Упруго-пластическое НДС в Ansys

[Crippling 0]

Никогда не делал подобных задач. Требуется посчитать остаточные деформации и напряжения в детали.

1. Создаю КЭ -модель, все как обычно (элемент Solid187).

2. Материал: - Linear isotropic, задаю Е и мю.

- задаю св-ва пластичности, Define material-> Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Independent->Kinematic hardening plasticity->Mises Plasticity->Bilinear->задаю Yield stress и тангенциальный модуль Et

3. Прикладываю нагрузки

4. В опциях Solution control оставляю все как есть.

5. Решаю.

6. Смотрю полную картину напряжений как обычно: Nodal solutions-> Stress-> (1 st Principal& Von Mises)

7. Смотрю остаточные напряжения: Stress-> Plastic equivalent stress

8. Смотрю остаточные деформации: Nodal solutions-> Plastic strain-> Equivalent plastic strain

Вопросы:

1. Правильно ли я все делаю?

2. Прочитал в книжке, что в свойствах материала в основном нужно задавать "Kinematic hardening plasticity".

Но мне как-то больше нравиться "Isotropic hardening plasticity" (что оно толком означает, ни то ни другое я не знаю, просто последнее как-то попроще и безопаснее звучит).

Может для моих простых задач лучше Isotropic использовать?

3. Читал тут где-то на форуме, что в опциях Solution control нужно задавать Large displacement, но в моем случае я так понимаю это необязательно, т.к. деформации мменьше 0.5% ?

[Борман 2 375]

1. По известным Yield stress и Et всегда старался задавать именно то что и у вас "Define material-> Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Independent->Kinematic hardening plasticity->Mises Plasticity->Bilinear"

2. Не знаю насколько корректно делаете вы, когда смотрите пластические напряжения/деформации, называя их остаточными, но я всегда старался разгружать.

...

4. В опциях Solution control оставляю все как есть.

5. Решаю.

Оставаясь в /solu

6. Удалить нагрузку

7. Возможно не надо, но  TIME,2

8. Решать.

Если с первого раза не получислоь разгрузить, а при большой пластике так оно и будет, то разгружать необходимо в несколько шагов, постепенно уменьшая нагрузку. Обычно я разгружал в несколько шагов. Делал так...

4. В опциях Solution control оставляю все как есть.

5. Решаю. (SOLVE)



SFSCALE,PRESS,0.5 (Уменьшили нагрузку (давление) вдвое. Возможно есть аналоги и для силы и т.п.)

TIME,2

SOLVE



SFSCALE,PRESS,0.5 (еще)

TIME,3

SOLVE



... если надо то еще



SFSCALE,PRESS,0 (удалили)

TIME,N

SOLVE

Читал тут где-то на форуме, что в опциях Solution control нужно задавать Large displacement, но в моем случае я так понимаю это необязательно, т.к. деформации мменьше 0.5% ?

Тут надо смотреть на перемещения, а не на деформации. Пока ничего сказать нельзя.

[Влад. 6]

Если ты просто снимаешь нагрузку после нагружения, то не важно что использовать. Различные модели упрочнения даны для анализа обратной пластичности.

[Crippling 0]

я всегда старался разгружать.

Я попробовал сделать не совсем так как вы сказали, а через Load step, но смысл я так понимаю тот же:

LS_1: - нагрузки и закрепления все как они есть.

Ls_2: - только закрепления, нагрузки в ls-файле заменены на 0.

Вот тут то вы разбили все мои представления об Ансис, и в особенности о Load Step. Я думал, что задавая два разных шага нагружения мы имеем решение двух абсалютно разных задач, с разными нагрузками, и тем более с решениями не зависящими друг от друга. И честно говоря ожидал увидеть во втором лоад степе одни нули. Однако нет, там действительно похоже остались остаточные деформации и напряжения.

Теперь я для себя понимаю, что loads steps, это не независимые расчетные случаи - а можно сказать один, только график нагружения как бы разбит на участки (лоад степы). В моем случае этот график можно представить как изменение нагрузки от 0 до МАХ (на участке LS_1) и от МАХ до 0 (на участке LS_2). Поэтому при решении линейных задач, лоад степы действительно можно рассматривать как отдельные расчетные случаи (Load cases), но при решении задач с учетом пластического деформирования накопленные напряжения будут оставаться в конце второго лоад степа. Правильно???

Теперь кстати становится понятным почему и название такое выбрано - шаг нагружения, помнится мы обсуждали это примерно год назад вот здесь:

http://fsapr2000.ru/index.php?showtopic=2...st&p=197281

http://fsapr2000.ru/index.php?showtopic=2...st&p=216563

Теперь собственно о результатах вычисления:

Я для наглядности суммировал все результаты в табличку:

Ну в первом Лоад степе все понятно: напряжения получены с учетом диаграмы материала на участке после предела текучести по характеристикам которые я задал (Yield stress и Et). Полные деформации равны сумме упругих и пластических, кажись так оно должно и быть.

Во втором лоад степе я так понимаю, полученные напряжения и деформации как раз и есть - остаточные. Пластические деформации вроде как и должно быть равны тем, что и в первом лоад степе. Упругие, в свою очередь зависят от пластических. А вот с полными деформациями немного не пойму. Полные эквивалентные деформации, так же как и в первом случае равны сумме пластических и упругих, а вот полные главные (first principal), очень похоже, что равны разности пластической деформации и упругой, но не точно, результат несколько отличается. Я думаю, это из за того, что максимумы пластических и упругих деформаций (остаточных) находятся в разных точках детали.

Ну и самый главный вопрос. В результате, какие всетаки деформации считать за остаточные Total или Plastic?

Если plastic, то тогда вопрос еще серьезнее: Как такое может быть, что остаточные пластические деформации меньше деформаций при приделе текучести (Ведь Yield stress береться при остаточных деформациях 0.2%, а у меня получилось 0,1%)? Или это из за того, что оставшиеся упругие деформации, как бы снимают часть пластической?

И последний вопрс. Я вначале писал:

7. Смотрю остаточные напряжения: Stress-> Plastic equivalent stress

В результате получается, что при использовании этой функции ни какие напряжения не выводятся (вся диаграма одного цвета). А я то вначале думал что это как раз и есть остаточные напряжения. А оно вон как оказывается, сколько всего еще проделатть надо, чтобы получить эти остаточные напряжения. Видимо все-таки вопрос озвученный в названии темы: http://fsapr2000.ru/index.php?showtopic=21213

действительно актуален.

[Влад. 6]

Yield stress при 0.2% это у нас в голове. А упрограммы Yield stress при 0% пластических деформаций.

За остаточные обычно принимают пластические. А упругие деформации не равны нулю при разгрузке т.к. остаточные напряжения существуют.

Изменено 6 мая 2009 пользователем Влад.

[Борман 2 375]

Поэтому при решении линейных задач, лоад степы действительно можно рассматривать как отдельные расчетные случаи (Load cases), но при решении задач с учетом пластического деформирования накопленные напряжения будут оставаться в конце второго лоад степа. Правильно???

Да. Второй лоад степ - это продолжение первого шага но с новой нагрузкой. В лин. случае можно считать нагружения независимыми, а можно и продолжением разницы нет. А в случае пластики и нелинейной геометрии - это продолжение решения. В этом случае шаг-1 можно считать подшагом (substep) шага-2.

... а вот полные главные (first principal), очень похоже, что равны разности пластической деформации и упругой, но не точно, результат несколько отличается.

Дело в том, что главные оси тензора упругих деформаций и тензора платических деформаций в общем случае не совпадают. Все равно что искать модуль вектора, который равен сумме векторов, которые смотрят в разные стороны.

Ведь Yied stress береться при остаточных деформациях 0.2%, а у меня получилось 0,1%

Влад верно сказал. Ансис ничего не знает про тот нормативный документ, в котором написано про 0,2%. Разгрузитесь с предела текучести (на диаграмме) и попадете в ноль по деформациям. А еще лучше посмотрите на диаграмму деформирования в осях Сигма-Epl.

[Crippling 0]

Yield stress при 0.2% это у нас в голове. А упрограммы Yield stress при 0% пластических деформаций.

А еще лучше посмотрите на диаграмму деформирования в осях Сигма-Epl.

Посмотрел. Как думаете, а правильно будет, если в моем случае, я просто прибавлю к полученной в Ансисе пластической деформации те 0,2% которые должны быть в пределе текучести из характеристик материала, т.е. общая остаточная деформация будет равнятся: e(pl) = 0,002(Yield stress) + 0,00144 (пл.деф. из ансис) ?

[Влад. 6]

Посмотрел. Как думаете, а правильно будет, если в моем случае, я просто прибавлю к полученной в Ансисе пластической деформации те 0,2% которые должны быть в пределе текучести из характеристик материала, т.е. общая остаточная деформация будет равнятся: e(pl) = 0,002(Yield stress) + 0,00144 (пл.деф. из ансис) ?

Лучше сделай человеческую кривую деформирования с учетом предела пропорциональности и текучести, и апроксимируй её квадратичным полиномом. В ансисе называется она мультилинейной. Тут есть макрос для автоматизации этой интерполяции для разных температур и автоматического создания входных данных для ансис <noindex>http://enghelp.ucoz.ru/index_Page425.htm</noindex>

[Crippling 0]

Сделал диаграму растяжения по 14 точкам. Вот что получилось:

Вроде приличная диаграмма строил по формуле: e = (S/E)+0.002*(S/Rp02)^n

n = 24 - Ramberg-Osgood-exp. (для данного материала)

S -апряжение

Rp02 =1000 MPa - предел текучести

Вроде на графике похоже на правду. Даже если взять линейку приложить ее к точке 0,002 на оси Х, паралельно участку упругости, то как раз в 1000 МПа и придем. Задавал как Multilinear kinematic hardening (General).

Но теперь, что то я совсем не пойму. Были максимальные эквивалентные напряжения в детали 1060 MPa, а теперь снизились до 934 МПа. Все бы хорошо, да только пластические деформации при этом напряжении составляют: 0,0043.

Т.е. я не могу понять, как может такое быть, что напряжение в детали еще не достигло предела текучести, а деформации уже больше 0,002.

Помогите плж., ничего не пойму.

[Борман 2 375]

Были максимальные эквивалентные напряжения в детали 1060 MPa, а теперь снизились до 934 МПа. Все бы хорошо, да только пластические деформации при этом напряжении составляют: 0,0043.

Попробуйте простое растяжение-сжатие порешать... там проще разобраться.

[Crippling 0]

Попробуйте простое растяжение-сжатие порешать... там проще разобраться.

В смысле просто задать линейный материал? Пробовал конечно, - тогда напряжения порядка 1150 МПа, собственно это и было причиной, почему я полез в пластику. И просто ручками по формуле решал, получилось то же самое.

Пробовал и с тем материалом что на диаграме, на линейном ее участке порешать. Т.е. варьировал моментом, (максимум 370 Нм , то что задано), в диапазоне 250-330 Нм, - все приемлемо, напряжения где-то до 850 МПа и деформации пластические 1Е-6...1Е-4.

Я вот что думаю, деталь у меня работает можно сказать только на кручение, то бишь чистый сдвиг в сечении. (Деталь можно сказать просто короткий вал (полый), с одного конца закреплено, с другого момент, посередине, концентратор напряжения - канавка.) Поэтому, те пластические деформации, что я получил (0,0043), это в основном деформации сдвига, а то что на диаграме материалла это ведь просто, растяжение-сжатие. Поэтому может быть и сравнивать их некорректно, и на самом деле все нормально?

[Борман 2 375]

В смысле просто задать линейный материал?

Не.. просто одноосное растяжение пластины с пластикой. На простом нагружении проще разобраться с деформациями.

Я вот что думаю, деталь у меня работает можно сказать только на кручение, то бишь чистый сдвиг в сечении.

Вот именно. Черт его знает чего там...

[Влад. 6]

Но теперь, что то я совсем не пойму. Были максимальные эквивалентные напряжения в детали 1060 MPa, а теперь снизились до 934 МПа. Все бы хорошо, да только пластические деформации при этом напряжении составляют: 0,0043.

Т.е. я не могу понять, как может такое быть, что напряжение в детали еще не достигло предела текучести, а деформации уже больше 0,002.

Попробуй главные напряжения по диаграмме проверить по пластике.

[Crippling 0]

Попробуй главные напряжения по диаграмме проверить по пластике.

Пробовал, то же самое практически. В каких-то случаях они меньше, в каких то наоборот больше.

Цитата

Я вот что думаю, деталь у меня работает можно сказать только на кручение, то бишь чистый сдвиг в сечении.

Вот именно. Черт его знает чего там...

Был в отпуске неделю. Шеф посмотрел, сказал нормально, скорее всего в этом и дело и нельзя просто тупо сравнивать полученные деформации с кривой нагружения.

[Sokrat 0]

Здравствуйте, вот вы все разбираете тему и не многие понимают, что собственно они считают. Хотелось бы спросить у наших участников этой темы. Когда вы считаете НДС (напряженно-деформированное состояние), то вы хотя бы для начала знаете что лежит в основе расчета компонентов напряженного и деформированного состояния?Какие деформации и напряжения вам считает этот Ансис? Ато эта программа как черный ящик "ввожу одно", получаю "не знаю что". Здесь есть математики или грамотные пользователи, которые могли бы показать или объяснить алгоритм расчета (методику расчета НДС) этой программой или где его можно посмотреть. Например при деформации детали необходимо заложить ещё начальное (до деформации) и конечное (после деформации) её состояние. Какие именно перемещения учитываются и как задаются начальные и конечные перемещения деформируемого объекта?

С Уважением, Владимир.

[Борман 2 375]

методику расчета НДС

НДС рассчитывается на основе поля перемещений, которое в свою очередь нходится из условия минимизаии функционала полной потенциальной энергии системы. Значения напряжений и деформаций определяются в точках интегрирования элементов в полном соответствии с теорией упругости и функциями формы элемента.

Какие именно перемещения учитываются и как задаются начальные и конечные перемещения деформируемого объекта?

В узлах.

D,номер узла, UX,число

Начальное перемещение на одном щаге - это конечное перемещение на предыдущем.

В общем как то так...

[Sokrat 0]

НДС рассчитывается на основе поля перемещений, которое в свою очередь нходится из условия минимизаии функционала полной потенциальной энергии системы. Значения напряжений и деформаций определяются в точках интегрирования элементов в полном соответствии с теорией упругости и функциями формы элемента.В узлах.

D,номер узла, UX,число

Начальное перемещение на одном щаге - это конечное перемещение на предыдущем.

В общем как то так...

Секундочку, так получается вы применяете программу для расчета НДС, которая использует Теорию Упругости (Закон Гука). Тогда какое отношение эта программа имеет к заголовку темы об определении НДС в упругопластической зоне?

Кстати, насчет поля перемещений, вы наверное имели ввиду, поле деформаций?Минимизация потенциальной энергии...интересно, я пока не понял, что вы имели ввиду...

Начальное перемещение это исходное равно нулю, а следующее за ним как задаете?Из закона Гука, ведь верно, если чисто из соображений теории упругости?, я имел ввиду как вы задаете перемещения в пластической зоне, так как с упругой вроде бы всё понятно ))

Я сейчас очень спешу, поэтому не успею описать все интересующие моменты, очень интересно было бы уточнить кое-какие моменты в скайпе или через аську, можем через личку связаться.

[Борман 2 375]

Секундочку, так получается вы применяете программу для расчета НДС, которая использует Теорию Упругости (Закон Гука). Тогда какое отношение эта программа имеет к заголовку темы об определении НДС в упругопластической зоне?

Хорошо. Теория упругости и выбранная модель пластичности.

Кстати, насчет поля перемещений, вы наверное имели ввиду, поле деформаций?Минимизация потенциальной энергии...интересно, я пока не понял, что вы имели ввиду...

Печально. [K-матрица жесткости]{U-перемещение}={F-узловые нагрузки}. Это уравнение есть краеугольный камень всей теории КЭ.

Начальное перемещение это исходное равно нулю, а следующее за ним как задаете?Из закона Гука, ведь верно, если чисто из соображений теории упругости?, я имел ввиду как вы задаете перемещения в пластической зоне, так как с упругой вроде бы всё понятно ))

Перемещения зачастую не задаются, а ищутся. Если перемещения известны в каком либо узле - оно так и задается, а уж получится в этом узле пластика или нет - покажет расчет. В МКЭ первичны перемещения, а не деформации с напряжениями.

[sergeyd 3]

интересно, как через скайп смогут c нуля (полного...) научить МКЭ?

[Crippling 0]

Секундочку, так получается вы применяете программу для расчета НДС, которая использует Теорию Упругости (Закон Гука). Тогда какое отношение эта программа имеет к заголовку темы об определении НДС в упругопластической зоне?

Я, честно признаться "специалист" по МКЭ тот еще, последние 3 курса институт практически не посещал, т.к. разочаровался в специальности. И методички по МКЭ мне лень читать, хотя они под рукой. Но осмелюсь предположить, что в пластической зоне работает тот же закон Гука, кривую S-e мы ведь сами апроксимируем, по точкам. Тот же закон Гука, только тангенс угла наклона Et - он же модуль упругости, для каждого такого участка свой. Все из уравнения Рамберга-Осгуда. В каждой точке диаграммы свой Et, дальше закон Гука.