндрами R1 и R2 или R3 и R4 получится область ламинарного течения Куэтта изображенная на рисунке 1 красным. Данные в формулу я подставил в метрах, 1/с, м^2/с.

Р.С. скорость жидкости мне надо узнать в приграничном слое порядка 10 мкм.

[a_schelyaev 366]

Если бы течение было бы стационарное, то тогда почему-бы и нет?

Но если шестеренки вращаются, то аналогия может быть не уместна, т.к. имеет место быть нестационарный процесс со всеми вытекающими.

Попробуйте лучше FlowVision c моделью зазора.

[Bonusfrag 104]

c моделью зазора.

нестационарный процесс со всеми вытекающими.

[a_schelyaev 366]

А один европейский разработчик винтовых компрессоров говорит

[Yellow 0]

FlowVision мне не получится использовать для решения данной задачи, так как FlowVision решает только задачи течения жидкости, а мне нужно будет потом рассчитать силу тока, протекающего между зубчатыми колесами, в зависимости от частоты вращения зубчатых колес. Сила тока зависит от скорости течения жидкости и от геометрии зубчатых колес, и, естественно, она будет непостоянна во времени.

К тому же, как я понимаю, в FlowVision нужно самому выбирать модель течения жидкости, ламинарную или турбулентную. А это мне и непонятно, как ее выбрать. Как Вы при расчете компрессоров (или других вращающихся механизмов) определяете, какую модель следует применить?

Для вычисления скорости течения воды я использовал нестационарное уравнение Навье-Стокса. Под "вытекающими" Вы имели ввиду, что скорость течения жидкости около зубчатых колес, которое возникнет после некоторого времени вращения шестеренок, (выделено квадратом на рисунке) будет оказывать влияние на скорость ее течения в межэлектродном зазоре? с этим я согласен, и для этого при моделировании, перед тем как записать силу тока, я провращаю зубчатые колеса на некоторый угол, чтобы течение жидкости хотя бы чуть-чуть приблизилось к стационарному состоянию.

Спасибо за внимание! :)

Изменено 29 декабря 2010 пользователем Yellow

[a_schelyaev 366]

FlowVision мне не получится использовать для решения данной задачи, так как FlowVision решает только задачи течения жидкости, а мне нужно будет потом рассчитать силу тока, протекающего между зубчатыми колесами, в зависимости от частоты вращения зубчатых колес. Сила тока зависит от скорости течения жидкости и от геометрии зубчатых колес, и, естественно, она будет непостоянна во времени.

Силу тока можно будет посчитать но в следующем году.

Пока тестируем данный функционал на внутренней версии.

К тому же, как я понимаю, в FlowVision нужно самому выбирать модель течения жидкости, ламинарную или турбулентную. А это мне и непонятно, как ее выбрать. Как Вы при расчете компрессоров (или других вращающихся механизмов) определяете, какую модель следует применить?

На входе в устройство течение всегда будет турбулентным. Вопрос лишь в интенсивности.

При течении в зазорах течение будет ламинарным и в решении вы это получите.

P.S. Я все еще не понимаю зачем изобретать велосипед.

:)

[Yellow 0]

Последний вопросик, как можно объяснить, что течение в зазоре будет ламинарным? Мое объяснение на основе течения Куэтта-Тейлора верно? :)

[Bulovic 0]

Становиться любопытно?!

Задача стала сложней, чем я понял по исходному рисунку. Вы этой "мельницей" ионизированный газ хотите перемещать из одной части рисунка в другую или иные процессы хотите наблюдать? Давления по разные стороны колес одинаковые? Для расчета токов нужна напряженность электрического поля или значение потенциалов на замкнутой поверхности. У Вас электрическое поле проникает в канал или как в DMS приборах "поперек"?

Наверно Ваша задача подпадает под класс задач именуемый электрогазодинамика. Базовый набор формул можно найти в книге Ватажин А.Б. и др. "Электрогазодинамические течения", ну и выбрать для себя подходящую асимптотику, по набору определяющих параметров. Общий случай даже МГД модуль Fluenta не потянет.

P.S. Я тоже склоняюсь к тому, что задача нестационарна. Если бы были не зубчатые колеса а цилиндры, то отделались бы заданием скорости движения поверхности и решили бы в стационарной постановке (нестационарность, связанная с потерей устойчивости ламинарного течения и переходу к какой-нибудь форме а ля турбулентности оставим за рамками обсуждения). Но здесь элементы границы области постоянно модифицируются по времени. У нас нет инерционной системы отсчета в которой мы могли бы записать уравнения без нестационарного слагаемого. Если бы шестеренка была бы одна... то при ее вращении с постоянной угловой скоростью... мы могли бы получить "стационарное" решение в неинерционной системе отсчета.

[a_schelyaev 366]

Ну почему? Если в двухмерке, то и во Fluent потянет.

[Bulovic 0]

Я думаю, проблема не сколько в размерности, сколько в решаемых уравнениях. При малых концентрациях зарядов расчет потенциалов электрического и магнитного полей и решение уравнения сохранения заряда можно сделать последовательно. В противном случае при решении системы уравнений лучше поступать как при решении задачи для несжимаемой жидкости: поля давления и скорости находить "одновременно". Если существует сильное электрогазодинамическое взаимодействие, то ситуация будет хуже, чем в задачах фильтрации, когда "источниковое" слагаемое определяет структуру течения. Здесь, в отличие от задачи фильтрации газа или жидкости, его неявной аппроксимации не будет, т.е. при решении не будет т.н. "диагонального преобладания" со всеми вытекающими последствиями.

P.S. Все это домыслы. Может быть у него клинический случай -- плазма, неравновесная и электрически не нейтральная.

[Yellow 0]

У меня все попроще. Эта задача находится в области технологии производства зубчатых колес. После карбидизации зубчатых колес происходит искажение их формы и образование поврежденного слоя, поэтому необходимо снять некоторый припуск. Поскольку слой упрочненный, то снимать припуск механически затратно. В настоящее время нами уже разработана технология уточнения формы карбидизированных зубчатых колес с помощью электрохимической обработкой. Существует множество работ по электрохимической обработке, по влиянию скорости жидкости (прокачки) на скорость растворения металла, но доказано, что электрический ток в межэлектродном зазоре не влияет на скорость протекания жидкости. Плотность тока при электрохимии до 100 А/см^2. К сожалению, я сейчас не дома, не могу привести экспериментальные графики зависимости скорости растворения металла от плотности тока в межэлектродном зазоре и скорости раствора электролита, схематично он представлен на рис. 1 для электролита NaNO3. То есть при некоторой плотности тока между зубчатыми колесам растворение металла в зависимости от скорости раствора электролита может быть или не быть. Таким образом, схема расчета: скорость раствора электролита -> плотность тока -> скорость растворения металла. А от распределения скорости растворения металла по поверхности зуба зависит степень уточнения профиля зубчатого колеса. Эксперименты показали, что степень уточнения зубчатых колес зависит от частоты их вращения. Это я пытаюсь получить теоретически. Плотность тока буду определять с помощью уравнения Лапласа, при электрохимической обработке им можно с достаточной точностью описать процесс, не обязательно решать уравнения Нернста-Планка. Вся беда с расчетом скорости потока жидкости в межэлектродном зазоре в результате вращения зубчатых колес, не знаю, правильно я сделал модель или нет.

Изменено 30 декабря 2010 пользователем Yellow