Перейти к публикации

Расчет собственных частот колебаний


Рекомендованные сообщения

Прошу подсказать, в каком программном пакете можно провести частотный анализ и получить зависимость между собственными частотами колебания тела и амплитудой в нужном диапазоне частот?

Пробовал и в Сosmos и Nastran кроме резонансных ниче не выдает - либо плохо разобрался!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Если нужна

зависимость между собственными частотами колебания тела и амплитудой

то на этот счет сложно определенно что-то сказать...

А вот зависимость, между частотой вынуждающего воздействия и амплитудой отклика, считает практически любой пакет (ANSYS, NASTRAN и т.д.) решатетем типа Harmonic, Frequency ... и пр. (в разных пакетах он называется по разному)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

зависимость между собственными частотами колебания тела и амплитудой

Что это ?
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Если под "резонансными" частотами, которые выдают Nastran и Cosmos понимаются собственные частоты то:

При анализе на собственные частоты и формы в качестве результата вы получаете список собственных (условно резонансных) частот, и набор форм соответствующих этим частотам. Анализ на собственные частоты проводится для конструкций "изготовленных" из материалов с линейным поведением характеристик, при отсутствии контактных пар и при статической нагрузки (от полного отсутствия нагрузки и закрепления, до "преднапряженного состояния" полученного в результате предварительного решения статической линейноупругой задачи механики)

Собственная форма - это абстрактное явление. Оно демонстрирует исключительно соотношение деформаций различных точек конструкции, если бы конструкция находилась в состоянии свободных колебаний с текущей частотой. Т.е. без внешней вынуждающей нагрузки. Собственная форма демонстрирует какие точки конструкции не будут совершать колебания при данной частоте, а какие будут совершать колебания с максимальной амплитудой. Соответственно при амплитуда, которая получается в результате расчета на собственные частоты в любом программном комплексе - есть вещь качественная, а не количественная.

При приложении одной и той же вынуждающей нагрузки (по величине силы и частоте воздействия) к разным точкам конструкции будут совершенно разные значения амплитуд. К примеру, если Вы приложите вынуждающую силу, с частотой равной собственной, к точке максимальных амплитуд для соответствующей формы - Вы получите явление резонанса, с соответствующем ему резким увеличением амплитуды. В случае если Вы приложите эту же нагрузку в область незначительных амплитуд, то может получиться что резонанса Вы не получите как класса.

Таким образом прямой зависимость между собственной частотой и амплитудой колебаний - отсутствует. Если конечно исходить из классических понятий и определений.

Для построения АЧХ конструкции от вынуждающей нагрузки есть инструментарий оценки отклика от случайного воздействия (Random Vibration) или от гармонического возбуждения (Harmonic Responce). Также можно провести анализ переходного процесса, от нагружения с частотой меняющейся в определенном диапазоне и с определенной зависимостью. В этом случае у вас необходимо решить задачу о переходном процессе (Time Analysis, Transient analysis, Dynamic process).

Если же имеется в виду именно анализ явления резонанса, то это скорее всего полученно с помощью средств из предыдущего абзаца, а следовательно АЧХ - это лишь результирующий график перемещений, который нужно вывести для конкретной точки конструкции (иногда точек).

В общем для получения более конкретного ответа, Вам придется, в начале, разобраться что именно Вы хотите.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

OBrain

Очень познавательно.

Если не ошибаюсь, то "собственная" относится к конструкции, а "резонанстная" - к нагрузке. Ведь в свободных колебаниях на собств. частоте ничего резонансного нет.

вещь качественная, а не количественная.

Да. Зачастую форма колебаний, которая находится в modal анализе находится из условия нормировки чего-либо. Иногда из условия нормировки энергии к единице. Никогда не смотрите на абсолютные значения... единственное верное число в легенде - НОЛЬ.
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

OBrain

Никогда не смотрите на абсолютные значения... единственное верное число в легенде - НОЛЬ.

Кто может просветить? Почему некоторые при модальном анализе выводят картинку с напряжениями и называют их относительными? И откуда они их вообще берут?
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Кто может просветить? Почему некоторые при модальном анализе выводят картинку с напряжениями и называют их относительными? И откуда они их вообще берут?

В модальном анализе первичны частота и форма колебаний. Форма находится с точностью до постоянного множителя. Все остальные парамтры деформирования (в частности напряжения, деформации) находятся через поле перемещений, и тоже, естественно, с точностью до постоянного множителя.

Ну а относительность поля напряжений (да и перемещений), заключается, видимо, в том, что при колебаниях на указанной частоте отношение напряжений (перемещений) в двух фиксированых точках конструкции постояннов каждый момент времени.

Кажется нигде не напутал.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

т.е. они из формы делают перемещения и определяют по ним напряжения?

Точнее определяют форму колебаний по напряжениям. То есть форму колебаний можно представить, изображая перемещения, напряжения и деформации, определённые с точностью до множителя.

Зачастую форма колебаний, которая находится в modal анализе находится из условия нормировки чего-либо.

Обычно по умолчанию выполняется нормировка одним из возможных способов. В Ansys, например, нормировка производится таким образом, чтобы матрица масс была единичной.

Прошу подсказать, в каком программном пакете можно провести частотный анализ и получить зависимость между собственными частотами колебания тела и амплитудой в нужном диапазоне частот?

А здесь надо в понятиях разобраться :smile:

Частоты собственных колебаний ни от какой амплитуды точно на зависят. Но тут важно знать также, о какой амплитуде речь. Амплитуде возбуждения, амплитуде колебаний конструкции?

Если речь идёт об автоколебаниях нелинейной системы, то частота автоколебаний зависит от нагрузки. Тут можно вести речь об зависимости частоты от амплитуды. Есть даже виброчастотные датчики, основанные на зависимости частоты автоколебаний от нагрузки.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

т.е. они из формы делают перемещения и определяют по ним напряжения?

Форма - это и есть поле перемещений.

Перемещения(x,y,z,t,omega)=А1*Форма(x,y,z,omega)*sin(omega*t+A2)

Точнее определяют форму колебаний по напряжениям.

Фраза тяжелая (разумеется правильная), что бы врубиться - надо много думать. Лучше не пытаться. :smile:

чтобы матрица масс была единичной.

Разве это не фиксированная матрица ? Видимо нормируется [M]{u}''... Не знаю, правда..
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Разве это не фиксированная матрица ? Видимо нормируется [M]{u}''... Не знаю, правда..

Mu''+Ku=0 (1)- изначально, матрицы фиксированы.

Я так понимаю, что нормирование по матрице масс означает, что вместо выражения (1)

рассматривается следующее выражение:

Eu"+K'u=0 (2),

где E - единичная матрица, а K' - матрица жесткости, умноженная на обратную к матрице масс матрицу. Затем решается соотвествующая выражению 2 задача о собственных значениях.

Фраза тяжелая (разумеется правильная), что бы врубиться - надо много думать. Лучше не пытаться.

Наверное :smile:

Единственное что , я бы не сказал, что форма - это как раз перемещения.

Форма это форма - иначе не скажешь :smile:

Как только произносишь слово перемещения, так сразу о метрах, миллиметрах будто бы речь идёт. Я написал однажды в отчёте на графике формы колебаний, что по одной из осей перемещения, так меня начальник попросил на графике нанести размерность, а то мол непонятно, метры там или километры. Если километры, то напряжения очень большие будут, а если метры, так и поменьше, а если нанометры, то и вовсе напряжений не будет никаких. Вот пришлось объяснять и как-то не писать слова "перемещения" на рисунке :smile: Форма колебаний и всё.

Или наворачивать сложные фразы, над которыми надо много думать :bleh:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Затем решается соотвествующая выражению 2 задача о собственных значениях.

Смысл ясен, но константа то откуда берется? Ведь (2) это тоже самое что и (1). :smile:

Единственное что , я бы не сказал, что форма - это как раз перемещения.

Дело вкуса, в любом случае в (1) u имеет размерность длины.
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Mu''+Ku=0 (1)- изначально, матрицы фиксированы.

Я так понимаю, что нормирование по матрице масс означает, что вместо выражения (1)

рассматривается следующее выражение:

Eu"+K'u=0 (2),

где E - единичная матрица, а K' - матрица жесткости, умноженная на обратную к матрице масс матрицу. Затем решается соотвествующая выражению 2 задача о собственных значениях.

Так никто не делает. Часто обратную матрицу масс в реальных задачах не найти.

Нормировку по матрице масс проводят после получения собственных векторов.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так никто не делает. Часто обратную матрицу масс в реальных задачах не найти.

Нормировку по матрице масс проводят после получения собственных векторов.

Возможно :smile:

Обратную матрицу найти бывает невозможно, это точно :smile:

Смысл ясен, но константа то откуда берется? Ведь (2) это тоже самое что и (1).

Видимо, нормировка всё же производится несколько на другом этапе, после вычисления собственных векторов, таким образом, чтобы матрица FTMF была единичной,

где F - матрица собственных векторов.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Прошу подсказать, в каком программном пакете можно провести частотный анализ и получить зависимость между собственными частотами колебания тела и амплитудой в нужном диапазоне частот?

Пробовал и в Сosmos и Nastran кроме резонансных ниче не выдает - либо плохо разобрался!

Бери COSMOSWorks Advanced Professional (2008-2009). Там есть модели: Линейная динамика и Нелинейная Динамика. В Линейной динамике выбери тип расчета Гармонический.

Дальше - ищи примеры в Туториалах.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Бери COSMOSWorks Advanced Professional (2008-2009). Там есть модели: Линейная динамика и Нелинейная Динамика. В Линейной динамике выбери тип расчета Гармонический.

Дальше - ищи примеры в Туториалах.

Пробовал в COSMOSWorks все задал посчитал, а ни графиков ни эпюр ниче вытянуть не смог !

Мож не знаю как?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Мож не знаю как?

Мож не знаешь как.

Конечно автоматически никаких графиков и эпюр не выдаст программа. Нужно выполнить определённые действия, такая штука как постпроцессор в каждой программе для этого существуюет. Разобраться надо со всеми возможностями, которые есть у этого самого постпроцессора.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 1 месяц спустя...

Прошу подсказать, в каком программном пакете можно провести частотный анализ и получить зависимость между собственными частотами колебания тела и амплитудой в нужном диапазоне частот?

Пробовал и в Сosmos и Nastran кроме резонансных ниче не выдает - либо плохо разобрался!

Советую внимательно разобраться с Динамикой. То, что вы имели в виду под "зависимость между собственными частотами колебания тела и амплитудой в нужном диапазоне частот" скорее всего - PSD, либо Спектральный отклик? Необходимо корректное описание задачи. Поскольку формулировка звучит уж очень "эффимерно":)))

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




×
×
  • Создать...