ConcursusMMX

Эписиноидная форма зуба

156 сообщений в этой теме

Изготовление зубчатой пары шестерен конического косозубого зацепления с эписиноидной формой зуба.

Клиент обратился с проектом, который ему не удавалось реализовать в течение девяти месяцев. Четыре специалиста брались за эту работу, но во всех случаях результат оказался отрицательным. Это был вызов для профессионального самолюбия специалиста! На фоне того, что уже почти все ЧПУ-шные работы при достижении определенного опыта становятся скучными, это было что-то новенькое – головоломка с неизвестным окончанием. Клиенту нужно было изготовить пару зубчатых колес конической косозубой передачи с редкой формой зуба. Параметры одной из деталей – шестерни – приведены на рисунке 1. Всех отпугивало странное и непонятное слово «эписиноида». Решил попробовать.

post-15-1290451973_thumb.png

Работа началась с поиска этого странного слова. В современных справочниках по математике, физике, технологии и конструированию ничего не нашлось. Удалось найти в Советской энциклопедии 1928 года. Оказалось, что это довольно известная кривая, только по названию ее никто не знает.

Для справки. Если рассечь зуб шестерни поперек, то мы увидим тело зуба, ограниченное двумя эвольвентами. А если смотреть вдоль зуба, то можно различить несколько вариантов формы зуба. Для цилиндрических колес: прямозубые, косозубые и шевронные. Конические шестерни тоже бывают прямозубыми, и там все абсолютно ясно. А конические косозубые шестерни бывают с тангенциальной и круговой формой зуба. И только такие делают в России, потому что их достаточно просто изготавливать на специальном оборудовании без ЧПУ. Но в поставленной задаче нужно было изготовить эписиноидную форму зуба.

Эписиноида – это плоская кривая, такая, что для каждой точки кривой угол между отрезком, соединяющим центр эписиноиды с текущей точкой, и касательной, проведенной из этой точки к эписиноиде, всегда является постоянным. То есть, строим из любой точке кривой касательную и радиус к центру кривой – везде угол между касательной и радиусом имеет одно и то же значение. Это свойство обеспечивает наивысшую плавность хода зубчатой передачи и равномерность передачи крутящего момента. Но самое главное – постоянство направлений силового взаимодействия внутри зубчатого зацепления в разных точках контакта. Поэтому эписиноидная форма зуба применяется для тяжело нагруженных зубчатых передач.

Есть еще одно свойство этой замечательной кривой, граничащее с фантастической невозможностью представления. Сравним три кривых: спираль Архимеда, эвольвенту и эписиноиду. Спираль Архимеда начинается в нуле и разворачивается наружу до бесконечности. Эвольвента начинается с базовой окружности и разворачивается наружу до бесконечности. Эписиноида, как и две предыдущие кривые разворачиваются наружу до бесконечности. Но самое удивительное – при движении в точку нуля она тоже стремится к бесконечности. Движется к точке нуля, но никогда ее не достигает…

Вполне естественно, что в стандартном наборе инструментов, предлагаемых САМ-системой, этой кривой не нашлось. Пришлось строить с помощью вспомогательных инструментов: макрос и кривая по формуле. Контроль результата показал, что кривая созданная макросом, выполнена с меньшими отклонениями от идеального угла 30 градусов. И она была выбрана для дальнейших построений.

Следующим действием нужно развернуть плоскую эписиноиду на два делительных конуса зубчатой пары. Инструмент для развертки в САМ-системе был, но для точного позиционирования кривой на конусе и для абсолютной уверенности в правильности результата тоже пришлось подготовить макрос. Размещаем плоскость построенной эписиноиды в зоне контакта делительных конусов зубчатого венца и шестерни касательно к ним. Макрос создал две кривые на делительных конусах шестерен. Каждую из полученных кривых тоже можно назвать эписиноидой, потому что они имеют те же самые свойства. Рисунок 2.

post-15-1290452022_thumb.png

Далее уже можно было переходить к построению профиля зуба, но здесь тоже оказался подводный камень. Дело в том, что эвольвента для конических колес строится не на плоскости, а на сфере. И все расчетные формулы, которые для цилиндрических колес были линейными, для конических колес не подходят. Плоскость бесконечна, а сфера ограничена, потому все формулы стали нелинейными, а все расчеты стали хитрее. И опять в инструментарии САМ-системы не оказалось эвольвенты для сферы. Пришлось создавать еще один макрос, который помог решить эту задачку. Рисунок 3.

post-15-1290452031_thumb.png

Используя созданные кривые, уже можно переходить к построению рабочих поверхностей зубьев. Для этого расставляем «сферическую» эвольвенту по эписиноиде. При этом каждую кривую необходимо поставить под определенным углом и масштабировать пропорционально расстоянию до центра пересечения осей зубчатых колес. При наличии подходящего инструмента САМ-системы это достаточно просто. Строим боковые поверхности зубьев по набору сечений, затем - поверхности вершин и впадин. Получим расчетные поверхности венца и шестерни, рисунок 4.

post-15-1290452039_thumb.png

На этом этапе уже можно проверить результат работы на точность. Выбираем несколько зубьев венца и шестерни и режем их произвольной плоскостью. Проверяем сечения зубчатых колес на взаимное пересечение, получаем следующие результаты, рисунок 5. На самом деле такие красивые цифры получились не с первого раза. Вначале наблюдалось пересечение контуров. Чтобы избавиться от него пришлось уменьшить толщину зубьев венца смещением всех правых рабочих поверхностей венца на 0.4мм.

post-15-1290452045_thumb.png

Для закрепления успеха выполняем обмер зуба так, как это будет делать работник ОТК. Для столь непрямоугольных поверхностей это достаточно непросто. На определенном расстоянии от внешнего торца зубьев выбирается перпендикулярное сечение зуба, в этом сечении на определенной глубине от вершины зуба должен получиться определенный размер. На рисунке 6 показан фрагмент чертежа и эскиз с размерами, снятыми с математической модели. На эскизе указаны два числа, определяющих контрольный размер – до и после (в скобках) уменьшения толщины зубьев венца.

post-15-1290452063_thumb.png

Удостоверившись в правильности достигнутого решения, строим остальные поверхности зубчатых колес - поверхностей перехода у дна и фаски на выступе. Затем строим целиком поверхности зубчатых колес для завершенности изделия, рисунок 7.

post-15-1290452087_thumb.png

После утверждения модели со стороны заказчика работа превратилась в обычное программирование ЧПУ. Изготовление венца было выполнено обычной 3D фрезерной обработкой. Но в обработку шестерни пришлось вложить чуть больше сил. Зубья шестерни тоже можно было выполнить обычной 3D позиционной фрезерной обработкой. Но тогда из-за поднутрения пришлось бы выполнять обработку каждой стороны зуба за два раза. Для улучшения качества поверхности было решено применить 4D фрезерную обработку.

Пробная обработка была выполнена на деревянных моделях, значительно подпорченных неудачливыми предшественниками. Затем был обработан металл. Рисунок 8 – шестерня во время 4D обработки. Рисунок 9 – венец и модель шестерни в контакте.

post-15-1290452306_thumb.jpgpost-15-1290452320_thumb.jpg

В настоящее время изготовленная зубчатая пара трудится где-то на севере на одной из буровых установок.

Утверждено ConcursusMMX

2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


+5

В жизни не знал что это - Эписиноида.

Это был вызов для профессионального самолюбия специалиста!

- вот она двигающая сила прогресса. Все остальное и описание и макрос и фотки это приятное приложение к самолюбию.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
:clap_1:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
:clap_1:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Профи.... :clap_1:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Работа полностью соответствует данному конкурсу, явлется очень сложной и жизненно важной для нашей добывающей страны (тем более внедрение налицо, по словам автора).

Первое место, однозначно!!!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Браво!

Ставлю отлично.

Сразу вспомнился курс уже не помню как называющийся, по зубчатым зацеплениям. Ватман, ночь, рейсшина, построение эвольвенты.

Вообще, для тех, кто в танке было бы не плохо выложить сравнительную картинку описания архимедовой спирали, эвольвенты и эписиноиды на плоскости. Этого в отчёте не хватает.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ug_user

a_schelyaev

Hanter

Ваши аплодисменты считаем как 5?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Работа достойная.

Есть вопрос для общего (моего) развития. Точность и чистота обработки на ЧПУ сопоставима с точностью и чистотой нарезки рейкой? Особенно для подобных нагруженных и ответственных передач.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Есть вопрос для общего (моего) развития. Точность и чистота обработки на ЧПУ сопоставима с точностью и чистотой нарезки рейкой?

Да, у меня тот же вопрос возник.

А так же не раскрыта тема дальнейшей обработки зубчатой пары. Имеется ввиду, было ли упрочнение поверхностного слоя?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

думается что точность и чистота вполне соответствуют ТЗ, а вот вопрос с упрочнением возник и у меня, проводилась ли ТО? до механички или после? и пр...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Есть вопрос для общего (моего) развития. Точность и чистота обработки на ЧПУ сопоставима с точностью и чистотой нарезки рейкой? Особенно для подобных нагруженных и ответственных передач.

Точность обсуждать не стоит, поскольку точность зависит от качества работы программиста ЧПУ. Впрочем это касается любой работы. И конечно же от точности построения модели. Эти два параметра вполне контролируемые и управляемые. Есть еще система СПИД, но при правильно организованной технологии эта тема тоже вполне прогнозируемая. В конце концов есть ОТК для проверки точности.

По чистоте обработки. Интересно, а чем рейка лучше фрезы? Если внимательно рассмотреть обработку рейкой придем к выводу, что она тоже обрабатывает строчками - прямой линией проходит по эвольвентной поверхности зуба, строчка за строчкой. Разве что там строчек больше! Рейка тянет линейку вдоль зуба и в 4Д обработке фреза идет боком в касание к зубу. Вопрос только в числе строчек.

Прежде чем сообщить достигнутый уровень чистоты, очень нужно рассказать предысторию о неудачных предшественниках.

Мой заказчик это не заказчик шестерен, это исполнитель, который взялся за изготовление этой зубчатой пары, которую заказали буровики для ремонта (!) старой буровой установки. А меня наняли для выполнения инженерной части работы. Предшественники смогли сделать не очень красиво тангенциальный зуб на венце (большая шестерня). А на шестерне (малая шестерня) у них ничего не получилось - не было никакого совпадения профилей. Так вот, мой заказчик со своей бригадой слесарей совершил настоящий подвиг. В наше время это можно приравнять фантастическому подвигу. Он выполнил на шестерне только грубую обработку, а потом слесарь по контакту, слесарным инструментом довел шестерню до логичного контакта с венцом. !!!!!! И они сдали эту пару в эксплуатацию, и она работает! Конечно же, без операции прикатки слесарный вариант не дал бы результата. Однако, прикатка пары - это обязательная операция для таких колес.

После этой истории я спросил заказчика, типа "может быть сделаем поверхность погрубее, тогда обработка будет выполнена быстро" и предложил ему гребешок то ли 0.1 то ли 0.05. От отказался и пожелал гребешок 0.01. На прикатке я не присутствовал, но похоже сотка для такой операции будет в самый раз.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

чем обусловлено применение именно такого зубчатого зацепленния? Почему нельзя было подобрать передаточное и сделать пару конических,- ведь требовалась именно пара? Простое любопытство - наверняка я не первый с таким предложением...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

чем обусловлено применение именно такого зубчатого зацепленния? Почему нельзя было подобрать передаточное и сделать пару конических,- ведь требовалась именно пара? Простое любопытство - наверняка я не первый с таким предложением...

Я задавал такой вопрос своему заказчику. Он ответил, что это требование буровиков. Почему - мне до сих пор неизвестно. Но можно и включить логику. Для моего заказчика это шикарная реклама. После этой пары он может "ударить себя в грудь" и сказать "я могу...". Для буровиков (это было в основном тексте) - только такая форма зуба обеспечивает постоянное направление сил, действующих в зацеплении. Как следствие - высокую плавность передачи крутящего момента и долговечность работы зубчатой пары.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

чем обусловлено применение именно такого зубчатого зацепленния? Почему нельзя было подобрать передаточное и сделать пару конических,- ведь требовалась именно пара? Простое любопытство - наверняка я не первый с таким предложением...

Так ведь автор уже писал про это.

Но самое главное – постоянство направлений силового взаимодействия внутри зубчатого зацепления в разных точках контакта. Поэтому эписиноидная форма зуба применяется для тяжело нагруженных зубчатых передач.

И потом, замена родного теоритического контура, влечёт за собой пересмотр других элементов конструкции. Ибо возникают какие-нибудь дополнительные нагрузки, изгибающие моменты...

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Считаю, что 19Slava83 имеет право на такой вопрос. Я вообще считал, что в этом месте могла бы нормально (в разумных пределах) любая коническая пара. Например, можно было бы эписиноидную форму зуба заменить на любимую в России круговую, если аппроксимировать одной дугой небольшой кусочек эписиноиды, которая попала на зубья шестерен. Отклонения будут минимальные, пара будет вполне работоспособна. И еще, конкретно эта пара прошла ряд различных проверок на точность и плавность. А я несколько раз запрашивал самый жесткий вариант проверки - примерить "мою" шестерню к оригинальному венцу. Мне отказали. Сказали, что они будут работать только в "своей" паре.

Запрос на "примерить" был вызван тем, что возможно я допустил косяк в построении зубьев. Было два варианта построения. Который из них верный неизвестно, и спросить не у кого - люди просто не опускались во всю глубину темы. "Примерка" дала бы ответ. Но ее не было.

Ответы на другие вопросы.

Технологии ТО для шестерен могут быть разные. Но для этой пары после механообработки ТО не было, только прикатывание.

Далее рисунки.

post-30019-1295103357_thumb.png post-30019-1295103372_thumb.png post-30019-1295103384_thumb.png

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Классно! 5+. Её даже в конструкторскую работу больше отнести можно, из-за сложностей построения поверхностей.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

+5

За достойный ответ на вызов самолюбию специалиста.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Работу нельзя не оценить. 5.

Но:

Эписиноида – это плоская кривая, такая, что для каждой точки кривой угол между отрезком, соединяющим центр эписиноиды с текущей точкой, и касательной, проведенной из этой точки к эписиноиде, всегда является постоянным.

и:

Угол, составляемый касательной в произвольной точке логарифмической спирали с радиус-вектором точки касания, постоянный

- Википедия.

В чем разница?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Изготовление зубчатой пары шестерен конического косозубого зацепления с эписиноидной формой зуба.

С данной формой зуба не встречался. Автор показал отличное знание и умелое применение программного продукта. Оценка 5.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Большое спасибо, EugenTrue! За то, что проник в глубину математической сути процесса. Это все действительно правда! Но в задании была ЭПИСИНОИДА, и никто представления не имел, что это такое. И путь поиска истины шел именно через эту суть. Вначале узнал основное своество эписиноиды - "Угол, составляемый касательной в произвольной точке логарифмической спирали с радиус-вектором точки касания, постоянный". А уже потом при попытке построить ее с помощью формулы, обнаружил, что этим свойством обладает хорошо извсестная в России логарифмическая кривая. Это сейчас понятно, что эписиноида и логарифмическая кривая это американское и русское названия одной и той же кривой. Если знать это заранее, то было бы значительно проще.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

... в задании была ЭПИСИНОИДА, и никто представления не имел, что это такое. ... Если знать это заранее, то было бы значительно проще.

В общем-то я догадался каков был процесс. Уже замечал, что БСЭ и мировая наука расходятся во многих местах.

Логарифмическая спираль одна из самых замечательных кривых, еще до конца не изучена, содержит множество интересных свойств.

Удачи!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Скажите пожалуйста, а сколько времени в итоге заняло изготовление венца и шестерни в металле? И на каком оборудовании? Если конечно не секрет. С уважением.

P.S. Думаю, электроэррозией будет быстрее и качественнее.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

post-30019-1295103384_thumb.png

Похожа на логарифмическую спираль

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Скажите пожалуйста, а сколько времени в итоге заняло изготовление венца и шестерни в металле? И на каком оборудовании? Если конечно не секрет. С уважением.

P.S. Думаю, электроэррозией будет быстрее и качественнее.

Если не считать секрета анонимности, то никакого секрета нет. Итальянские станки RAMBAUDI. Вся обработка растянулась приблизительно на две недели при 12-и часовой смене. Обработка велась самым обычным советским инструментом на очень слабых режимах.

А вот с эрозией я не согласен. На проволочной эрозии это не сделать в принципе. А на прошивной есть проблемы. Венец диаметром 1500 мм даже на фрезерном станке выполнялся с переустановом, поскольку колесо не влезало в зону обработки по оси Y. Еще ни разу живьем не встречал прошивные станки с ванной более 1.5 метров в поперечнике. Для шестерни другие проблемы - нужна поворотная голова и, кроме того, впадину шестерни невозможно выполнить одним электродом из-за поднутрений. Это занчит, что будет след от стыка зон обрботки двух электродов. Короче, ничего хорошего.

Вот если бы использовать передовой фрезерный инструмент, можно было бы сократить время обработки в несколько раз.

Похожа на логарифмическую спираль

Это уже обсуждалось в этой теме в беседе с EugenTrue.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Изготовление зубчатой пары шестерен конического косозубого зацепления с эписиноидной формой зуба.

"Далее уже можно было переходить к построению профиля зуба, но здесь тоже оказался подводный камень. Дело в том, что эвольвента для конических колес строится не на плоскости, а на сфере. И все расчетные формулы, которые для цилиндрических колес были линейными, для конических колес не подходят. Плоскость бесконечна, а сфера ограничена, потому все формулы стали нелинейными, а все расчеты стали хитрее. И опять в инструментарии САМ-системы не оказалось эвольвенты для сферы. Пришлось создавать еще один макрос, который помог решить эту задачку. Рисунок 3."

Посмотрел решенную Вами задачу, и у меня возникли сомнения в правильности решения задачи, хотя и автору удалось получить положительный результат.

Во первых я не понимаю суть придуманного автором хитрого метода построения эвольвенты для конических колес на сфере.

Во вторых автор не указал, какую основную поверхность применил для развертки эвольвенты профиля зуба как венца, так и колеса.

В третьих применил ли автор модификацию профиля зуба для плавности работы передачи.

Все это осталось за кадром.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Изготовление зубчатой пары шестерен конического косозубого зацепления с эписиноидной формой зуба.

Посмотрел решенную Вами задачу, и у меня возникли сомнения в правильности решения задачи, хотя и автору удалось получить положительный результат.

Во первых я не понимаю суть придуманного автором хитрого метода построения эвольвенты для конических колес на сфере.

Во вторых автор не указал, какую основную поверхность применил для развертки эвольвенты профиля зуба как венца, так и колеса.

В третьих применил ли автор модификацию профиля зуба для плавности работы передачи.

Во-первых, до эвольвенты на сфере додумался сам. И мне это было очень нужно для принятия решения браться за эту работу или нет. Уже потом, после поисков необходимой техническокй литератруры обнаружил, что "Эвольвента на сфере" вовсе не мое изобретение, а вполне профессиональный термин, который уже давно используется при расчетах конических зубчатых колес. Причем это расчеты предназначены для универсального оборудования! Преклоняюсь перед людьми, которые сумели создать методики, позволяющие правильно рассчитать на калькуляторе траектории сложного движения в пространстве для обработки нерегулярной поверхности фасонной фрезой.

Во-вторых, правила расчета эвольвент описаны в ГОСТах. Например, модуль конических колес задается для внешего торца колес. То есть, приходилось "плясать" от делительного конуса и строить эвольвенту от окружности, расположенной на торце зубчатого колеса.

В-третьих, о модификации вообще никогда не слышал. Познакомился с этой методикой сейчас, когда прочитал вопросы. Еслественно, никакой модификации не было. И никто ее не заказывал. Уверен, что операция силового прикатывания колес частично изменяет форму зубьев, приближая их форму к модифицированной.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не лень было время тратить? Эписиноидные конические колеса весьма заурядная вещь, применяются например в некоторых буровых роторах, для нарезания зубьев используются специальные нарезные дюймовые и метрические головки. Если эта работа делалась как демонстрация, создание 3-х-мерной электронной поверхности для дальнейшей обработки на пятиоснике, то есть поверхности значительно сложнее..

Если автор получил удовлетворение от того, что он прошел новый этап в понимании моделирования сложных поверхностей, то я его поздравляю :))

Мое имхо - технологическая ценность данной работы равна почти нулю. Повторю для пятиосников есть работы актуальнее..

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Не лень было время тратить? Эписиноидные конические колеса весьма заурядная вещь, применяются например в некоторых буровых роторах, для нарезания зубьев используются специальные нарезные дюймовые и метрические головки. Если эта работа делалась как демонстрация, создание 3-х-мерной электронной поверхности для дальнейшей обработки на пятиоснике, то есть поверхности значительно сложнее..

Если автор получил удовлетворение от того, что он прошел новый этап в понимании моделирования сложных поверхностей, то я его поздравляю :))

Мое имхо - технологическая ценность данной работы равна почти нулю. Повторю для пятиосников есть работы актуальнее..

По-моему, товарищ вообще не читал текст, только картинки посмотрел. Можно смело это утверждать, поскольку все затронутые им темы раскрыты в топике. И уже даны ответы на все вопросы. Ничего нового не сообщил. Кроме одного - "для нарезания зубьев используются специальные нарезные дюймовые и метрические головки". Но как это всегда у нас бывает, такого оборудования под боком не оказалось. И если бы такое оборудование было, то скорее всего я бы вообще не взялся за эту работу, отдал бы ее профессионалам. Более того, если бы спецоборудование было в наличии, то вообще эта работа не пришла бы на ЧПУ обработку. Ну и поскольку этот заказ пришел в ЧПУ, то можно смело утверждать, что в радиусе 1000км нет такого оборудования. И очень жаль - всем было бы проще.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Во-первых, до эвольвенты на сфере додумался сам. И мне это было очень нужно для принятия решения браться за эту работу или нет. Уже потом, после поисков необходимой техническокй литератруры обнаружил, что "Эвольвента на сфере" вовсе не мое изобретение, а вполне профессиональный термин, который уже давно используется при расчетах конических зубчатых колес. Причем это расчеты предназначены для универсального оборудования! Преклоняюсь перед людьми, которые сумели создать методики, позволяющие правильно рассчитать на калькуляторе траектории сложного движения в пространстве для обработки нерегулярной поверхности фасонной фрезой.

Во-вторых, правила расчета эвольвент описаны в ГОСТах. Например, модуль конических колес задается для внешего торца колес. То есть, приходилось "плясать" от делительного конуса и строить эвольвенту от окружности, расположенной на торце зубчатого колеса.

В-третьих, о модификации вообще никогда не слышал. Познакомился с этой методикой сейчас, когда прочитал вопросы. Еслественно, никакой модификации не было. И никто ее не заказывал. Уверен, что операция силового прикатывания колес частично изменяет форму зубьев, приближая их форму к модифицированной.

Сечение, на котором задается модуль конического колеса- расчетная величина, зависящая от чисел зубъев колес, модуля и угла наклона зуба в точке касания делительных окружностей. Если задан угол в середине колеса, как по условию задачи, то желательно расчетное сечение располагать по середине зуба колеса, тогда все условия задачи приобретают однозначное решение. При этом можно внести некоторую модификацию зуба, для расположения пятна контакта по центру цубчатого колеса. Далее относительно формирования профиля зуба колеса- применено приближенное решение. Рассматривая основное уравнение зацепления, прямое решение не имеет под собой ничего сферического. Раньше и эвольвенты пытались интерполировать кривыми второго порядка. До определенной степени точности такое приближение проходило на тихоходных передачах.

Исходя из сказанного выше получается, что автор для решения задачи применил приближенное решение, отличающееся от поставленных условий заказчика. Но т.к передача заработала, и то все погрешности уже никто не принимал во внимание. К чести автора - это значительно лучше того, что сделала группа слесарей. И к тому-же удовлетворила заказчика.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Сечение, на котором задается модуль конического колеса- расчетная величина, зависящая от чисел зубъев колес, модуля и угла наклона зуба в точке касания делительных окружностей. Если задан угол в середине колеса, как по условию задачи, то желательно расчетное сечение располагать по середине зуба колеса, тогда все условия задачи приобретают однозначное решение. При этом можно внести некоторую модификацию зуба, для расположения пятна контакта по центру цубчатого колеса. Далее относительно формирования профиля зуба колеса- применено приближенное решение. Рассматривая основное уравнение зацепления, прямое решение не имеет под собой ничего сферического. Раньше и эвольвенты пытались интерполировать кривыми второго порядка. До определенной степени точности такое приближение проходило на тихоходных передачах.

Исходя из сказанного выше получается, что автор для решения задачи применил приближенное решение, отличающееся от поставленных условий заказчика. Но т.к передача заработала, и то все погрешности уже никто не принимал во внимание. К чести автора - это значительно лучше того, что сделала группа слесарей. И к тому-же удовлетворила заказчика.

К счастью, через все это я уже прошел. И вовремя понял, почему сюда не подходит плоская эвольвента. Radij рассматривает статичный вариант зубчатого соединения. Как будто зубчатые колеса нарисованы и лежат себе спокойненько. Как только мы их начнем поворачивать в режиме зацепления, то появляется новое видение процесса и новое представление об эвольвенте. По крайней мере, в процессе познания глубинных тайн зубчатых зацеплений многие вполне «правильные и обычные» для эвольвенты вещи поначалу вызывали у меня удивление.

Конкретно показываю избитую для эвольвентных соединений картинку.

post-30019-1299343181_thumb.png

Красной линией выделен путь движения точки контакта двух колес. Она соединяет по касательной основные окружности зубчатых колес. Эту линию легко прорисовать на плоскости для цилиндрических зубчатых колес. Это потому что все элементы геометрии колес вращаются в этой самой плоскости.

Другое дело конические колеса. Представим плоскость в том месте, где ее предлагает поставить Radij. Это самый идеальный вариант для «притягивания за уши» плоской геометрии к пространственной задаче. В соприкосновении двух делительных конусов шестерен есть пятно контакта, представленное в идеале одной прямой линией. Назовем ее линией касания. На ней в середине венца ставим точку и через нее строим плоскость, перпендикулярную линии касания. По идее, в этой плоскости следует рассматривать (строить) эвольвентную геометрию шестерен. В статике все выглядит вполне пристойно. Но если мы начнем по всей длине рассматривать линию контакта, ту самую, которая красным цветом изображена на плоском рисунке, сразу начинается ерунда. Точки, которые только что были в контакте в выбранной плоскости, потерялись. Они отдалились от плоскости, поскольку оси вращения колес не перпендикулярны выбранной нами плоскости. И поскольку диаметры колес разные, то удаляться от выбранной плоскости они будут на разные расстояния. Можно выбрать любую плоскость для рассмотрения, эффект будет одинаковым – при повороте колес пропорционально количеству их зубьев, расчетные точки будут удаляться от расчетной плоскости. Наименьшие отклонения будут именно в той плоскости, которую мы уже рассмотрели.

И как же рассматривать контакт поверхностей, двигающихся в разных, взаимно перпендикулярных плоскостях?

Лучше всего перейти в сферы. Этот трюк нередко предлагают в начертательной геометрии для пересечения различных фигур вращения (метод концентрических сфер). Так вот, если поместить центр сферы в точку пересечения осей зубчатых колес, то любая сфера годится для красивого и честного построения и эвольвенты и линии контакта. Эвольвента, честно построенная на любой сфере относительно основного конуса каждой шестерни, будет идеальной! И это подтверждено соточными отклонениями точек контакта двух зубчатых колес в представленном проекте.

Так что, плоский вариант, на котором настаивает Radij, является заблуждением, которое приводит к искажениям в расчете конических зубчатых колес, которые в свою очередь приводят к некачественной их работе. Исходя из этого, «плоский» подход к расчету конических эвольвентных зубчатых колес можно считать приближенным независимо от того, интерполировать эвольвенту кривыми второго порядка или полиномами спектрального анализа… После всего этого у меня закралось подозрение, что метод нарезания зубьев с использованием специальных нарезных дюймовых и метрические головок основан на расчетах плоской эвольвенты. Следствие - это весьма приближенный метод обработки, создающий зубья с приличными отклонениями от идеальных.

Чтобы разрешить все сомнения, не поленился и построил еще раз эвольвенту методом прокатывания плоскости по конусу, как это видно на рисунках. Показаны начальная и конечная позиции плоскости и конуса, на втром рисунке - рожденная в результате прокатывания кривая.

post-30019-1299343117_thumb.pngpost-30019-1299343155_thumb.png

После трезвого взгляда на эти рисунки пусть кто-нибудь попробует доказать, что полученная кривая лежит в плоскости. Пусть попробует доказать, что эта кривая лежит не на сфере. Можно поспорить о том, как называется эта кривая: эвольвента, эвольвента на сфере или еще как. Не думаю, что это важно. Важно то, что эта кривая идеальна для конических зубчатых колес.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Спасибо, Radij!

Ты сделал большое дело! Раньше в ответах я уже говорил о том, что плоский вариант расчетов не подходит для конических колес. И это было для меня большой проблемой. Например, расчет размеров основных конусов (с которых нужно строить геометрию эвольвенты) по "плоским формулам" дает погрешность не в десятых и сотых долях миллиметра, и даже не в миллиметрах, а в процентах от радиуса шестерен. В некоторых случах до 20%. Если радиус колеса 600мм, то ошибка в вычислении окружности для построения эвольвенты более 100мм. Ни в какие ворота не лезет. Долго с этим мучился, ничего не получалось. Пришлось использовать численные методы для достижения правильного угла в точке контакта - двадцать градусов.

А теперь после твоих вопросов, я понял, как сразу правильно построить основные конусы!

Большое тебе спасибо!

Изменено пользователем Автор26

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ug_user

a_schelyaev

Hanter

Ваши аплодисменты считаем как 5?

Да, если этот вопрос еще актуален.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Спасибо, Radij!

Ты сделал большое дело! Раньше в ответах я уже говорил о том, что плоский вариант расчетов не подходит для конических колес. И это было для меня большой проблемой. Например, расчет размеров основных конусов (с которых нужно строить геометрию эвольвенты) по "плоским формулам" дает погрешность не в десятых и сотых долях миллиметра, и даже не в миллиметрах, а в процентах от радиуса шестерен. В некоторых случах до 20%. Если радиус колеса 600мм, то ошибка в вычислении окружности для построения эвольвенты более 100мм. Ни в какие ворота не лезет. Долго с этим мучился, ничего не получалось. Пришлось использовать численные методы для достижения правильного угла в точке контакта - двадцать градусов.

А теперь после твоих вопросов, я понял, как сразу правильно построить основные конусы!

Большое тебе спасибо!

Подобные задачи никогда не рассматриваются на плоскости, потому-что они пространственные,

и в плоском мышлении не надо меня упрекать. Все подобные решения выполняются мною аналитически в форме пространственных уравнений. В принципе Вы прошли достаточный путь в геометрическом представлении подобных передач, и доходили до всего методом проб и ошибок. Да, действительно, любая точка конуса, при, вращении, описывает сферу, познав это вы приблизились к геометрическому решению задачи. Правильное решение уравнения зацепления не дает погрешностей в теоретическом зацеплении.

При геометрическом представлении имеются несколько пространственных линий контакта вдоль соприкасающихся зубъев.

Для оценки правильности решения Вами задачи, прошу выложить передаточное отношение и расчитанные Вами параметры передачи.

Внизу выкладываю один из примеров пространственной передачи , изготовленной мною.

post-21615-1299393887_thumb.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Подобные задачи никогда не рассматриваются на плоскости, потому-что они пространственные,

и в плоском мышлении не надо меня упрекать. Все подобные решения выполняются мною аналитически в форме пространственных уравнений. В принципе Вы прошли достаточный путь в геометрическом представлении подобных передач, и доходили до всего методом проб и ошибок. Да, действительно, любая точка конуса, при, вращении, описывает сферу, познав это вы приблизились к геометрическому решению задачи. Правильное решение уравнения зацепления не дает погрешностей в теоретическом зацеплении.

При геометрическом представлении имеются несколько пространственных линий контакта вдоль соприкасающихся зубъев.

Для оценки правильности решения Вами задачи, прошу выложить передаточное отношение и расчитанные Вами параметры передачи.

Ну вот, наконец-то, мы пришли к одинаковому выводу по поводу пространственного решения задачи! Но некоторые расхождения сохранились. Например, считаю, что любая точка при вращении описывает окружность, а не сферу.

Параметры шестерни описаны в теме проекта. Число зубьев венца 65, венец не коррегирован. Этой информации должно хватить для проверки и расчета.

Посмотрел на Вашу работу - любопытно! В детстве у меня была инерционная машинка с аналогичной передачей вращения. Эта передача позволила расположить маховик с вращением вокруг вертикальной оси. Поэтому его стало возможным сделать большим - во всю ширину корпуса игрушки. Благодаря этому эффект инерционности был великолепным. Понимаю, как работают подобные передачи. Смотрю на Ваш механизм, и возникают вопросы.

1. Почему эти винтошестерни выполнены коническими? Вопрос возникает потому, что передача будет работать точно так же или даже лучше, если колеса сделать цилиндрическими.

2. Какую функцию здесь выполняют пружины?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Ну вот, наконец-то, мы пришли к одинаковому выводу по поводу пространственного решения задачи! Но некоторые расхождения сохранились. Например, считаю, что любая точка при вращении описывает окружность, а не сферу.

Параметры шестерни описаны в теме проекта. Число зубьев венца 65, венец не коррегирован. Этой информации должно хватить для проверки и расчета.

Посмотрел на Вашу работу - любопытно! В детстве у меня была инерционная машинка с аналогичной передачей вращения. Эта передача позволила расположить маховик с вращением вокруг вертикальной оси. Поэтому его стало возможным сделать большим - во всю ширину корпуса игрушки. Благодаря этому эффект инерционности был великолепным. Понимаю, как работают подобные передачи. Смотрю на Ваш механизм, и возникают вопросы.

1. Почему эти винтошестерни выполнены коническими? Вопрос возникает потому, что передача будет работать точно так же или даже лучше, если колеса сделать цилиндрическими.

2. Какую функцию здесь выполняют пружины?

Что-бы определить правильнось Вашей работы, мне нужно знать еще хотя-бы один из расчитанных параметров, в частности угол конуса, от которой разворачивали эвольвенту .

По рисунку:

Я специально эту передачу кинул., т.к она в форуме была выставлено, можешь найти его. Она работает во всем интервале конуса при взаимном смещении. Заказчик хотел создать редуктор мощности. Пришлось расчитать и изготовить макетный образец. При этом выяснилось одно его свойство, что она без управления работает как односторонняя передача. а управлением в обе стороны. Когда расчитывал, то даже не обратил на это внимания, а как сделал, то обнаружил это свойство. Пружины временно заменяют управлением точки контакта на конусе, а так оно должно было-быть другим.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Что-бы определить правильнось Вашей работы, мне нужно знать еще хотя-бы один из расчитанных параметров, в частности угол конуса, от которой разворачивали эвольвенту .

По рисунку:

Я специально эту передачу кинул., т.к она в форуме была выставлено, можешь найти его. Она работает во всем интервале конуса при взаимном смещении. Заказчик хотел создать редуктор мощности. Пришлось расчитать и изготовить макетный образец. При этом выяснилось одно его свойство, что она без управления работает как односторонняя передача. а управлением в обе стороны. Когда расчитывал, то даже не обратил на это внимания, а как сделал, то обнаружил это свойство. Пружины временно заменяют управлением точки контакта на конусе, а так оно должно было-быть другим.

Готовые колеса проверяли профессионалы. И они вынесли вердикт - эта колесная пара признана годной для эксплуатации. Так что, "определение правильности моей работы" это вопрос чисто риторический. И чтобы не препятствовать "процессу", сообщаю подробности. Пришлось поднимать чертежи, уже многое забыл. Оба колеса коррегированные. Коэффициент смещения для шестерни +0.36. Для венца, соответсвенно, -0.36. Угол делительного конуса Шестерни 15гр29мин43сек. Для венца 90-угол шестерни.

После уточненяющих подробностей Ваш механизм мне не понравился. Что такое "редуктор мощности"? Слово редуктор по русски означает "понизитель". Понизитель мощности? Но это словоблудие. А технически получается следующее.

Есть некоторая простарнственная передача крутящего момента между скрещивающимися валами с передаточным отношением 1. Управление должно уметь сдвигать шестерни так, чтобы сумма диаметров колес в точке контакта была постоянна. То есть, при правильной работе управления эта передача будет вполне работоспособна. И в любом правильном положении шестерен будет наблюдаться передаточное отношение 1. Возникает вопрос, а зачем вообще нужно управление, если всегда обороты на входе будут равны оборотам на выходе? Скорее всего, управление сможет изменить только КПД механизма. В среднем положении, где угол винта обеих шестерен равен 45 градусов будет наблюдаться наивысший КПД. Чем дальше от этого положения, тем ниже КПД. Получается, что в реальной жизни такая передача вряд ли где будет использоваться. Или я чего-то не понимаю?

Изменено пользователем Автор26

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Готовые колеса проверяли профессионалы. И они вынесли вердикт - эта колесная пара признана годной для эксплуатации. Так что, "определение правильности моей работы" это вопрос чисто риторический. И чтобы не препятствовать "процессу", сообщаю подробности. Пришлось поднимать чертежи, уже многое забыл. Оба колеса коррегированные. Коэффициент смещения для шестерни +0.36. Для венца, соответсвенно, -0.36. Угол делительного конуса Шестерни 15гр29мин43сек. Для венца 90-угол шестерни.

После уточненяющих подробностей Ваш механизм мне не понравился. Что такое "редуктор мощности"? Слово редуктор по русски означает "понизитель". Понизитель мощности? Но это словоблудие. А технически получается следующее.

Есть некоторая простарнственная передача крутящего момента между скрещивающимися валами с передаточным отношением 1. Управление должно уметь сдвигать шестерни так, чтобы сумма диаметров колес в точке контакта была постоянна. То есть, при правильной работе управления эта передача будет вполне работоспособна. И в любом правильном положении шестерен будет наблюдаться передаточное отношение 1. Возникает вопрос, а зачем вообще нужно управление, если всегда обороты на входе будут равны оборотам на выходе? Скорее всего, управление сможет изменить только КПД механизма. В среднем положении, где угол винта обеих шестерен равен 45 градусов будет наблюдаться наивысший КПД. Чем дальше от этого положения, тем ниже КПД. Получается, что в реальной жизни такая передача вряд ли где будет использоваться. Или я чего-то не понимаю?

В выложенных Вами картинках есть рисунок, где вы указываете метод прокатывания плоскости по конусу. Я просил указать этот угол конуса. Делительные меня не интересуют. Меня не интересуют слова Ваших профессионалов, в принципе заодно и проверим ихнюю компетентность.

По поводу второго - моего рисунка. Не поленитесь, посмотрите на форуме, что хотели создать на основе этой передачи.

Вы правильно предполагаете.

У этой передачи есть небольшие положительные моменты, не более того. Под изменением нагрузки точка контакта меняет свое положение, уравновешивая силы, для этого нужно управление,но редуктор мощности не создать на его основе, что изначально и было видно. Дополнительно проявилось еще одно его свойство, как односторонность передачи, работает по принципу страховочного механизма. А где применить передачу, я задачу для себя не ставил. Вероятно всего заказчик сейчас над этим думает.

Так, что это работа для лаборатории. Возможно найдут для него какое нибудь применение. Такую-же работу проводили изначально и для эписиноидной, как указано, передачи, чтобы выявить положительные свойство, и найти применение.

Не в этом суть вопроса.

Надо правильно оценить проделанную Вами работу, что немаловажно, как я считаю, и для Вас тоже.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В выложенных Вами картинках есть рисунок, где вы указываете метод прокатывания плоскости по конусу. Я просил указать этот угол конуса. Делительные меня не интересуют. Меня не интересуют слова Ваших профессионалов, в принципе заодно и проверим ихнюю компетентность.

По поводу второго - моего рисунка. Не поленитесь, посмотрите на форуме, что хотели создать на основе этой передачи.

Вы правильно предполагаете.

У этой передачи есть небольшие положительные моменты, не более того. Под изменением нагрузки точка контакта меняет свое положение, уравновешивая силы, для этого нужно управление,но редуктор мощности не создать на его основе, что изначально и было видно. Дополнительно проявилось еще одно его свойство, как односторонность передачи, работает по принципу страховочного механизма. А где применить передачу, я задачу для себя не ставил. Вероятно всего заказчик сейчас над этим думает.

Так, что это работа для лаборатории. Возможно найдут для него какое нибудь применение. Такую-же работу проводили изначально и для эписиноидной, как указано, передачи, чтобы выявить положительные свойство, и найти применение.

Не в этом суть вопроса.

Надо правильно оценить проделанную Вами работу, что немаловажно, как я считаю, и для Вас тоже.

Для определения углов основных конусов, как я уже сообщал, были использованы численные методы, было потрачено много времени. Потому не собираюсь сообщать потом добытую информацию. У вас есть опыт расчетов и вы должны, и прост обязаны в аналитически в форме пространственных уравнений определить эти конусы самостоятельно.

Я бы посмотрел на ваш рисунок, если бы знал, где. Честно пытался найти. Кстати, вы тоже можете посмотреть на мои другие работы... в этом форуме.

Пытался анализировать работу вашего механизма с пружинами вместо управления. Получается, что с нагрузкой в одну сторону работают пружины, смягчая "разгон или удар" на выходном валу. А если крутануть в другую, механизм должен остановиться. Как говорят по русски - клин.

Жду ссылку на рисунок.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу