Связь напряжений и внутренних усилий M/Q/N в shell-элементах

[Internetuser 0]

Коллеги!

Помогите объяснить взаимосвязь напряжений и внутренних усилий в shell-элементах (использую элемент 43 в ANSYS).

К примеру, насколько известно, при линейно-упругом материале изгибавший момент в локальной системе координат будет равен:

MX=t^2(sigmaX_top - sigmaX_bot)/12, где t - толщина shell-элемента

По аналогичным несложным формулам соотносятся напряжения и все внутренние усилия (моменты, продольная и поперечная силы).

При статических расчетах эти формулы выполняются строго.

Однако после динамического расчета по линейно-спектральной теории в полученных результатах формулы не выполняются. Создается ощущение, что напряжения и внутренние усилия не соответствуют друг другу, причем внутренние усилия выглядят очень правдоподобно, а напряжения - нет.

Объяснимо ли это в случае динамического расчета, или это указывает на неправильность динамического расчета?

[Internetuser 0]

Выяснил, что искажение взаимосвязи напряжений и внутренних усилий M/Q/N происходит после комбинирования мод (считывание файла mcom в постпроцессоре).

Остается неясным механизм комбинирования мод, как при этом ведут себя напряжения и внутренние усилия.

[Fedor 1 597]

Так вроде как обычно дают для изгиба пластин Smax= 6 M /(h*h) только сначала надо симметризовать напряжения с двух сторон, постоянная даст мембранную силу, а аналог балочной формулы Навье - момент, перерезывающая связана с производной от момента как в сопромате. Это все о погонных величинах. Вроде так.

[Internetuser 0]

Это те же самые формулы.

Выше была формула в развернутой записи для конечного элемента, как она приводится в справке ANSYS. Ее можно вывести из более привычных форм записи из сопромата, типа

sigma = N/A плюс/минус М/W,

где N - продольная сила, A - площадь сечения, W - момент сопротивления.

[Fedor 1 597]

Само-собой, ничто не ново под Луной, тем более сопромат

Но армировать удобнее используя суперпозицию. Отдельно мембранные, отдельно изгибные до сбалансированного момента, отдельно момент выше предельного сбалансированного, отдельно кручение если есть, а потом все поскладывать по площадям.